學(xué)年第一學(xué)期九年級中期學(xué)情評估數(shù)學(xué)考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘。2．答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、班級、姓名、座位號等。3．所有答案都必須寫在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。4．如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑。試題卷一、選擇題：本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求．1．在下列四個(gè)標(biāo)志中，是由某個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）A． B． C． D．2．二次函數(shù)的最小值是（）A．2 B．1 C． D．3．已知的半徑為3，點(diǎn)P在外，則OP的長可能是（）A．1 B．2 C．3 D．44．已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線，則拋物線在x軸上截得的線段長為（）A．4 B．5 C．6 D．75．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C在圓上，若，則∠CBA的度數(shù)為（）A．32° B．64° C．68° D．58°第5題圖6．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，擲兩次所得點(diǎn)數(shù)之和為11的概率為（）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)（，a，b，c是常數(shù)）的部分自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值：x0123y121則方程（，a，b，c是常數(shù)）兩根，的取值范圍是（）A．， B．，C．， D．，9．如圖，已知BC是的直徑，半徑，點(diǎn)D在劣弧上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合），BD與OA交于點(diǎn)E，設(shè)，，則（）A． B． C． D．第9題圖10．已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④（）；⑤若方程有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為2．其中正確的為（）第10題圖A．①② B．②④ C．③④ D．②⑤二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11．二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線______．12．如圖，點(diǎn)A在上，弦BC垂直平分OA，垂足為D．若，則BC的長為______．第12題圖13．把一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，則兩次都正面朝上的概率是______．14．如圖，將一塊含角的直角三角板的銳角頂點(diǎn)A放在上，邊AB，AC分別與交于點(diǎn)D，E．則的度數(shù)為______．第14題圖15．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為3，則a的值為______．16．如圖，已知半圓O，．點(diǎn)D在半圓上，，在取點(diǎn)C，連接AC，作于點(diǎn)H，連接BH，則BH的最小值等于______．第16題圖三、解答題：本題有8個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分6分）如圖，在中，弦AB、CD的延長線交于點(diǎn)P，且．求證：．18．（本題滿分6分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求b的值，并寫出此拋物線的對稱軸．（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，19．（本題滿分6分）已知非負(fù)數(shù)a，b，c，且有，．設(shè)，記S的最大值為m，S的最小值為n，求m和n的值．20．（本題滿分8分）如圖是兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被圓的半徑三等分，甲轉(zhuǎn)盤的三個(gè)扇形上標(biāo)有數(shù)字2，4，6，乙轉(zhuǎn)盤的三個(gè)扇形上標(biāo)有數(shù)字1，3，5．小明和小力分別轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，每人轉(zhuǎn)動一次，記錄轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的數(shù)字，若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)．（1）兩人分別轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤后，可能出現(xiàn)的全部可能有哪些？請用列表或畫樹狀圖的方法表示．（2）若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小明贏；若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小力贏，此游戲公平嗎？為什么？21．（本題滿分8分）如圖，A，B，C是上三點(diǎn)，且，過點(diǎn)B作于點(diǎn)D．（1）求證：．（2）若，，求的半徑．22．（本題滿分10分）如圖是一塊籬笆圍成的矩形土地ABCD，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開，已知籬笆的總長為90米（厚度不計(jì)）．設(shè)米，米．（1）用含有x的代數(shù)式表示y，（2）設(shè)矩形土地ABCD面積為S平方米，當(dāng)時(shí)，求S的最大值．23．（本題滿分10分）已知，二次函數(shù)（）．（1）用含b的代數(shù)式表示拋物線圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，①當(dāng)，求y的取值范圍，②當(dāng)時(shí)，時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出k的取值范圍．24．（本題滿分12分）如圖，AB是的直徑，弦與點(diǎn)E，已知，，點(diǎn)P為AB上任意一點(diǎn)，（點(diǎn)P不與A、B重合），連結(jié)CP并