________系部學科教案課程數(shù)學課題6.6直線與圓的方程應(yīng)用舉例課時1班級人數(shù)授課時間年月日教學內(nèi)容及學情分析本課通過數(shù)學建模，借助光線反射和臺風區(qū)域的實際問題，學習解決與直線方程和圓的方程有關(guān)的實際問題，同時幫助學生體會直線和圓的方程在科技和生產(chǎn)實踐等方面的應(yīng)用.教學目標及重點難點能用直線方程與圓的方程解決較簡單的實際問題，逐步提升數(shù)學建模和數(shù)用數(shù)學知識解決實際問題建立數(shù)學模型，解決實際問題教學策略及教法學法準備策略：研讀教材抓重點破難點分析教材定叫法思學法；實施策略：引導—活動—遷移；評價策略:課堂訓練教師點評作業(yè)批改教師評講教法：講授法、討論法學法：自組學習法、合作探究資源整合及平臺應(yīng)用教材、教參、配套資料、PPT教學過程與方法應(yīng)用第1課時教學環(huán)節(jié)教師引導學生探究設(shè)計意圖情境導入從點P(2,3)射出一條光線,經(jīng)過x軸反射后過點Q(-3,2),求反射點M的坐標.學生思考分析討論借助直線在科技領(lǐng)域中的應(yīng)用創(chuàng)建情境探索新知解根據(jù)光的反射定律可知,點Q關(guān)于x軸的對稱點Q’、反射點M、發(fā)光點P三點共線,所以點M為直線PQ’與x軸的交點.點Q(-3,2)關(guān)于x軸的對稱點Q’的坐標為(-3,-2),故直線PQ’的斜率為故直線PQ’的點斜式方程為y-3=x-2,即y=x+1,直線與x軸的交點坐標為(-1,0),故反射點M的坐標為(-1,0).理解思考領(lǐng)會展示知識解決問題的一般策略和基本步驟情境導入一艘輪船在沿直線返回港口的途中,接到氣象臺的臺風預報,臺風中心位于輪船正西240km處,受影響的范圍是半徑為90km的圓形區(qū)域.港口位于臺風中心正北120km處,如果這艘輪船仍沿原航線航行,是否會受到臺風的影響?學生思考分析討論關(guān)注數(shù)學知識在實際中的應(yīng)用探索新知分析：這個實際問題可轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題:若輪船不改變航線,則需考慮輪船航線所在直線與以臺風中心為圓心、影響范圍為半徑的圓的位置關(guān)系,相交或相切會受到影響,相離則不會受到影響.解建立直角坐標系，以臺風中心為原點，輪船和臺風中心對應(yīng)位置的連線為x軸,以10km為單位長度.設(shè)臺風中心、輪船、港口對應(yīng)位置分別為點O、P、Q，則它們的坐標分別為O(0,0)、P(24,0)、Q(0,12).設(shè)輪船航線所在直線PQ的斜率為k，則由直線的斜截式方程得臺風影響的區(qū)域是以O(shè)(0,0)為圓心,r=9為半徑的圓形區(qū)域.因為圓心O(0,0)到直線PQ的距離為即d>r,所以輪船航線所在直線與以臺風中心為圓心,90km為半徑的圓相離,輪船可沿原航線航行,不會受到臺風影響.理解、思考體會展示知識解決問題的一般策略和基本步驟課堂檢測1.從點P(1,4)射出一條光線,經(jīng)過x軸反射后過點Q(-4,2),求反射點M的坐標.2.我國的趙州橋是世界上現(xiàn)存年代最久遠、跨度最大、保存最完整單孔坦弧敞肩石拱橋,它的跨度是37.02m,圓拱高約7.2m,求圓拱所在圓的方程.3.某圓拱橋的跨度是20m，圓拱高4m，現(xiàn)有寬10m的船,水面以上高3m,船能否從橋下通過?思考、動手求解及時掌握學生學習情況查漏補缺課堂小結(jié)回憶反思培養(yǎng)學生總結(jié)學習過程的能力作業(yè)布置1.書面作業(yè)：完成課后習題和學習與