八年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題4分，共10小題）1．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有（）A． B． C． D．2．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)在軸下方，軸，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．且5．下列說(shuō)法中正確的是（）A．8．1的平方根是9 B．的算術(shù)平方根是4C．與相等 D．64的立方根是6．某公司上半年生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)若干架，已知甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的一半多11架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少2架．設(shè)甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架，根據(jù)題意可列出的方程組是（）A． B． C． D．7．兩條直線與，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（）A． B． C． D．8．如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交軸正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，是的平分線．若分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A．9.6 B．8 C．6 D．4.810．同型號(hào)的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛，它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是．現(xiàn)在它們都從地出發(fā)，行駛途中停下來(lái)從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到地后再行駛返回地．則地最遠(yuǎn)可距離地（）A． B． C． D．二、填空題（每題5分，共4小題）11．的立方根是______．12．若方程組的解滿足，則的值為_(kāi)_____．13．兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，在軸上找一點(diǎn)，使線段的值最大，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)分別向軸，軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____，直線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____．三、解答題（15～17每題8分，18～21每題10分，22題12分，23題14分，共9小題）15．計(jì)算：（1）； （2）；16．對(duì)于實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算：，例如．（1）求的值；（2）若，求的值．17．如圖在四邊形中，，且，求的度數(shù)．18．觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫出第5個(gè)等式：______（2）寫出你猜想的第個(gè)等式：______（用含的等式表示），并證明．19．三點(diǎn)在單位長(zhǎng)度為1的直角坐標(biāo)系內(nèi)位置如圖．（1）分別寫出的坐標(biāo)；（2）求線段的長(zhǎng)度；（3）畫出關(guān)于軸對(duì)稱，并求的面積．20．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）垂直于軸的直線與直線分別交于點(diǎn)，若線段長(zhǎng)為2，求的值．21．某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用氣，對(duì)居民管道天然氣實(shí)行兩檔階梯式收費(fèi)．年用天然氣量310立方米及以下為第一檔；年用天然氣量超出310立方米為第二檔．某戶應(yīng)交天然氣費(fèi)（元）與年用天然氣量（立方米）的關(guān)系如圖所示，觀察圖象并回答下列問(wèn)題：（1）年用天然氣量不超過(guò)310立方米時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）小明家2021年一年天然氣費(fèi)為1227元，求小明家2021年年天然氣使用量．22．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元．（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？（2）若該公司計(jì)劃正好用180萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買），請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利6000元，在（2）中的購(gòu)買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？23．（1）探索發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知中，，直線過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為．求證：．圖1圖2圖3（2）遷移應(yīng)用：如圖2，將一塊等腰直角的三角板放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三角板的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)