1土體中的應(yīng)力計(jì)算

第三章2本章特點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)主要難點(diǎn)有較嚴(yán)格的理論內(nèi)容較細(xì)充分利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的根本知識(shí)緊密聯(lián)系土的特點(diǎn)實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行合理假定有效應(yīng)力原理有滲流時(shí)土中應(yīng)力計(jì)算孔壓系數(shù)§3土體中的應(yīng)力計(jì)算文獻(xiàn)推薦李廣信，有效應(yīng)力原理能夠推翻嗎，巖土工程界，2007〔7〕，22-26。3§3土體中的應(yīng)力計(jì)算強(qiáng)度問(wèn)題變形問(wèn)題地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定應(yīng)力狀態(tài)自重應(yīng)力附加應(yīng)力基底壓力計(jì)算有效應(yīng)力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的“附加〞是指在原來(lái)自重應(yīng)力根底上增加的應(yīng)力。建筑物修建以前，地基中由土體本身的重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)4§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)§3.4基底壓力計(jì)算§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算§3.2有效應(yīng)力原理§3.6超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)5yzx∞∞∞∞∞o一.土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)=地基：半無(wú)限空間6一.土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)莫爾圓應(yīng)力分析材料力學(xué)+-+-土力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負(fù)順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)壓為正拉為負(fù)逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)7一.土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)彈性理論分析彈性力學(xué)+土力學(xué)正應(yīng)力、剪應(yīng)力“正正〞或“負(fù)負(fù)〞為正“正負(fù)〞或“負(fù)正〞為負(fù)“正負(fù)〞或“負(fù)正〞為正“正正〞或“負(fù)負(fù)〞為負(fù)zxo+外法向與坐標(biāo)軸方向一致為正面應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸方向一致為正方向8二.地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài)§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)yzxo1.一般應(yīng)力狀態(tài)——三維問(wèn)題==92.三軸應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量：二.地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài)§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)==00000000000010二.地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài)§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)2.三軸應(yīng)力狀態(tài)一般三維應(yīng)力狀態(tài):三軸應(yīng)力狀態(tài)：忽略中主應(yīng)力的影響理論研究和工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用11§3.1應(yīng)力狀態(tài)yzxo§3土體中的應(yīng)力計(jì)算3.平面應(yīng)變條件——二維問(wèn)題沿長(zhǎng)度方向(y方向)有足夠長(zhǎng)度，L/B≧10；垂直于y軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；平面應(yīng)變條件下，土體在x,z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒(méi)有變形。二.地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài)123.平面應(yīng)變條件——二維問(wèn)題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量二.地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài)§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)==000000000134.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問(wèn)題水平地基半無(wú)限空間體；半無(wú)限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z有關(guān)；土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件；任何豎直面都是對(duì)稱面應(yīng)變條件AB§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)二.地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài)yzxo14應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問(wèn)題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)二.地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài)==00000000000000K0：側(cè)壓力系數(shù)理論研究和工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用15③均勻一致各向同性體〔土層性質(zhì)變化不大時(shí)〕②線彈性體〔應(yīng)力較小時(shí)〕①連續(xù)介質(zhì)〔宏觀平均〕與(x,y,z)無(wú)關(guān)與方向無(wú)關(guān)理論方法——彈性力學(xué)解求解“彈性〞土體中的應(yīng)力——解析方法

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，易于繪成圖表等§3土體中的應(yīng)力計(jì)算碎散體非線性彈塑性成層土各向異性Δσεεpεe線彈性體加載卸載§3.1應(yīng)力狀態(tài)三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定16§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3.4基底壓力計(jì)算§3.2有效應(yīng)力原理§3.6超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)171998年九江大堤決口?解放軍報(bào)?2000年08月14日?九江大堤今年又見(jiàn)“豆腐渣〞?2000年雙鐘圩堤身滑坡?羊城晚報(bào)?2000年07月31日“豆腐渣〞工程“三1八O〞工程30公里“豆腐腦〞181999年下半年：開(kāi)工2000年1月16日：圩堤出現(xiàn)局部滑坡2月11日：混凝土墻齒槽滑動(dòng)3月13日：混凝土堤身變形加大4月9日：堤身滑塌鄱陽(yáng)湖段的雙鐘圩：

全長(zhǎng)1220米，總投資1550萬(wàn)元最大移位：60多米最大沉陷：約10米滑塌面積：7800多平方米塌方體積：7.7萬(wàn)立方米完成投資：1295萬(wàn)元圩堤高度：18.6米事故分析：“……是各種失誤疊加造成的……〞直接原因：軟粘土地基，初步設(shè)計(jì)方案需三年，實(shí)際期限半年—且施工必須超速加載

教訓(xùn)：“程序上經(jīng)過(guò)科學(xué)決策的工程建設(shè)，如果作為一刀切的政治任務(wù)去完成，就容易讓科學(xué)決策變形、變味。〞需要的土力學(xué)知識(shí)：

有效應(yīng)力原理滲流固結(jié)理論土的強(qiáng)度理論19本節(jié)內(nèi)容是重點(diǎn)之一，并且有多處難點(diǎn)！20§3.2有效應(yīng)力原理土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？§3土體中的應(yīng)力計(jì)算孔隙氣體+總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用Terzaghi〔1923〕有效應(yīng)力原理固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科孔隙流體李廣信，有效應(yīng)力原理能夠推翻嗎.巖土工程界，2007(7)，22-26.211.飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaa§3.2有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算PSA：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積a-a斷面通過(guò)土顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力σ′a-a斷面豎向力平衡：u：孔隙水壓力土骨架承擔(dān)土骨架傳遞(水平面上投影)22§3.2有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算2.飽和土的有效應(yīng)力原理〔1〕飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩局部σ'和u，并且〔2〕土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力一般地，有效應(yīng)力總應(yīng)力或易知孔隙水壓測(cè)定或算定通常,23③孔隙水壓力的作用它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對(duì)變形也沒(méi)有直接的影響，土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)；對(duì)土顆粒間摩擦、凝聚力沒(méi)有奉獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對(duì)土的強(qiáng)度沒(méi)有直接的影響。①變形的原因顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)—與σ′

有關(guān)；接觸點(diǎn)處應(yīng)力過(guò)大而破碎—與σ′有關(guān)。②強(qiáng)度的成因

凝聚力和摩擦—由土骨架決定，與σ′有關(guān)§3.2有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算2.飽和土的有效應(yīng)力原理〔2〕〔1〕土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力24§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3.4基底壓力計(jì)算§3.2有效應(yīng)力原理§3.6超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)25§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算水平地基中的自重應(yīng)力假定：水平地基

半無(wú)限空間體

半無(wú)限彈性體側(cè)限應(yīng)變條件

一維問(wèn)題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算：不同條件下采用不同的重度26成層地基1.計(jì)算公式均質(zhì)地基豎直向：§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算水平向：豎直向：水平向：注意：上述水平向應(yīng)力的計(jì)算僅適用于有效自重應(yīng)力γ2γ3γ1一.根本計(jì)算方法272.分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；自重應(yīng)力在等重度地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。均質(zhì)地基有效自重應(yīng)力成層地基有效自重應(yīng)力§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算一.根本計(jì)算方法28二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算1.靜水條件§3土體中的應(yīng)力計(jì)算地下水位水下土毛細(xì)飽和區(qū)2.穩(wěn)定滲流條件§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算291.靜水條件二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算地下水位地下水位下降引起σ′增大的局部H1H2σ′=σ-uu=γwH2u=γwH2σ′

=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ′H2地下水位下降會(huì)引起σ′

增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的主要原因之一。§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算30來(lái)源：新民晚報(bào)·新民網(wǎng)2021年10月23日15:49本報(bào)訊〔記者曹剛〕據(jù)中央電視臺(tái)報(bào)道，因華北地區(qū)主要水源地下水的過(guò)度開(kāi)采，華北平原已形成大面積地面沉降。河北省滄州市人民醫(yī)院里有一座美麗的噴泉花園，而在兩年前，這個(gè)噴泉還是一棟樓。河北第四水文地質(zhì)大隊(duì)高級(jí)工程師杜興明介紹，醫(yī)院原先的婦產(chǎn)科病房是一棟三層樓，由于地面沉降，逐漸變成了兩層樓，本來(lái)的一樓降成了地下室。2021年，滄州市人民醫(yī)院婦產(chǎn)科因嚴(yán)重樓體沉降，不得不撤除重建，并在原址上建起了噴泉。在滄州市中心，沉降特征清晰可見(jiàn)沉降前后的兩段地面，高度相差約30厘米。中國(guó)地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院地質(zhì)調(diào)查與科技外事處處長(zhǎng)吳愛(ài)民介紹，從上世紀(jì)70年代至今，滄州大約沉降了2.4米。31水下土§3土體中的應(yīng)力計(jì)算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算γwH1γwH1σ′=σ-u

=γwH1+γsatH2-γwH

=γsatH2-γw(H-H1)

=(γsat-γw)H2

=γ′H21.靜水條件§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算32毛細(xì)飽和區(qū)§3土體中的應(yīng)力計(jì)算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算毛細(xì)飽和區(qū)總應(yīng)力孔隙水壓力有效應(yīng)力＝－+-1.靜水條件§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算33話說(shuō)從前有甲乙兩頭驢，抓鬮選擇馱運(yùn)貨物。甲選馱鹽，郁悶；乙選馱棉花，大喜。甲邊走邊埋怨馱的太重，羨慕和嫉妒乙驢的輕載。前面遇到一條很寬的深水河，需游過(guò)去。二驢入水以后，甲驢越走越輕，乙驢簡(jiǎn)直浮了起來(lái)。過(guò)河以后，背部露出水面時(shí)，甲驢快樂(lè)得唱起來(lái)而乙驢出水后艱難的站起后，已爬不上河岸。何故？34從上面的故事你可得到什么啟示？〔可多項(xiàng)選擇〕a、在水中時(shí)，計(jì)算乙驢的有效荷載應(yīng)采用棉花的浮重度

b、剛上岸時(shí)，計(jì)算乙驢的有效荷載應(yīng)采用棉花的飽和重度c、應(yīng)該用變化的觀點(diǎn)看待問(wèn)題d、寧馱鹽不馱棉花35HΔh砂層，承壓水粘土層γsatHΔh砂層，排水γsat§3土體中的應(yīng)力計(jì)算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算向上滲流向下滲流2.穩(wěn)定滲流條件§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算36土水整體分析A向上滲流:向下滲流:§3土體中的應(yīng)力計(jì)算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算HΔh砂層，承壓水粘土層γsat滲流壓密滲透壓力:2.穩(wěn)定滲流條件§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算37取土骨架為隔離體A向上滲流:向下滲流:§3土體中的應(yīng)力計(jì)算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算HΔh砂層，承壓水粘土層γsat靜水有效自重應(yīng)力:滲透力:滲透力引起的有效應(yīng)力減少:2.穩(wěn)定滲流條件§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算38§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)§3.2有效應(yīng)力原理§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算§3.4基底壓力計(jì)算§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3.6超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)39§3.4基底壓力計(jì)算基底壓力：根底底面?zhèn)鬟f給地基外表的壓力，也稱基底接觸壓力?！?土體中的應(yīng)力計(jì)算基底壓力附加應(yīng)力地基沉降變形基底反力根底結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)根底傳到地基中的。影響因素計(jì)算方法分布規(guī)律上部結(jié)構(gòu)根底地基建筑物設(shè)計(jì)暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化；用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。40一.影響因素基底壓力根底條件剛度形狀大小埋深大小方向分布土類密度土層結(jié)構(gòu)等§3.4基底壓力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算荷載條件地基條件41抗彎剛度EI=∞→M≠0；反證法：假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，那么地基變形與柔性根底情況必然一致；分布：中間小，兩端無(wú)窮大。二.基底壓力分布彈性地基，絕對(duì)剛性根底根底抗彎剛度EI=0→M=0；根底變形能完全適應(yīng)地基外表的變形；根底上下壓力分布必須完全相同，假設(shè)不同將會(huì)產(chǎn)生彎矩?！?.4基底壓力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算條形根底，豎直均布荷載彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)42彈塑性地基，有限剛度根底§3.4基底壓力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算二.基底壓力分布—荷載較小—

荷載較大砂性土地基粘性土地基—接近彈性解—馬鞍型—拋物線型—倒鐘型43根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載合力的大小、方向和位置?！?.4基底壓力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算三.實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算基底壓力的分布形式十分復(fù)雜簡(jiǎn)化計(jì)算方法：假定基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法根底尺寸較小荷載不是很大44BLPBP’BP’BLPBP’荷載條件豎直中心豎直偏心傾斜偏心根底形狀矩形條形P’—單位長(zhǎng)度上的荷載§3.4基底壓力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算三.實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算BLPoxy根底形狀與荷載條件的組合45§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.4基底壓力計(jì)算三.實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算eyBLxyxyBLPP矩形面積中心荷載矩形面積偏心荷載ex46§3土體中的應(yīng)力計(jì)算e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)§3.4基底壓力計(jì)算三.實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算xyBLeexyBLexyBLK3KPPP土不能承受拉應(yīng)力基底壓力合力與總荷載相等壓力調(diào)整K=B/2-e矩形面積單向偏心荷載47BePPPvPh傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應(yīng)力視為均勻分布?！?土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.4基底壓力計(jì)算三.實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算條形根底豎直偏心荷載48§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)§3.2地基中自重應(yīng)力的計(jì)算§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3.4基底壓力計(jì)算§3.2有效應(yīng)力原理§3.6超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)49§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算豎直集中力矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力矩形面積水平均布荷載豎直線布荷載條形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載特殊面積、特殊荷載主要討論豎直應(yīng)力荷載方向荷載分布作用面50§3土體中的應(yīng)力計(jì)算豎直集中力矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力矩形內(nèi)積分矩形面積水平均布荷載線積分豎直線布荷載寬度積分條形面積豎直均布荷載圓內(nèi)積分圓形面積豎直均布荷載L/B≥10其他：表3－9特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分解，利用解和疊加原理求解§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算51§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算yzxoPMxyzrRβM’〔P；x,y,z；R,α,β〕α52§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算查圖3－23集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)530.51.01.52.02.53.0r/z0.50.40.30.20.10K§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算yzxoPMxyzrRβM’α特點(diǎn)1.σz與α無(wú)關(guān)，應(yīng)力呈軸對(duì)稱分布2.σz:τzy:τzx=z:y:x,豎直面上合力過(guò)原點(diǎn)，與R同向54特點(diǎn)3.P作用線上，r=0,K=3/(2π〕。z=0,σz→∞；z→∞，σz=04.在某一水平面上，z=const。r=0,K最大；r↑，K減小，σz減小5.在某一圓柱面上，r=const。z=0,σz=0；z↑，σz先增加后減小6.σz等值線－應(yīng)力泡§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力球根球根PP0.1P0.05P0.02P0.01P55§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算二.水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－西羅提課題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算PhyzxoMxyzrRβM’α56§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算1.角點(diǎn)下的豎直附加應(yīng)力——B氏解的應(yīng)用矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)Ks

查表3-5p〔3－24〕101頁(yè)Mm=L/B,n=z/B572.任意點(diǎn)的豎直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法a.矩形面積內(nèi)b.矩形面積外§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算兩種情況：荷載與應(yīng)力間滿足線性關(guān)系疊加原理角點(diǎn)下豎直附加應(yīng)力的計(jì)算公式地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算58§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算四.矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)查表3-6ptM59§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算五.矩形面積水平均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算角點(diǎn)下的豎直附加應(yīng)力——C氏解的應(yīng)用矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)ph查表3-760§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算六.豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－弗拉曼解§3土體中的應(yīng)力計(jì)算－B氏解的應(yīng)用M61§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算七.條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力—F氏解的應(yīng)用條形面積豎直均布荷載作用時(shí)的應(yīng)力分布系數(shù)pM查表3-862§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算八.條形面積其它分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算表3-9九.圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算查表3-13r-圓形面積的半徑63小結(jié)K——豎直集中荷載作用下Ks

——矩形面積豎直均布荷載作用角點(diǎn)下Kt

——矩形面積三角形分布荷載作用角點(diǎn)下Kh

——矩形面積水平均布荷載作用角點(diǎn)下Kzs——條形面積豎直均布荷載作用時(shí)Kzt——條形面積三角形分布荷載作用時(shí)Kzh——條形面積水平均布荷載作用時(shí)K0

——圓形面積均布荷載作用時(shí)園心點(diǎn)下Kzl——條形面積梯形分布荷載作用時(shí)§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算K=F〔底面形狀；荷載分布；計(jì)算點(diǎn)位置〕查表或利用軟件64十.影響土中應(yīng)力分布的因素(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基2.非均勻性—成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象

—應(yīng)力集中；應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯減小的現(xiàn)象

—應(yīng)力擴(kuò)散；應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減弱?！?.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算1.非線性和彈塑性應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大(3)土的變形模量隨深度增大的地基

—應(yīng)力集中現(xiàn)象H均勻成層E1E2>E1H均勻成層E1E2<E1653.各向異性地基當(dāng)Ex/Ez<1

時(shí)，應(yīng)力集中——Ex相對(duì)較小，不利于應(yīng)力擴(kuò)散當(dāng)Ex/Ez>1

時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散——Ex相對(duì)較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算十.影響土中應(yīng)力分布的因素66§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)§3.3地基中自重應(yīng)力的計(jì)算§3.5地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3.4基底壓力計(jì)算§3.2有效應(yīng)力原理§3.6超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)67?幾種簡(jiǎn)單的情形：§3.6超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)§3土體中的應(yīng)力計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算：附加應(yīng)力情況外荷載附加應(yīng)力土骨架：有效應(yīng)力(2)三軸應(yīng)力狀態(tài)(1)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)孔隙水：孔隙水壓力超靜孔隙水壓力:相對(duì)于靜水條件或穩(wěn)定滲流條件消散后可引起有效應(yīng)力和體積的變化等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)681.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)實(shí)踐背景：大面積均布荷載p§3土體中的應(yīng)力計(jì)算不透水巖層飽和壓縮層σz=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)§3.6超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)69物理模型：光滑鋼筒——側(cè)限條件

彈簧——土骨架

水體——孔隙水

帶孔活塞——排水頂面(無(wú)厚度)

活塞小孔——滲透性大小初始狀態(tài)邊界條件滲流固結(jié)過(guò)程§3土體中的應(yīng)力計(jì)算p一般方程p§3.6超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)1.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)70§3土體中的應(yīng)力計(jì)算ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ′z=0滲流固結(jié)過(guò)程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ′z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ′z=p§3.6超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)1.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)71孔壓系數(shù)：§3土體中的應(yīng)力計(jì)算滲流固結(jié)過(guò)程產(chǎn)生超靜孔隙水壓力u,σ′

隨時(shí)間在變化不排水條件下相當(dāng)于t=0時(shí)刻:§3.6超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)1.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)7273§3土體中的應(yīng)力計(jì)算三軸應(yīng)力狀態(tài)=+等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)封閉土樣§3.6超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)2.三軸應(yīng)力狀態(tài)及孔壓系數(shù)74§3土體中的應(yīng)力計(jì)算土體的體積土骨架的體積土顆粒的體積孔隙流體的體積有何關(guān)系？土體的體積變化土骨架的體積變化土顆粒的體積變化孔隙流體的體積變化有何關(guān)系？孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為Cf

：?jiǎn)挝豢紫秹毫ψ饔靡鸬目紫扼w應(yīng)變?cè)O(shè)土骨架的體積壓縮系數(shù)為Cs：?jiǎn)挝挥行毫ψ饔靡鸬墓羌荏w應(yīng)變暫且假定非飽和土§3.6超靜孔隙水壓力和孔壓系數(shù)2.三軸應(yīng)力狀態(tài)及孔壓系數(shù)75(1)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)孔隙流體產(chǎn)生了超靜孔隙壓力ΔuB土骨架的有效附加應(yīng)力孔隙流體的體積變化孔隙流體的體積壓縮系數(shù)土骨架的體積變化土骨架的體積壓縮系數(shù)體積V土骨架的體變