第七章信道容量和信道編碼

主要內(nèi)容：1.信道容量及其以正交信號獲取的方法，可靠性分析；2.信道的隨機編碼方式及其實現(xiàn)；3.基于信道速率的通信系統(tǒng)設(shè)計。1精選課件根本概念：信道模型信道容量噪聲信道正交信號隨機編碼信道可靠性函數(shù)截止速率元，進制，幅度2精選課件一.信道模型1.二進制對稱信道〔BSC〕——BinarySymmetricChannel無記憶信道具有離散時間的二進制輸入序列和離散時間的二進制輸出序列。由二進制調(diào)制器、波形信道、二進制解調(diào)器、檢測器四者級聯(lián)。3精選課件2.離散無記憶信道〔DMC〕——DiscreteMemorylessChannel廣義的BSC信道編碼器的輸出是q元符號；檢測器的輸出由Q元符號組成；聯(lián)合條件概率3.離散輸入，連續(xù)輸出信道加性白噪聲信道〔AWGN〕4.波形信道輸入波形，輸出波形4精選課件二.信道容量{三種重要信道模型的信道容量}輸入字符集輸出字符集轉(zhuǎn)移概率集合互信息量平均互信息1.根本離散輸入，離散輸出信道〔DMC〕的容量定義為：5精選課件2.離散時間的AWGN無記憶信道——離散輸入、連續(xù)輸出、無記憶加性高斯的噪聲信道3.信道容量根本公式(帶寬受限AWGN信道)(香農(nóng)1948年)〔1〕〔2〕〔3〕條件：①信道帶寬受限②平均功率受限③AWGN噪聲6精選課件〔4〕歸一化信道容量設(shè)：平均傳輸功率：每比特的能量那么：①②③7精選課件4.C的單位〔1〕以2為底取對數(shù)，〔2〕以e為底，〔3〕時間s，8精選課件5.信道可靠性函數(shù)〔1〕噪聲信道編碼定理〔香農(nóng)第2定理〕只要傳輸速率，總存在一種信道碼〔及編碼器〕，以所要求的任意小的過失概率實現(xiàn)可靠的通信。反之，如果，不可能有任何一種編碼能使過失率趨于零?！?〕無限帶寬AWGN信道的可靠性函數(shù)——無限帶寬AWGN信道的容量9精選課件三.隨機選擇的碼編碼設(shè)計的兩條根本途徑：代數(shù)途徑分組碼，卷積碼概率方法過失概率1.M元二進制編碼n維二進制碼信號波形①條件過失概率及其上、下限②截至速率2.M元多幅度信號條件過失概率

10精選課件四.基于的通信系統(tǒng)設(shè)計硬判決軟判決11精選課件五、噪聲信道編碼定理最大似然譯碼準那么：MLD(MaximumLikelihoodDecoding)香農(nóng)第二定理：〔存在性定理〕設(shè)某信道有r個輸入符號，s個輸出符號，信道容量為C，只要碼長n足夠長，總可以在輸入的個符號集中找到M個碼字組成一個碼，并存在相應(yīng)的譯碼規(guī)那么，使信道輸出的錯誤概率任意小。其中M個等可能的消息，且，為任意小的正數(shù)。12精選課件說明：〔1〕碼字數(shù)，由于對M個等概率消息進行編碼，那么編碼后每符號的信息傳輸率為：R可以無限逼近信息容量C?！?〕只要碼長n足夠長，那么總可以找到一種碼，使編碼后的信道信息傳輸率R到達信道容量