不等關(guān)系與不等式實際生活中長短大小輕重高矮一.問題情境橫看成嶺側(cè)成峰遠近高低各不同

你能例舉生活中的不等關(guān)系嗎?說一說

在數(shù)學(xué)中我們?nèi)绾伪硎静坏汝P(guān)系?不等關(guān)系是普遍存在的想一想,舉出幾個現(xiàn)實生活中與不等關(guān)系有關(guān)的例子?雷聲大，雨點小

撿了芝麻，丟了西瓜

道高一尺，魔高一丈

三個臭皮匠，抵過一個諸葛亮

你能發(fā)現(xiàn)下列成語、諺語中反映的不等關(guān)系嗎?這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定

脂肪含量（f）蛋白質(zhì)含量（p）不少于2.5％不少于2.3％用數(shù)學(xué)關(guān)系來反映就是：

f≥2.5%p≥2.3%從表格中你能獲得什么信息？學(xué)生活動1、不等式的定義：用不等號（＜、＞、≤、≥、≠）表示不等關(guān)系的式子叫不等式。記作：f(x)>g(x);f(x)≤g(x)“不等號”是英國數(shù)學(xué)家哈里奧特（T.Harriot）于1631年開始使用的，但當(dāng)時并沒有被數(shù)學(xué)界所接受，直到100多年后，才逐漸成為標準的應(yīng)用符號。二、用不等式（組）來表示不等關(guān)系3.同向不等式與異向不等式同向不等式：對于兩個不等式，若每一個的左邊都大于右邊，或每一個左邊都小于右邊，這樣的不等式叫做同向不等式。如：a>b與c>d;異向不等式：問題1

雷電的溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高。設(shè)太陽表面溫度為t℃，那么t應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？4.5t<28000二.學(xué)生活動用不等式（組）來表示不等關(guān)系三.建構(gòu)數(shù)學(xué)實際問題：不等關(guān)系數(shù)學(xué)問題：不等式抽象概括刻畫解：設(shè)每本雜志價格提高了0.1x元，根據(jù)題意，得

化簡，得數(shù)學(xué)應(yīng)用用不等式（組）來表示不等關(guān)系問題2.某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若每本提價0.1x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？（這是一個一元二次不等式問題）問題3某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種規(guī)格。按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？分析：設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根二、用不等式（組）來表示不等關(guān)系三、不等式基本原理a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a<b1.比較兩個實數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差a-b的符號；2.它還是不等式性質(zhì)的證明，不等式的證明以及解不等式的依據(jù)！作差比較法比較兩數(shù)（式）的大小的最基本和首選的方法：歸納邏輯過程：例1解:比較兩個數(shù)(式)的大小的方法:作差,與零比較大小.練習(xí)：不等式的基本性質(zhì)推論2（移項法則）(同向不等式的可乘性)(可乘方性、可開方性)以上又叫取倒數(shù)原理典型例題典型例題典型例題五、小結(jié)：1．不等關(guān)系是普遍存在的2．用不等式（組）來表示不等關(guān)系3．不等式基本原理

a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a<b4．作差比較法

步驟：作差，變形，定號求:的取值范圍.已知:函數(shù)解：因為f(x)=ax2－c,所以解之得思考2.所以f(3)=9a－c=因為所以兩式相加得－1≤f(3)≤20.還有其它解法嗎?提示:整體構(gòu)造利用對應(yīng)系數(shù)相等試一試,答案一樣嗎?本題中a與c是一個有聯(lián)系的有機整體,不要割斷它們之間的聯(lián)系注意:不等式的性質(zhì)內(nèi)容對稱性傳遞性加法性質(zhì)乘法性質(zhì)指數(shù)運算性質(zhì)倒數(shù)性質(zhì)要弄清每一性質(zhì)的條件和結(jié)論,注意條件的放寬和加強,以及條件與結(jié)論之間的