江蘇省2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末迎考試卷數(shù)學(xué)本試卷共150分，考試用時(shí)150分鐘一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.2.已知，那么“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3.毛主席的詩(shī)句“坐地日行八萬(wàn)里”描寫(xiě)的是赤道上的人即使坐在地上不動(dòng)，也會(huì)因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)而每天行八萬(wàn)里路程.已知我國(guó)四個(gè)南極科考站之一的昆侖站距離地球南極點(diǎn)約，把南極附近的地球表面看作平面，則地球每自轉(zhuǎn)，昆侖站運(yùn)動(dòng)的路程約為（）A.B.C.D.4.用二分法求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)，要求精確度為0.01時(shí)，所需二分區(qū)間的次數(shù)最少為（）A.5B.6C.7D.85.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為（）A.B.2C.D.46.設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都成立，則的最小值為（）A.B.C.D.17.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，且在上單調(diào)遞減，則滿(mǎn)足的的取值范圍為（）A.B.C.D.8.定義正割，余割，已知為正實(shí)數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立，則的最小值為（）A.1B.4C.8D.9二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列選項(xiàng)中，與的值相等的是（）A.B.C.D.10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)中正確的有（）A.的最小正周期為B.是的最小值C.在區(qū)間上的值域?yàn)镈.把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)的圖象12.若，則（）A.B.C.D.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.若對(duì)任意且，函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)在角的終邊上，則_____________.14.已知，則的值為_(kāi)___________.15.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸榕己瘮?shù)，為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若，則______________.16.設(shè)函數(shù)，則______________；若方程有且僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿(mǎn)分10分）已知集合，.（1）若，求；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使_____________成立.從①，②，③中選擇一個(gè)填入橫線(xiàn)處并解答.18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知二次函數(shù)（均為常數(shù)，），且-1和3是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，的最小值為4.（1）求函數(shù)的解析式；（2）試確定一個(gè)區(qū)間，使得在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，且不等式在區(qū)間上恒成立.19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知為銳角，.（1）求的值；（2）求的值.20.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，已知定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的解析式；（2）用定義證明為上的增函數(shù)，并求在上的值域.21.（本小題滿(mǎn)分12分）為了研究某種微生物的生長(zhǎng)規(guī)律，研究小組在實(shí)驗(yàn)室對(duì)該種微生物進(jìn)行培育實(shí)驗(yàn).前三天觀(guān)測(cè)的該微生物的群落單位數(shù)量分別為8，14，26.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用表示第天的群落單位數(shù)量，某研究員提出了兩種函數(shù)模型：①；②，其中且.（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別求出這兩種函數(shù)模型的解析式；（2）若第4天和第5天觀(guān)測(cè)的群落單位數(shù)量分別為50和98，請(qǐng)從兩個(gè)函數(shù)模型中選出更合適的一個(gè)，并預(yù)計(jì)從第幾天開(kāi)始該微生物的群落單位數(shù)量超過(guò)500.22.（本小題滿(mǎn)分12分）若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則稱(chēng)函數(shù)為定義域上的“階