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3.1直線的傾斜角與斜率第三章直線與方程3.1.1傾斜角與斜率OxyQP1、直線的傾斜角當直線與x軸相交時,我們?nèi)軸為基準,x軸正向與直線向上方向之間所形成的角叫做直線
的傾斜角。oyxoyxyoxoyx
一條直線傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。斜率通常用k
表示,即:2、直線的斜率日常生活中,還有表示傾斜程度的量:前進升高(1)當時,k隨增大而增大,且k
(2)當時,k隨增大而增大,且k<0
注意:1-1k0--例1:關(guān)于直線的傾斜角和斜率,其中____說法是正確的.
A.任一條直線都有傾斜角,也都有斜率;
B.直線的傾斜角越大,它的斜率就越大;
C.平行于x軸的直線的傾斜角是0或π;
D.兩直線的斜率相等,它們的傾斜角相等
E.直線斜率的范圍是(-∞,+∞)
F.一定點和一傾斜角可以唯一確定一條直線DEFx1-1y0--3、斜率公式公式的特點:(1)與兩點的順序無關(guān);(2)公式表明,直線的斜率可以通過直線上任意兩(3)當x1=x2時,公式不適用,此時α=900點的坐標來表示,而不需要求出直線的傾斜角經(jīng)過兩點的直線的斜率公式例1:已知點,(1).求直線AB,BC,CA的斜率,并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角OxyACB(2).過點C的直線與線段AB有公共點,求的斜率k的取值范圍銳角鈍角銳角
書本第86頁練習第二題
書本第86頁練習第三題例2:在直角坐標系中畫出經(jīng)過原點且斜率分別為
的直線OxyA3A1A2A4書本第86頁練習第四題一半(舍)例3:已知直線AB的斜率為,直線的傾斜角是直線AB的傾斜角的兩倍,求直線的斜率.錯解課堂小結(jié)1:直線的傾斜角的概念2:直線的斜率3:斜率公式作業(yè):書本第89頁練習第1、2、3、4題(2)直線的傾斜角為,且則直線的斜率k的取值范圍是_______。(3)設(shè)直線的斜率為k,且,則直線的傾斜角的取值范圍是_______。例3、(1)直線的傾斜角為,且
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