八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．三角形的三邊長可以是（）A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，133．下列運算錯誤的是（）A． B．C． D．4．若等腰三角形的周長為30cm，一邊為14cm，則腰長為（）A．2cm B．8cm C．8cm或2cm D．14cm或8cm5．下列從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．6．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC7．已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形8．已知是完全平方式，則的值是（）A．6 B．-6 C．±3 D．±69．貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．計算：=.12．一個長方形的面積為，寬為a，則長方形的長為．13．因式分解：=．14．若x+y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于．15．已知點關(guān)于軸對稱的點在第一象限，則的取值范圍是．16．如圖，是的角平分線，，垂足為，連結(jié)．若，，則的度數(shù)為．三、解答題17．計算題：（1）；（2）．18．先化簡再求值：，其中．19．如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達(dá)D，E兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E與路段AB的距離相等嗎？為什么？20．如圖，在△ABC中，，點D在上，且點D到點A的距離與點D到點C的距離相等．（1）利用尺規(guī)作圖作出點D，不寫作法但保留作圖痕跡；（2）連接，若的底邊長為2，周長為，求的周長．21．某工程隊準(zhǔn)備為公園修建一條長的跑道，由于采用新的施工方式，實際每天修建跑道的長度比原計劃增加，結(jié)果提前2天完成這一任務(wù)，求原計劃每天修建跑道多少米？22．如圖，在五邊形中，，．（1）請你添加一個條件，使得，并說明理由；（2）在(1)的條件下，若，，求的度數(shù)．23．如圖，某市有一塊長，寬的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，在中間正方形空白處修建一個噴水池．（1）求綠化的面積；（2）當(dāng)，時，綠化的面積是多少？24．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，軸，，C是點A關(guān)于x軸的對稱點，，交x軸于點E，連接．（1）求證：①平分；②是等邊三角形；（2）如圖2，若F在上，，連接，點B的坐標(biāo)為，直接寫出點F的坐標(biāo)（用a、b表示）．25．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，等腰中，，，點D為上一點，過點A作，，，交于點P，大家通過思考與實踐，紛紛提出不同的問題．（1）小明說：與有一定數(shù)量關(guān)系，試說出小明的猜想，并加以證明；（2）小偉說：如圖2，連接，如果，則，請幫助小偉加以證明；（3）小超受小偉的啟發(fā)，在小偉添加的條件下，也提出一個問題：如圖3，在上取點Q，使，若，求的面積，請你思考此問題，并解決此問題．

1．D2．D3．C4．D5．C6．B7．B8．D9．C10．D11．12．a(chǎn)+113．14．2215．0＜a＜1.516．28°17．（1）解：；（2）解：．18．解：原式當(dāng)時，原式．19．解：D，E與路段AB的距離相等，理由：∵點C是路段AB的中點，∴AC＝CB，∵兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，∴DC＝EC，∵DA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A＝∠B＝90°，在Rt△ACD和Rt△BCE中∵，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），∴AD＝BE20．（1）解：尺規(guī)作圖（如圖）∴點D即為所求．（2）解：∵垂直平分，∴．∵的底邊長為，周長為，∴，．∴的周長．21．解：設(shè)原計劃每天修建跑道x米，實際每天修建跑道的長度米，由題意得：．解得：．經(jīng)檢驗：當(dāng)時，．所以原分式方程的解，且符合題意．答：原計劃每天修建跑道120米．22．（1）解：添加：或．∵在和中，∴或．（2）解：∵，∴，∴，∴．23．（1）解：綠化面積．∴綠化的面積為（2）解：當(dāng)，時，綠化的面積．∴當(dāng)，時，綠化的面積是．24．（1）證明：①∵，∴．∵軸，∴．∴．∴平分；②C是點A關(guān)于x軸的對稱點，∴．∵∴．∴．∴．在和中∴．∴．∴是等邊三角形．（2）解：25．（1）解：；∵，∴，，在與中，∵，∴，∴；；（2）解：如圖2，連接，∵，∴