松原市乾安縣2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．長度分別為3，8，的三條線段能組成一個(gè)三角形，的值可以是（）A． B．C．12 D．3.已知如圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠的度數(shù)是（）A．72° B．50° C．58° D．60°4.已知：如圖，平分，且，則的度數(shù)是（）A．40° B．80°C．90° D．100°5.如圖所示，小亮數(shù)學(xué)書上的直角三角形的直角處被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，小亮畫出這個(gè)三角形的依據(jù)是（）A．HL B．SAS C．ASA D．SSS6.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”。如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB.在探究時(shí)得到如下結(jié)論：①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD.其中正確的結(jié)論有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－1，－2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是. 8.工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，如屋頂鋼架，其中的數(shù)學(xué)道理是三角形具有性．9.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有條對角線.10.如下左圖，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，當(dāng)添加條件時(shí)，就可得到△ABC≌△FED.(只需填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件)11.如上右圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，BC=12，AC=8，AD=6，則BE的長是.12.如下左圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，DE⊥AB，垂足為E.若DE=3，則點(diǎn)D到AC的距離是.13.如上右圖所示，則α=.14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，下列結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上．其中正確的是（填序號(hào)即可）三、解答題15.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．16.如下左圖，E、A、C三點(diǎn)共線，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD.求證：BC=ED.17.如上右圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，且DA＝DC，BD＝BA，求∠B的度數(shù)．18.如圖，工人師傅要在墻壁的O處用鉆打孔，要使孔口從墻壁對面的B點(diǎn)處打開，墻壁厚是35cm，B點(diǎn)與O點(diǎn)的鉛直距離AB長是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線上截取OC＝35cm，畫CD⊥OC，使CD＝20cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從B點(diǎn)處打出，這是什么道理呢？請你說出理由．19．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）將△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得△A1B1C1，圖中畫出△A1B1C1，平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______．（2）將△ABC沿x軸翻折△A2BC，圖中畫出△A2BC，翻折后點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)是______．（3）將△ABC向左平移2個(gè)單位，則△ABC掃過的面積為______．20.已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F。求證：（1）∠ACD=∠ABD（2）DE=DF．21.已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n.若不對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x的值.22.如圖，已知等腰三角形中，，點(diǎn)，分別在邊、上，且，連接、，交于點(diǎn).（1）判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：過點(diǎn)、的直線垂直平分線段.23.如圖，AB∥CD，AB＝CD，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，E、F在直線MN上，且OE＝OF.根據(jù)以上信息，（1）請寫出圖中共有幾對全等三角形？分別是哪幾對？（2）證明：∠EAM=∠NCF.24.閱讀下面材料：小聰遇到這樣一個(gè)有關(guān)角平分線的問題：如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的長．小聰思考：因?yàn)镃D平分∠ACB，所以可在BC邊上取點(diǎn)E，使EC=AC，連接DE．這樣很容易得到△DEC≌△DAC，經(jīng)過推理能使問題得到解決（如圖2）．請回答：（1）△BDE是三角形．（2）BC的長為________．參考小聰思考問題的方法，解決問題：如圖3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD的長．25.如圖所示，（1）P是等腰三角形ABC底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長線于點(diǎn)R．請觀察AR與AQ，它們有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想;（2）如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長線上時(shí)，（1）中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖（2）中完成圖形，并給予證明．26.如圖1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b滿足（a﹣2）2+（b﹣4）2=0．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，連接AB，若D（0，﹣6），DE⊥AB于點(diǎn)E，B、C關(guān)于y軸對稱，M是線段DE上的一點(diǎn)，且DM=AB，連接AM，試判斷線段AC與AM之間的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案一、選擇題1.A2.D3.B4.D5.C6.D二、填空題7.（1,﹣2）8.穩(wěn)定9.610.BC=DE，∠BAC=∠EFD等11.912.313.114°14.①②③三、解答題15.這個(gè)多邊形的邊數(shù)是816.BC=ED17.∠BAD=72°18.鉆頭正好從點(diǎn)B處打出19.（1）（3,﹣1）（2）（﹣2,﹣3）（3）13.520.（1）∠ACD=∠ABD（2）DE=DF2