§2.4二次函數(shù)的應(yīng)用（2）頂點(diǎn)式、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：

回顧舊知利潤(rùn)=總利潤(rùn)=

回顧舊知售價(jià)－進(jìn)價(jià)每件利潤(rùn)×銷售額某旅社有客房120間，每間房的日租金為160元，每天都客滿.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金每增加10元時(shí)，那么客房每天出租數(shù)會(huì)減少6間.不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？廠家批發(fā)單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?何時(shí)獲得最大利潤(rùn)

服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,以單價(jià)13元批發(fā)給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商愿意經(jīng)銷5000件，并且表示每件降價(jià)0.1元，愿意多經(jīng)銷500件.想一想解：設(shè)批發(fā)單價(jià)為x元(0<x≤13元),那么服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,以單價(jià)13元批發(fā)給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商愿意經(jīng)銷5000件，并且表示每件降價(jià)0.1元，愿意多經(jīng)銷500件.銷售量可表示為:;每件小商品的利潤(rùn)為:

元;所獲總利潤(rùn)可表示為:

元;∴當(dāng)銷售單價(jià)為

元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是

元.5000+5000(13-x)X-10(X-10)[5000+5000(13-x)]即y＝-5000x2+120000x-700000=-5000(x-12)2+20000.1220000某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.（1）種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？（2）增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?X/棵67891011121314Y/個(gè)604206045560480604956050060495604806045560420y/個(gè)x/棵013245678910121413116000060100604006020060300605006060067891011121314例3某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種2棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)10個(gè)橙子.（1）種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？（2）增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?

（1）解：假設(shè)果園增種x棵橙子樹，果園共有（100+x）棵樹,平均每棵樹結(jié)（600-5x）個(gè)橙子,果園橙子的總產(chǎn)量y=(100+x)(600-5x)=-5(x-10)2+60500當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值，最大值60500∴果園種植110棵橙子樹時(shí)，果園橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500=-5x2+100x+60000.（2）增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?答：增種6～14棵橙子樹,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上.得-5(x-10)2+60500=60400（2）解：當(dāng)y=60400時(shí)，解得：某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件。如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？隨堂練習(xí)

1.理解問(wèn)題;“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路回顧本課“最大利潤(rùn)”和“最高產(chǎn)量”解決問(wèn)題的過(guò)程，你能總結(jié)一下解決此類問(wèn)題的基本思路嗎？2.分析問(wèn)題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;4.做數(shù)學(xué)求解;5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性,拓展等.數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的.３．２米８米1．小燕去參觀一個(gè)蔬菜大棚，大棚的橫截面為拋物線，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示。小燕身高１.４０米，在她不彎腰的情況下，橫向活動(dòng)范圍是多少？鞏固練習(xí)0A問(wèn)題１：公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，O點(diǎn)恰在水面中心，OA=1.25米，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下。為使水流較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米。如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流落不到池外？1.25關(guān)鍵：1）根據(jù)題目條件該如何建立直角坐標(biāo)系．

解：如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為Ｂ，水流落水處與x軸交于Ｃ點(diǎn)。由題意可知:XY0BCA設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x-1)2+2.25Ａ（0

，1.25）、Ｂ（1，2.25）、Ｃ（x0，0）2）求水池半徑的最小值要轉(zhuǎn)化到求二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)即可。1.250BCA解：如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為B，水流落水與x軸交于C點(diǎn)。由題意可知A（0，1.25）、

B（1，2.25

）、C（x0，0）xy設(shè)拋物線為y=a(x－1)2+2.25(a≠0),

點(diǎn)A坐標(biāo)