教案系列數(shù)學(xué)教案：冪的乘方與積的乘方(二)教案及反思數(shù)學(xué)教案－冪的乘方與積的乘方(二)

一、教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步理解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，精確?????把握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，嫻熟應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行關(guān)于計(jì)算．

2．通過推導(dǎo)性質(zhì)進(jìn)一步訓(xùn)練同學(xué)的抽象思維力量，通過履行例2，培育同學(xué)綜合運(yùn)用學(xué)問的力量．

3．培育實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度．

4．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)覺法、探究法、講練法．

2．同學(xué)學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)冪的乘方性質(zhì)和積的乘方性質(zhì)，到現(xiàn)在為止，我們共學(xué)習(xí)了益的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)．冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)，進(jìn)行冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是嫻熟把握冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，深刻理解每種運(yùn)算的意義，避開相互混淆，有時(shí)逆用冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，還可簡(jiǎn)化運(yùn)算．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

（－）重點(diǎn)

精確?????把握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)．

（二）難點(diǎn)

用數(shù)學(xué)語言概括運(yùn)算性質(zhì)．

（三）解決方法

增加對(duì)三種運(yùn)算性質(zhì)的理解，并運(yùn)用對(duì)比的方法強(qiáng)化訓(xùn)練以達(dá)到精確?????地區(qū)分．

四、課時(shí)支配

一課時(shí)．

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．通過一組絳習(xí)，以達(dá)到復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、益的乘方這兩共性質(zhì)的目的，讓同學(xué)互問互答．

2．推導(dǎo)積的乘方的公式，在推導(dǎo)過程中讓同學(xué)說出每一步的理由，以便于同學(xué)對(duì)公式的精確?????理解．

3．通過舉例來說明積的乘方性質(zhì)應(yīng)如何準(zhǔn)確使用，師生共練以達(dá)到嫻熟把握．

4．多種題型的設(shè)計(jì)，讓同學(xué)能從不同的角度全面精確?????地理解和運(yùn)用該性質(zhì)．

七、教學(xué)步驟

（－）明確目標(biāo)

本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其較靈敏地運(yùn)用．

（二）整體感知

通過對(duì)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)，加深對(duì)該性質(zhì)的理解．把握該性質(zhì)的關(guān)鍵仍在于準(zhǔn)確推斷使用公式的條件．

（三）教學(xué)過程（）

1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個(gè)寨的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們通過履行一組練習(xí)，來回顧一下這兩共性質(zhì)：

填空：

（1）（2）

（3）（4）

同學(xué)活動(dòng)：4個(gè)同學(xué)說出答案，同桌同學(xué)賜予推斷．

【教法說明】通過履行本練習(xí)，進(jìn)一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同時(shí)也為順當(dāng)履行本節(jié)例2做個(gè)鋪墊．

2．探究新知，講授新課

我們知道表示個(gè)相乘，那么

表示什么呢？（留意：中具有廣泛性）

同學(xué)回答時(shí)，老師板書．

這又依據(jù)什么呢？（同學(xué)回答乘法交換律、結(jié)合律）

也就是

請(qǐng)同學(xué)們回答、、、的結(jié)果怎樣？那么（是正整數(shù)）如何計(jì)算呢？

；____________個(gè)

運(yùn)用了________律和________律

________個(gè)________個(gè)

同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)履行填空．

（是正整數(shù)）

剛才我們計(jì)算的、是什么運(yùn)算？（答：乘方運(yùn)算）什么的乘方？（積的乘方）

通過剛才的推導(dǎo)，我們已經(jīng)得到了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)．

請(qǐng)同學(xué)們用文字?jǐn)⑹龅男问桨阉爬ǔ鰜恚?/p>

同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)總結(jié)，并要求同桌相互溝通，相互訂正補(bǔ)充．達(dá)成全都后，舉手回答，其他同學(xué)思索，預(yù)備更正或補(bǔ)充．

【教法說明】通過同學(xué)自己概括總結(jié)，既培育了同學(xué)的參加意識(shí)，又訓(xùn)練了他們歸納及口頭表達(dá)力量．

老師依據(jù)同學(xué)的概括賜予確定或否定，訂正后板書．

積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

運(yùn)算形式運(yùn)算方法運(yùn)算結(jié)果

提出問題：這共性質(zhì)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方適用嗎？如

同學(xué)活動(dòng)：在運(yùn)算的基礎(chǔ)上給出答案．

（是正整數(shù)）

【教法說明】通過老師有意向識(shí)的引導(dǎo)，讓同學(xué)在現(xiàn)有學(xué)問的基礎(chǔ)上開動(dòng)腦筋、樂觀思索，這是理解性質(zhì)、推導(dǎo)性質(zhì)的關(guān)鍵，老師在對(duì)同學(xué)回答賜予確定后板書．3．嘗試反饋，鞏固學(xué)問

例1計(jì)算：

（1）（2）

（3）（4）

同學(xué)活動(dòng)：每一題目均由同學(xué)說出完整的解題過程．

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

【教法說明】對(duì)例1的處理，要充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的參加意識(shí)，訓(xùn)練同學(xué)運(yùn)用已有學(xué)問去解決新問題的力量，同時(shí)，在同學(xué)“說”，老師“寫”的過程中，老師可隨時(shí)發(fā)覺并準(zhǔn)時(shí)訂正同學(xué)解題中消逝的問題，如（1）（2）（4）小題中“－”號(hào)的處理，并強(qiáng)調(diào)解題程序以及冪的乘方性質(zhì)的運(yùn)用，同時(shí)提出把著做一個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算．

練習(xí)一

（1）計(jì)算：（回答）

①②③④

（2）計(jì)算：

①②

③④

（3）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

①②③

同學(xué)活動(dòng)：第（1）題由4個(gè)同學(xué)口答，同桌或其他同學(xué)賜予推斷．

第（2）題在練習(xí)本上履行，同桌或前后桌互閱，老師抽查．

第（3）題由同學(xué)回答．

【教法說明】通過第（1）題可檢查同學(xué)對(duì)性質(zhì)把握的嫻熟程度．第（2）題同學(xué)互閱主要是讓同學(xué)相互溝通，培育同學(xué)的參加意識(shí)．若消逝問題由同學(xué)指出，有時(shí)比老師指出效果要好．第（3）題中的錯(cuò)誤是同學(xué)應(yīng)用性質(zhì)時(shí)易消逝的，所以在同學(xué)回答時(shí)，老師對(duì)每個(gè)問題都應(yīng)予以強(qiáng)調(diào)．

4．綜合嘗試，鞏固學(xué)問

例2計(jì)算：

（1）

（2）

同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)分成兩組，每組各做一題，各派一個(gè)同學(xué)板演．

【教法說明】

同學(xué)已具備綜合運(yùn)用性質(zhì)的力量

，讓同學(xué)嘗試解題，目的是訓(xùn)練同學(xué)分析問題的力量．分組練習(xí)，不僅能激發(fā)同學(xué)的愛好，同時(shí)也可培育同學(xué)的集體榮譽(yù)感．同學(xué)對(duì)學(xué)問的印象會(huì)更深刻．

5．反復(fù)練習(xí)，加深印象

練習(xí)二

計(jì)算：

（1）

（2）

同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)在練習(xí)本上履行，找兩個(gè)同學(xué)板演．

【教法說明】此時(shí)同學(xué)已能精確?????運(yùn)用冪的三種運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，但在計(jì)算過程中還會(huì)消逝各種問題，所以在同學(xué)板演時(shí)，師生共同訂正，可削減不必要的錯(cuò)誤消逝．

6．變式訓(xùn)練，培育力量

練習(xí)三

填空：

（1）（2）

（3）（4）

（5）

同學(xué)活動(dòng)：四人一組爭(zhēng)論??，爭(zhēng)論得出結(jié)果，然后由小組代表說出答案．

【教法說明】此組題主要是訓(xùn)練同學(xué)的逆向思維和發(fā)散思維，提高同學(xué)的應(yīng)變力量．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一下你對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì)．

同學(xué)活動(dòng)：談這節(jié)課的主要內(nèi)容或留意問題等等．