基于隨機(jī)加權(quán)估計(jì)的多傳感器信息融合算法

多傳感器信息的整合使用了多種信息的互補(bǔ)性，提高了信息的質(zhì)量。在多傳感器系統(tǒng)中,需要用多個(gè)傳感器從不同位置對(duì)同一目標(biāo)的特征參數(shù)進(jìn)行測量,當(dāng)多傳感器系統(tǒng)中的單個(gè)傳感器以不同的置信度對(duì)目標(biāo)的同一特征參數(shù)進(jìn)行測量時(shí),多傳感器提供了冗余信息。由于多傳感器系統(tǒng)中單個(gè)傳感器的量測噪聲互不相關(guān),因此,可將量測得到的冗余信息進(jìn)行融合,以便降低系統(tǒng)的不確定性,提高系統(tǒng)精度和可靠性。此外,由于冗余信息的存在,當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)傳感器出現(xiàn)故障時(shí),系統(tǒng)仍可以利用其它傳感器獲取的信息維持正常工作。從含有噪聲的傳感器量測數(shù)據(jù)中估計(jì)目標(biāo)參數(shù)的融合方法很多。其中加權(quán)融合算法因具有最優(yōu)性、無偏性、均方誤差最小等優(yōu)點(diǎn)而被受到普遍重視。加權(quán)融合算法的關(guān)鍵在于權(quán)系數(shù)的確定,而權(quán)系數(shù)又與各傳感器的測量方差成反比。這說明權(quán)系數(shù)的確定與各傳感器測量方差的估計(jì)有關(guān)。目前測量方差大多是通過傳感器自身的方差參數(shù)指定或憑經(jīng)驗(yàn)確定,沒有考慮環(huán)境干擾等因素。因而,用這種方法確定的測量方差并不能反映實(shí)際測量的不確定性。由于這些原因,在實(shí)際應(yīng)用中加權(quán)融合的效果并未達(dá)到最優(yōu)。在多傳感器系統(tǒng)中,權(quán)的分配對(duì)融合效果的影響十分明顯。權(quán)值分配得當(dāng)融合效果好,分配得不合理,對(duì)系統(tǒng)的精度和可靠性提高不大。因此,如何合理分配權(quán)值,實(shí)現(xiàn)多傳感器對(duì)同一目標(biāo)觀測信息的有效融合是一個(gè)需要深入研究的課題。文獻(xiàn)將多傳感器對(duì)某一狀態(tài)的測量結(jié)果進(jìn)行分組,針對(duì)每組測量變量的算術(shù)平均值,依據(jù)極大似然原理,提出了多傳感器分組加權(quán)融合算法。解決了在傳感器和環(huán)境干擾未知情況下,多傳感器系統(tǒng)的信息融合問題。但如何合理選擇權(quán)因子需要進(jìn)一步研究。文獻(xiàn)提出了在由幾個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成的多傳感器系統(tǒng)中,通過實(shí)驗(yàn)方法來確定各子系統(tǒng)權(quán)值,以便使各子傳感器系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的權(quán)值更合理。但從理論上來講,這種由實(shí)驗(yàn)來確定子傳感器系統(tǒng)權(quán)值的方法不具有一般性。文獻(xiàn)在研究各子傳感器系統(tǒng)的加權(quán)時(shí),提出要充分考慮各子傳感器系統(tǒng)中,傳感器性能相同的權(quán)值和傳感器性能不同的權(quán)值。文獻(xiàn)指出,在存在外界環(huán)境干擾的條件下,信息融合的精度會(huì)受到數(shù)據(jù)傳輸帶寬和融合中心數(shù)據(jù)處理能力的限制,提出了用數(shù)據(jù)壓縮方法來改善每個(gè)傳感器的融合精度,用加權(quán)融合方法來提高多傳感器系統(tǒng)的融合精度。盡管關(guān)于加權(quán)信息融合算法的研究已有報(bào)道。但是,將新興的隨機(jī)加權(quán)估計(jì)應(yīng)用于數(shù)據(jù)融合研究的報(bào)道不多。與其它融合算法相比較,隨機(jī)加權(quán)方法有許多優(yōu)點(diǎn),如該估計(jì)值是無偏的,其估計(jì)誤差比傳統(tǒng)信息融合誤差小,且不需要知道參數(shù)的精確分布,易于計(jì)算等。作者在文獻(xiàn)中,將隨機(jī)加權(quán)估計(jì)應(yīng)用于多傳感器數(shù)據(jù)融合,提出了一種基于隨機(jī)加權(quán)估計(jì)的多維位置數(shù)據(jù)融合算法,解決了多維位置數(shù)據(jù)最優(yōu)融合估計(jì)問題。作者在文獻(xiàn)中分別用隨機(jī)加權(quán)法解決了廣義高斯分布中形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的估計(jì)問題,以及分為點(diǎn)過程的隨機(jī)加權(quán)估計(jì)問題,得到了良好的效果。本文將新興的隨機(jī)加權(quán)估計(jì)應(yīng)用于多傳感器信息融合,提出一種基于隨機(jī)加權(quán)估計(jì)的多傳感器信息融合算法,用于解決多傳感器對(duì)目標(biāo)同一參數(shù)進(jìn)行測量時(shí)權(quán)的最優(yōu)分配問題。仿真結(jié)果表明,本文提出的隨機(jī)加權(quán)融合估計(jì)算法優(yōu)于傳統(tǒng)的平均值估計(jì)融合算法,并且隨著測量次數(shù)的增大,均方誤差越來越小。1多傳感器隨機(jī)加權(quán)集成算法1.1vn1,3,4設(shè)X1,X2,…,Xn是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列,其共同的分布函數(shù)為F(x),相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)為Fn(x)=1nn∑i=1Ι(Xi≤x),定義Fn(x)的隨機(jī)加權(quán)估計(jì)為Ηn(x)=n∑i=1viΙ(Xi≤x),這里I(Xi≤x)是示性函數(shù),向量(v1,v2,…,vn)服從DirichletD(1,…,1)分布,即v1,v2,…,vn滿足n∑i=1vi=1,且(v1,…,vn-1)在集合sn-1={(v1,?,vn-1):vi≥0,n-1∑i=1vi≤1}上具有均勻分布密度f(v1,v2,…,vn-1)=(n-1)!。隨機(jī)加權(quán)信息融合算法的基本思想是:對(duì)各傳感器所提供的測量信息進(jìn)行加權(quán),并根據(jù)信息的有用程度在線調(diào)整各傳感器的權(quán)值,使各個(gè)傳感器的加權(quán)因子盡可能合理,以便獲得最優(yōu)融合結(jié)果。1.2估計(jì)總體相關(guān)因子的確定設(shè)各傳感器的量測值為x1,x2,…,xn,它們相互獨(dú)立。第i個(gè)傳感器對(duì)目標(biāo)參數(shù)的量測值xi服從正態(tài)分布N(μi,σi),其中μi和σ2i分別為第i個(gè)傳感器量測值的均值和方差,i=1,2,…,n,μ1=μ2=…=μn=μ,σ21≠σ22≠…≠σ2n。在已知σi的條件下,根據(jù)來自n個(gè)均值相同,方差不同的不同傳感器的n個(gè)量測值估算共同的總體均值,依據(jù)極大似然原理,建立似然函數(shù)為L(μ,σ1,σ2,?,σn)=n∏i=11√2πσiexp{(xi-μ)22σ2i}=(2π)-n/2(σ21)-1/2.(σ22)-1/2?(σ2n)-1/2exp{-n∑i=1(xi-μ)22σ2i}(1)(1)式兩邊取對(duì)數(shù)ln(L)=-n2ln(2π)-12lnσ21-12lnσ22-?-lnσ2n-n∑i=1(xi-μ)22σ2i(2)(2)式兩邊對(duì)μ求偏導(dǎo),并令其等于0?lnL((μ,σ1,?,σn))?μ=n∑i=1(xi-μ)σ2i(3)由(3)式有μ=1nn∑i=1βixi(4)(4)式是估計(jì)總體的平均值數(shù)據(jù)融合算法。其中βi=1Dxn∑i=11DxiDxi=σ2in∑i=1βi=1可以看出,不管各傳感器所提供的測量信息的可靠性和有用程度大小,加權(quán)因子均是1n。因此,很難保證多傳感器融合系統(tǒng)的精度和可靠性。下面介紹本文所提出的多傳感器隨機(jī)加權(quán)融合算法。1.3根據(jù)噪聲隨n維量測的隨機(jī)加權(quán)估計(jì),可將其作為一個(gè)傳感器設(shè)n個(gè)傳感器的方差分別為σ12,σ22,…,σn2,待估計(jì)的真實(shí)值為x,各傳感器的量測值為x1,x2,…,xn,假設(shè)x1,x2,…,xn相互獨(dú)立,且x是無偏估計(jì),即Ex^=E[∑i=1nvixi]=E[v1x1+v2x2+?vnxn]=v1Ex1+v2Ex2+?vnExn=(v1+v2+?vn)x=x(5)n個(gè)傳感器對(duì)某一系統(tǒng)狀態(tài)的觀測方程為Ζ=Lx+e(6)式中,x為一維待測狀態(tài)量,Z為n維測量向量,Z=(z1z2…zn)T,L為已知的n維常數(shù)向量,并且假設(shè)L=(11…1)T,e為n維測量噪聲向量,其中包含傳感器的內(nèi)部噪聲和環(huán)境干擾噪聲,e=(e1e2…en)T。假設(shè)各傳感器的測量噪聲為相互獨(dú)立的白噪聲,且均服從正態(tài)分布,則有E[ei]=0i=1,2,?n(7)E[ei2]=E[(x-yi)2]=σi2i=1,2,?n(8)式中,σi2為第i個(gè)傳感器的量測方差。將n個(gè)傳感器分為m組,記Z1=(z11z12…z1n1),Z2=(z21z22…z2n2),…,Zm=(zm1zm2…zmnm)。每組傳感器量測的平均值為zˉi=1ni∑j=1niziji=1,2,?m(9)其相應(yīng)的隨機(jī)加權(quán)估計(jì)為zˉi*=∑j=1nivjziji=1,2,?m(10)式中,vj是隨機(jī)加權(quán)因子。用每組傳感器量測的隨機(jī)加權(quán)估計(jì)值,即(10)式代替該組的多個(gè)傳感器的量測值進(jìn)行多傳感器信息的融合,這時(shí)系統(tǒng)觀測方程式(6)中的各組量測值的隨機(jī)加權(quán)估計(jì)可描述如下Ζ=Lx+e(11)式中,Z(m維)為各組傳感器量測的隨機(jī)加權(quán)向量。記Ζ=(zˉi*zˉi*?zˉi*),L為已知的m維常值向量,L=(11…1)T,e為m維量測噪聲隨機(jī)加權(quán)向量,e=(e1,e2,…em)T,其中ei=∑j=1nivjeij,i=1,2,?m,vj是隨機(jī)加權(quán)因子。由(7)式有E[ei]=0i=1,2,?m(12)1.4i=1nvi假設(shè)總方差為σ2,則有σ2=E[(x-x^)2]=E[(∑i=1nvix-∑i=1nvixi)2=E[∑i=1nvi2(x-xi)2+2∑i=1,j=1,i≠jn(x-xi)(x-xj)](13)式中vi為隨機(jī)加權(quán)因子,滿足∑i=1nvi=1。因?yàn)閤1,x2,…,xn相互獨(dú)立,并且為x的無偏估計(jì),即Ex^i=x,則有E(x-xi)(x-xj)=0i=1,2,?n,j=1,2,?n,i≠j(14)所以,σ2可以表示為σ2=E[∑i=1nvi2(x-xi)2]=∑i=1nvi2σi2(15)式中,σi2為各傳感器的方差。由(15)式可知,總方差σ2是隨機(jī)加權(quán)因子vi的多元二次函數(shù),由多元函數(shù)的極值定理知σ2的極小值存在,記為σmin2。{σmin2=min(∑i=1nvi2σi2)∑i=1nvi=1(16)由(16)式可解得總方差σ2最小時(shí),最優(yōu)隨機(jī)加權(quán)因子為vi*=1(σi2∑i=1n1σi2)i=1,2,?n(17)所以,總方差的最小值為σmin2=1∑i=1n1σi2(18)1.5i1,2,3傳感器的測量次數(shù)l由(18)式可知,為了計(jì)算總方差的最小值,必須求得單個(gè)傳感器方差σi2(i=1,2,…,n)。σi2是未知量,可根據(jù)各傳感器的量測值求得。設(shè)2個(gè)相互獨(dú)立的傳感器i,j,其量測值分別為xi,xj,相應(yīng)的測量誤差為ei和ej,待估計(jì)的真值為x,則有xi=x+ei,xj=x+eji=1,2,?n,j=1,2,?n,i≠j(19)式中ei和ej均為零均值白噪聲。第i個(gè)傳感器的方差為σi2=E[ei2](20)因?yàn)閤i與xj互不相關(guān),與x也不相關(guān),且均值為零,故其互協(xié)方差函數(shù)γij為γij=E[xixj]=E[x2](21)xi的自協(xié)方差函數(shù)γii為γii=E[xi2]=E[x2]+E[ei2](22)由(20)～(22)式有σi2=E[ei2]=γii-γij(23)若傳感器的測量次數(shù)為k,γii和γij在時(shí)間域的估計(jì)值分別為γii(k)和γij(k),相應(yīng)的隨機(jī)加權(quán)估計(jì)為γii(k)=∑m=1kvmxi(m)xi(m)(24)和γij(k)=∑m=1kvmxi(m)xj(m)(25)用傳感器i(i=1,2,…,n,i≠j)和傳感器j(j=1,2,…,n,i≠j)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算可得γi,j(k)。于是利用各傳感器的量測值可求出γi,i(k)和γi,i(k),從而可估計(jì)出各傳感器的方差σi2。2螺釘?shù)牟蓸咏Y(jié)果假設(shè)用3個(gè)激光陀螺儀分別測量西安地區(qū)的地球自轉(zhuǎn)角速度,已知地球自轉(zhuǎn)角速度為15.0411°/hr=0.1504110×102(″)/s,西安的緯度為34.1767°。用3個(gè)互不相關(guān)的零均值白噪聲來模擬3個(gè)陀螺的量測誤差,陀螺1的采樣周期為5s,陀螺2的采樣周期為4s,陀螺3的采樣周期為2.5s。每個(gè)陀螺分別測量1000s,陀螺1采樣得到200組數(shù)據(jù),陀螺2采樣得到250組數(shù)據(jù),陀螺3采樣得到400組數(shù)據(jù)。這3個(gè)陀螺的量測噪聲互不相關(guān),且白噪聲方差分別為0.04、0.06、0.02。假設(shè)3個(gè)陀螺的量測誤差為0(認(rèn)為是理想狀況),將量測值與理論值(0.1504110×102(″)/s)相減,可得量測誤差,分別采用隨機(jī)加權(quán)融合算法和傳統(tǒng)的平均值融合算法對(duì)3組測量誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,得出融合結(jié)果的誤差曲線如圖1和圖2所示。從圖1和圖2看出,大約在300s時(shí)隨機(jī)加權(quán)融合算法誤差接近于0,而在500s時(shí)平均值融合算法的誤差接近0,而500s以后平均值融合算法的誤差仍大于0。從仿真結(jié)果可以看出,本文提出的隨機(jī)加權(quán)融合算法優(yōu)于傳統(tǒng)的平均值融合算法。3多傳感器數(shù)據(jù)融合方法,提取定真值本文所提出的多傳