1.2.3空間幾何體的直觀圖知識(shí)探究（一）:水平放置的平面圖形的畫法

思考1:把一個(gè)矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)慕嵌扔^察，給人以平行四邊形的感覺，如圖.比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？思考2:把一個(gè)直角梯形水平放置得其直觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？思考3:畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個(gè)問題.那么在畫水平放置的直角梯形的直觀圖時(shí)應(yīng)如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′例１．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖例1、用斜二測(cè)畫法畫出下圖所示的水平放置的△ABC的直觀圖.xyox`y`o`ABCDEA`B`C`D`E`xyoABCA`B`C`例1、用斜二測(cè)畫法畫出下圖所示的水平放置的△ABC的直觀圖.x`y`o`xyo思考4:你能用上述方法畫水平放置的正五邊形的直觀圖嗎？ABCDEA`B`E`C`D`FF`xyo思考4:你能用上述方法畫水平放置的正五邊形的直觀圖嗎？ABCDEA`B`E`C`D`思考5:上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二測(cè)畫法，你能概括出斜二測(cè)畫法的基本步驟和規(guī)則嗎？（1）建坐標(biāo)系，定水平面；（3）水平線段等長(zhǎng)，豎直線段減半.（2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；o`x`y`練．用斜二測(cè)法畫水平放置的圓的直觀圖.xyoxyoo`x`y`練．用斜二測(cè)法畫水平放置的圓的直觀圖.常用的一些空間圖形的平面畫法知識(shí)探究（二):空間幾何體的直觀圖的畫法

思考1:對(duì)于柱、錐、臺(tái)等幾何體的直觀圖，可用斜二測(cè)畫法或橢圓模板畫出一個(gè)底面，我們能否再用一個(gè)坐標(biāo)確定底面外的點(diǎn)的位置？zxoy例.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖.xyz(1)畫軸.畫x軸，y軸，z軸，三軸交于點(diǎn)O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°.41.5例.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖.xyz(2)畫底面，在x軸上取線段AB，使AB=cm.在y軸上取線段AD,使AD=cm，分別過點(diǎn)D和B作x軸和y軸的平行線交于C點(diǎn)，四邊形ABCD就是長(zhǎng)方形的底面ABCD例.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖.xyz例.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖.xyz例.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖.思考3:怎樣畫底面是正三角形，且頂點(diǎn)在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ABCMzBCASyoxBCAS思考4:畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分幾個(gè)步驟進(jìn)行？畫軸→畫底面成圖→畫側(cè)棱→o`x`y`練．用斜二測(cè)法畫水平放置的球的直觀圖.xyozo`x`y`練．用斜二測(cè)法畫水平放置的球的直觀圖.xyoz例2．一個(gè)幾何體，它的下面是一個(gè)圓柱，上面是一個(gè)圓錐，并且兩底面重合，圓柱的底面直徑為3cm，高為4cm，圓錐的高為3cm，畫出此幾何體的直觀圖.·例3．如圖，已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖.正視圖側(cè)視圖俯視圖由三視圖可知：該幾何體是怎么的一個(gè)組合體？如何畫出一個(gè)球的直觀圖？如何畫出一個(gè)圓柱的直觀圖？思考三視圖與直觀圖有何關(guān)系？2322例3．如圖，已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖.正視圖側(cè)視圖俯視圖2322yxy`x`

例4、如圖，一個(gè)平面圖形的水平放置的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45°，兩腰和上底邊長(zhǎng)均為1，則這個(gè)平面圖形的面積是

.B`C`D`A`BCDAE`1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的真實(shí)圖形。

練習(xí)2、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B`到x`軸的距離為

.3、右圖是△ABC利用斜二測(cè)畫法得到的水平放置的直觀圖△A`B`C`，其中A`B`∥y`軸，B`C`∥x`軸，若△A`B`C`的面積是3，則△ABC的面積是

.4.如圖所示的直觀圖是將正方體模型放置在你的水平視線的左上角而繪制的，其中正確的圖形的序號(hào)是.【解析】(2)、（3）錯(cuò)在虛線的使用上，（4）是放置在你水平視線的右上角繪制的，故只有（1）對(duì).答案：（1）5一個(gè)水平放置的平面圖形，其斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰三角形，腰AB=AC=1，如圖.則平面圖形的實(shí)際面積為（）（A）1（B）2（C）