2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章48橢圓_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

橢圓

1.橢圓的定義：方程為橢圓；無軌跡;線段F1F2.焦點(diǎn)

準(zhǔn)線

離心率

1.橢圓的方程：(2)一般方程：(3)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程(1)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x

軸上焦點(diǎn)在y

軸上定義方程圖象焦點(diǎn)關(guān)系xyoF1F23.

兩種類型橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的比較|MF1|+|MF2|=2a(a>c)a2=b2+c2(a>b>0,a>c>0)標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱性

頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)離心率|x|≤a,|y|≤b關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b)(c,0)，(-c,0)半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為a,半短軸長(zhǎng)為b.|x|≤b,|y|≤a4.橢圓的幾何性質(zhì)(b,0),(-b,0),(0,a),(0,-a)(0,c)，(0,-c,)關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為a,半短軸長(zhǎng)為b.

設(shè)P是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，∠F1PF2=θ,則5.幾個(gè)重要結(jié)論：(1)當(dāng)P為短軸端點(diǎn)時(shí)，(2)當(dāng)P為短軸端點(diǎn)時(shí)，∠F1PF2為最大.(3)橢圓上的點(diǎn)A1距F1最近，A2距F1最遠(yuǎn).(4)過焦點(diǎn)的弦中，以垂直于長(zhǎng)軸的弦為最短.6.點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系：7.直線與橢圓的位置關(guān)系問題：④可通過根與系數(shù)的關(guān)系來解決中點(diǎn)弦問題；這其中的解題方法就是常說的“設(shè)而不求，整體代入”；⑤求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方

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