第1章三角形的證明單元測試一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.在△ABC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是()2.如圖1,OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為D,E,下列結(jié)論正確的是()A.PD=PEB,PE=OEC,∠DPO=∠EOPD.PD=OD3.如圖2所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在()A.△ABC的三條中線的交點B.△ABC三條角平分線的交點C.△ABC三條高所在直線的交點D.△ABC三邊的中垂線的交點4.等腰三角形頂角是84°,則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是()A.42*B.60*5.若等腰三角形有兩條邊的長度為2和5,則此等腰三角形的周長為()6.如圖3,BD平分∠ABC,CD⊥BD,D為垂足，∠C=55°,則∠ABC的度數(shù)是()A.35*B.55*C,60°7.如圖4,OP平分∠MON,PA⊥ON于點A,點Q是射線OM上一個動點，若PA=3,則PQ的最小值為()A.√3B.2則D到AB的距離為()A.18B.16C.14分線相交于點D,則∠D的度數(shù)為()A.15°B.17.5*第1頁(共5頁)10.如圖6,等腰△ABC中，AB=AC=8,BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交A.13B.14C.15二、填空題(共10小題，每小題3分共30分)11.如圖7,在△ABC中，AB<AC,BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D,交AC于點E,BD=4,AABE的周長為14,則AABC的周長為12.兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形.如圖8,在四邊形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AC與BD相交于點O,下列判斷正確的有.(填序號).13.如圖9,OP平分∠MON,PA⊥ON于點A,點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2,則PQ范圍是.14.等腰三角形的兩邊長分別為2cm和5cm,則它的周長是15,已知等腰三角形的其中二邊長分別為4,9,則這個等腰三角形的周長為16.如圖10,AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E,S17.若點P在線段AB的垂直平分線上，PA=5,則PB=.18,等腰三角形的兩條邊長分別為3,6,那么它的周長為第2頁(共5頁)19.如圖11,在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線交AC于點E,垂足為點D,連接BE,則∠EBC的度數(shù)為20.如圖12,在△ABC中，∠C=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點D,若BD=10cm,BC=8cm,則點D到直線AB的距離是cm.三、解答題(共5小題，每小題8分，共40分)22.如圖14,在△ABC中，∠ACB=90“,BE平分∠ABC,交AC于E,DE垂直平分AB第3頁(共5頁)23.如圖15,△ABC中，AB=AC,∠A=50°,DE是AB的垂直平分線，求∠DBC的度數(shù).24.已知：如圖16,AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E,DF⊥AC