2022-2023學年七年級數(shù)學上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓練（北師大版）專題02代數(shù)式題型導航代代數(shù)式代數(shù)式表示數(shù)、圖形規(guī)律題型1代數(shù)式表示數(shù)、圖形規(guī)律代數(shù)式的書寫方法題型2代數(shù)式的書寫方法代數(shù)式表示的實際意義題型3代數(shù)式表示的實際意義求代數(shù)式的值題型4求代數(shù)式的值題型變式【題型1】代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律1．（2022·河北廊坊·七年級期末）如圖．用棋子按規(guī)律擺出下列一組圖形，據(jù)此規(guī)律，第2022個，圖形棋子的枚數(shù)為（）A．6065 B．6068 C．6069 D．6071【變式1-1】2．（2022·黑龍江大慶·期中）觀察下面一系列等式：，，，…分析其規(guī)律，并用含有a的字母表示這個規(guī)律__________．【題型2】代數(shù)式的書寫方法1．（2021·福建·晉江市磁灶中學七年級期中）下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．【變式2-1】2．（2022·全國·七年級課時練習）將下列各式按照列代數(shù)式的規(guī)范要求重新書寫：（1）a×5，應寫成_______；

（2）S÷t應寫成_________；（3），應寫成______；（4）,應寫成______.【題型3】代數(shù)式表示的實際意義1．（2022·內(nèi)蒙古通遼·七年級期末）下列賦予4m實際意義的敘述中不正確的是（

）A．若一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為4和m，則4m表示這個兩位數(shù)B．若正方形的邊長為m厘米，則4m表示這個正方形的周長（單位：厘米）C．若葡萄的價格是4元/千克，則4m表示買m千克葡萄的金額（單位：元）D．若一輛汽車行駛的速度是m千米/小時，則4m表示該汽車4小時行駛的路程（單位：千米）【變式3-1】2．（2022·江蘇·七年級）某超市的蘋果價格如圖，試說明代數(shù)式100﹣9.8x的實際意義__．【題型4】求代數(shù)式的值1．（2021·湖北·公安縣教學研究中心七年級階段練習）已知，則a-5＝（

）A． B．3 C． D．7【變式4-1】2．（2021·江西·宜春九中七年級階段練習）已知，則__________．專項訓練一．選擇題1．（2022·全國·七年級專題練習）某商店促銷的方法是將原價x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（）A．原價減去10元后再打8折 B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折 D．原價打2折后再減去10元2．（2021·湖南·寧遠縣教研室七年級期中）下列式子中不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．3．（2022·全國·七年級專題練習）下列各式中，符合整式書寫規(guī)則的是（

）A． B． C． D．4．（2022·湖北·利川市思源實驗學校七年級階段練習）小王利用計算機設計了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出……那么，當輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）A． B． C． D．5．（2021·全國·七年級單元測試）已知，那么多項式的值為（

）A．8 B．10 C．12 D．356．（2019·海南·中考真題）當m=-1時，代數(shù)式2m+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．2二、填空題7．（2018·上?！ぶ锌颊骖}）某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是_____元．（用含字母a的代數(shù)式表示）．8．（2020·河北·模擬預測）若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________9．（2019·廣東·中考真題）已知，則代數(shù)式的值是_____.10．（2022·全國·七年級課時練習）某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、5元/本．現(xiàn)購進m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示______；（2）若共購進本甲種書及本乙種書，______（用科學記數(shù)法表示）．三、解答題11．（2021·全國·七年級單元測試）如圖所示，有長為的籬笆，利用它和一面墻圍城長方形園子，在園子的長邊上開了1米的門，園子的寬為．（1）用關于，的代數(shù)式表示園子的面積．（2）當=100m，=30m時，求園子的面積．12．（2022·全國·七年級專題練習）（1）觀察下面的點陣圖與等式的關系，并填空：第1個點陣第2個點陣______＋______第3個點陣______＋______．通過猜想，寫出第個點陣相對應的等式．13．（2022·全國·七年級專題練習）用同樣大小的兩種不同顏色（白色．灰色）的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形．[觀察思考]第（1）個圖形中有張正方形紙片；第（2）個圖形中有張正方形紙片；第（3）個圖形中有張正方形紙片；第（4）個圖形中有張正方形紙片；……以此類推(1)[規(guī)律總結(jié)]第（5）個圖形中有__________張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）．(2)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：__________．（用含n的代數(shù)式表示）(3)[問題解決]根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：．14．（2022·全國·七年級專題練習）特殊值法，又叫特值法，是數(shù)學中通過設題中某個未知量為特殊值，從而通過簡單的運算，得出最終答案的一種方法．例如：已知：，則：①取時，直接可以得到；②取時，可以得到；③取時，可以得到；④把②，③的結(jié)論相加，就可以得到，結(jié)合①的結(jié)論，從而得出．請類比上例，解決下面的問題：已知．求：(1)的值；(2)的值；(3)