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正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象三角函數(shù)線yxo

MPA(1,0)TMP是正弦線OM是余弦線AT是正切線yxo

MPATyxoMPATyxoPMAT利用正切函數(shù)的周期性,把圖象向左,右擴(kuò)展,得到正切函數(shù)叫做正切曲線.xy0xy0正切函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法：三點(diǎn)兩線法。“三點(diǎn)”:“兩線”:xy01-1全體實(shí)數(shù)R

正切函數(shù)是周期函數(shù)正切函數(shù)在開區(qū)間

內(nèi)都是增函數(shù)。定義域值域周期性單調(diào)性正切函數(shù)性質(zhì)和圖象奇偶性正切函數(shù)是奇函數(shù)，正切曲線關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱xyo圖象對(duì)稱性只有對(duì)稱點(diǎn)（?kπ，0）k∈Z1、換元法2、漸近線平移法漸近線也跟著向左平移個(gè)單位。它的圖象由經(jīng)過(guò)向左平移得到，xy0

正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)

例2．不通過(guò)求值，比較下列各組中兩個(gè)正切函數(shù)值的大?。?/p>

（1）與（2）與．

練習(xí)：xy0解：

例3

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱點(diǎn)：和對(duì)稱點(diǎn)例4

求下列函數(shù)的周期：由上面兩例，你能得到函數(shù)y=Atan(ωx+Ф)的周期嗎（1）的作圖是利用平移正切線得到的，當(dāng)我們獲得上圖象后，再利用周期性把該段圖象向左右延伸、平移。

（2）性質(zhì):定義域值域周期奇偶性單調(diào)增區(qū)間對(duì)稱中心奇函數(shù)五、小結(jié)：隨堂練習(xí)1、函數(shù)y=tan3πx的最小正周期為A的遞增區(qū)間是C3、下列坐標(biāo)所表示的點(diǎn)不是函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心的是5、函數(shù)y=tan(sinx)的值域是____________[-tan1,tan1]D6、下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)②函數(shù)y=tan(2x+1)的最小正周期是π③函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(π,0)成中心對(duì)稱④函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱A、0B、1C、2D、3C的圖象不相交的一條直線是D8、直線y=m(

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