2022希望數(shù)學(xué)少年俱樂部—六年級培訓(xùn)100題

365

1.計算：二2口

57612203042

2.計算」0.150.218,0.3—=

3.以下四個算式中，計算結(jié)果最大的是（）

明1押30,C口。部叫H犒口部50

、十笛,200820072009200920082010

4'7r-200820091—200920101

51

\U12乳2之,42。吟算結(jié)果的數(shù)字和是--------

6.計算：口?青力卷1占

2007^2004n（T的值化為小數(shù)‘

7.若將算式—4E甲9

則小數(shù)點后第1個數(shù)字是

8.定義運算：ab巴j

d[\b“加-

,算式20102010201^020102010的計算結(jié)果是

.(題中共9個“二計算順序從左到右)

9.下面的算式中，不同的字母代表不同的非零數(shù)字已知而和麗代表的兩位數(shù)

都是完全平方數(shù)，則G代表的數(shù)字是.

(ABCD)EF~G(H/)2020

10.算式1!32!43)54!6|2009!20112010!20122011!的計算

結(jié)果是.

H.有一個分?jǐn)?shù)，它的分子加2,可以約簡為4:；它的分母減2,可以約簡為1上4.這

725

個分?jǐn)?shù)約簡后是.

12.計算：

2009

13.當(dāng)自然數(shù)〃的值依次取1,2,3,2015時，算式［輛

個不同的值.（注：［幻表示不超過x的最大的自然數(shù)）

14.把48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人.如果把書全部分

給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠.如果把書全部分

給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書不夠.第二組小朋友有

____人,

15.一堆積木由16塊棱長是2厘米的小正方體堆成.它們的表面積是

平方厘米.

16.一個正方體木塊棱長是15,從它的八個頂點處各截去棱長為1、2、3、4、

5、6、7、8的小正方體，這個木塊剩下部分的表面積最少是.

17.在一個底面邊長為60厘米的正方形的長方體容器里，直立著一個高1米，

底面為邊長15厘米的正方形的長方體鐵棍.這時容器里的水有半米深.現(xiàn)

在把鐵棍輕輕地向正上方提起24厘米，露出水面的長方體鐵棍浸濕部分長

厘米.

18.一個底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱形容器中，水深8厘米，在容器

中豎直放入長和寬都是8厘米，高是15厘米的長方體鐵塊，水面將上升

厘米.（兀取3.14）

19.如圖，甲和乙兩個圓柱體容器，底面積之比是2：3.在甲容器中有一個體

積是30立方厘米的鐵球，此時兩容器中水面高度相差1厘米；若把鐵球從

甲容器移到乙容器中，兩容器水面的高度仍然相差1厘米，甲容器的底面

積是

20.圖1是一個由小正方體組成的5x5x5的大正方體.從這個大正方體中抽出若

干個小正方體，把大正方體相對的兩面打通.圖2中的陰影部分是抽空的狀

態(tài).圖2還剩個小正方體.

圖1圖2

21.在面積為360的正方形/SCO中，E是AD中點，”是尸G中點，DF=CG,

那么三角形ZG/Z的面積是

22.如圖，E,又分別為直角梯形力88兩邊上的點，且。。，CP,ME平行,

若/￡>=5,BC=1,AE=5,￡5=3,則陰影部分的面積是.

23.四個面積為6的正六邊形如圖擺放，陰影三角形的面積是

24.將邊長是13的正方形紙片剪開再拼接，得到三個邊長是不同整數(shù)的正方

形，則這三個正方形周長的和是.

25.如圖所示，五邊形/8。跖面積是2014平方厘米，8c與CE垂直于C點，

EF與CE垂直于E點，四邊形/3DF是正方形，CD.DE3:2.那么，三角

形NCE的面積是,平方厘米.

26.如圖，將一個邊長為12厘米的正八邊形，將它的8個頂點間隔地連線，可

以連出兩個正方形.圖中陰影部分的面積是平方厘米.

27.圓兒B,。的半徑均為1,圓/和圓8相切于一點.圓C經(jīng)過這個切點,

且這個切點是線段的中點，并且圓心C分別到圓心/和圓心8的距離

相等.則陰影部分的面積是

28.在邊長為1厘米的正方形Z8C。中，分別以/、B、C、。為圓心，1厘米為

半徑畫四分之一圓，交點E、F、G、H,如圖，則中間陰影部分的周長為

厘米.

29.如圖，大圓直徑上的黑點是五等分點，則48、。三部分的面積比為

30.如圖，在正方形中，4B=2,以。為圓心，8長為半徑畫弧，再以

B為圓心，BA為半徑畫弧，與前一條弧交于E,則扇形BAE的面積是

25

31.某工程隊修筑一條公路，第一天修了全長的三，第二天修了剩下部分的x

又20米，第三天修的是第一天的I又30米.三天正好修完，這段公路全

4

長米.

32.制造一個零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需4.5分鐘.現(xiàn)在有1590個零

件的制造任務(wù)分配給他們?nèi)?，要求在相同的時間內(nèi)完成，丙應(yīng)該分配到

_____個零件.

33.一件工程按甲、乙、丙各一天的順序工作，恰需要整天數(shù)完成.如果按丙、

甲、乙各一天的順序工作，比原計劃晚0.5天完成；如果按乙、丙、甲各一

天的順序工作，比原計劃晚1天完成.乙單獨完成這件工作需要30天.甲、

乙、丙同時做需要天完成.

34.一項挖土方工程，甲隊單獨做16天可以完成，乙隊單獨做20天可以完成.現(xiàn)

在兩隊同時施工，工作效率提高20%.當(dāng)工程完成;時，突然遇到了地下水，

影響了施工進(jìn)度，使得每天少挖了47.25方土，結(jié)果共用了10天完成工程.整

個工程要挖方土.

35.五年級三個班的人數(shù)相等.一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的

2

男生人數(shù)占全年級男生人數(shù)的全部女生人數(shù)占全年級人數(shù)的.

437

36.將前的分子與分母同時加上某數(shù)后得,，所加的這個數(shù)是

an

37.。和b是小于100的兩個不同的非零自然數(shù)，r的最大值是______.

ab

38.某班一次集會，請假人數(shù)是出席人數(shù)的，中途又有一人請假離開，這樣一

來，請假人數(shù)是出席人數(shù)的烹，這個班共有人.

32

39.曉東在一次選舉中，需得到全部選票的彳才能當(dāng)選.計算丁的選票后，他已

43

經(jīng)得到其中的1■，他還要得到剩下選票的_______才能當(dāng)選.

6

40.游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30%,又來了一批學(xué)生后，學(xué)生總

數(shù)增加了20%,小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40%,小學(xué)生增加了%.

41.有面值為1分，5分，1角的硬幣若干枚，其中面值為5分的硬幣占總枚數(shù)

的15%,面值為1角的硬幣占總錢數(shù)的40%,則面值為1分的硬幣占總枚

數(shù)的百分比為%.

42.有甲、乙兩個同樣的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛滿了濃度為50%的

酒精液體.先將乙杯的一半倒入甲杯，攪勻后，再將甲杯中酒精溶液的一半

倒入乙杯.這時乙杯中酒精溶液的濃度是%.

43.瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克,現(xiàn)在又分別倒入100克和400克

的48兩種酒精溶液，瓶中的酒精濃度變成了14%,已知N種酒精溶液濃

度是B種酒精溶液濃度的2倍,那么A種酒精溶液的濃度是%.

44.小王在一個小山坡往返跑步，先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原

路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下

山，每分鐘跑200米.小王的平均速度是每分鐘米.

45.甲乙同時出發(fā)，他們的速度如圖所示，30分鐘后，乙比甲一共多行走了

________米.

八米/分t米/分

100--------：100-----------------:

III

80-：----------：：80I-------：

III

60,!1—60?!：

????

40-!；；40.：：

III

20；!：20；!

IIIII

01——'——1——■——1——1——1----A分01——'——'——'——1--------1A分

51015202530刀51015202530刀

甲乙

46.如圖，正三角形邊長是200米，甲自/點，乙自8點同時出發(fā)，按順時針方

向沿正三角形的邊行走，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，過每個頂

點因為轉(zhuǎn)向都要耽誤15秒，經(jīng)過秒甲第一次追上乙.

47.甲、乙在橢圓形跑道上訓(xùn)練，同時從同一地點出發(fā)反向而跑，每人跑完第一

圈回到出發(fā)點立即回頭加速跑第二圈.跑第一圈時，乙的速度是甲的速度的

甲跑第二圈時速度比第一圈提高了L乙跑第二圈時速度比第一圈提高

33

了！，已知甲、乙第二次相遇點距第一次相遇點190米（在跑道上的最近距

離），那么這條橢圓形跑道長米.

48.100名學(xué)生前往離校33千米處的少年宮活動.只有一輛能載25人的汽車，

為了使全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地，決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦

法.已知學(xué)生步行速度為每小時5千米，汽車速度為每小時55千米.要保

證全體學(xué)生都盡快到達(dá)目的地，所需時間是小時.（上、下車所用

的時間不計）.

49.”在8地西邊60千米處.甲乙從Z地，丙丁從8地同時出發(fā).甲、乙、丁

都向東行駛，丙向西行駛.已知甲乙丙丁的速度依次成為一個等差數(shù)列，甲

的速度最快.出發(fā)后經(jīng)過n小時乙丙相遇，再過〃小時甲在C地追上丁.則

B、C兩地相距千米.

50.用三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù).若這6個三位數(shù)的和是2886,則其中

最小的三位數(shù)最小是.

51.兩個自然數(shù)的和為54,它們的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的差為114,這兩

個自然數(shù)是和.

52.分子小于6,分母小于60的最簡真分?jǐn)?shù)有■

53.自然數(shù)16520,14903,14177除以加的余數(shù)相同，機(jī)最大是

54.恰有20個因數(shù)的最小自然數(shù)是

55.對于兩位數(shù)〃，4、B、C、。四人有以下的對話：

A:“〃能被24整除

B:“〃能被33整除.”

C：“〃能被62整除

D:“〃的各位數(shù)字之和為15.”

其中只有2人的話是正確的，那么〃的取值為

56.圖中的兩個圓只有一個公共點4大圓直徑48厘米，小圓直徑30厘米.兩

只螞蟻同時從Z點出發(fā)，按箭頭所指的方向以相同速度分別沿兩個圓爬

行.當(dāng)小圓上的螞蟻爬了圈時，兩只螞蟻第一次相距最遠(yuǎn).

57.用數(shù)字0、0、1、1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7、7、8、8、9、9組

成5個四位數(shù)，要求這5個數(shù)的和的各位數(shù)字都是奇數(shù)，那么這個數(shù)最大是

58.如圖，在一個圓圈上有。個孔（。是兩位數(shù)），小明像玩跳棋那樣，從N孔出發(fā)

沿著逆時針方向，每隔幾孔跳一步，希望一圈以后能跳回到〃孔.他先試著

每隔2孔跳一步，結(jié)果只能跳到B孔.他又試著每隔4孔跳一步，也只能跳

到B孔.最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A孔，那么a=.

B

A

59.一個電子表用5個兩位數(shù)（包括首位為0的兩位數(shù)）表示時間和日期，如

15:23:45/06/18表示6月18日15點23分45秒.有一些特殊時刻這個電子

表上十個數(shù)字都不同，那么這些特殊時刻中，電子表上的5個兩位數(shù)之和

最大是?

60.一個自然數(shù)恰有48個因數(shù)，并且其中有10個連續(xù)的自然數(shù)，那么這個數(shù)的

最小值是.

61.100名學(xué)生站成一列，從前往后數(shù)，凡是站在3的倍數(shù)位置的學(xué)生，都面向

前方；其余學(xué)生都面向后方.當(dāng)相鄰兩個學(xué)生面對面時，他們就握一次

手，然后同時轉(zhuǎn)身.直到不再有人面對面時，他們一共握過了次

手.

62.一個數(shù)分別除以12，件,得，所得的商都是自然數(shù).這個數(shù)最小是

3〃2

63.丁丁不為最簡分?jǐn)?shù)的三位數(shù)〃之和等于_______

jn1

64.1?9這9個數(shù)中選出4個不同數(shù)字，組成一個四位數(shù)，使得這個四位數(shù)能被

未選出的5個數(shù)字整除，而不能被選出的4個數(shù)字整除.那么，這個四位

數(shù)是

65.有一個四位數(shù)，它和6的積是一個完全立方數(shù)，它和6的商是一個完全平

方數(shù)；那么這個四位數(shù)是.

66.有一列正整數(shù)，其中第1個數(shù)是1,第2個數(shù)是1、2的最小公倍數(shù)，第3

個數(shù)是1、2、3的最小公倍數(shù)，……，第〃個數(shù)是1、2、…、〃的最小公

倍數(shù).那么這列數(shù)的前100個數(shù)中共有個不同的值.

67.萬位和個位數(shù)字相等、千位和十位數(shù)字相等的五位數(shù)稱為五位回文數(shù)，那

么其中能被13整除的共有個.

68.如果“訴!鏟有兩種方式拆成兩個完全平方數(shù)之和，其中，相同漢字

代表相同數(shù)字，不同漢字代表不同數(shù)字，那么，總決賽所代表的三位數(shù)是

69.已知人B、C、D、E、F、G、H、/是9個互不相同的非零數(shù)字，滿足：/

除以8余C,。除以￡1余尸，G除以//余/,那么/8CDEFG//7的結(jié)果

是?

70.一個五位數(shù)疵正由五個互不相同的非零數(shù)字組成，而、BC.一、

CDDE

依次是6、7、8、9的倍數(shù)，且痂礪能被6、7、8、9中的兩個整除，那

么ABCDE的值是

71.20182018---20除以845的余數(shù)是

72.一個正整數(shù)x,如果把它補在任意兩個正整數(shù)的后面，所得兩個新數(shù)的乘積

的末尾還是x,那么稱x是“吉祥數(shù)”.例如：6就是一個“吉祥數(shù)”；但16不

是，因為116x216=25056,末尾不再是16.所有位數(shù)不超過3位的“吉祥數(shù)”

之和是.

73.已知三個兩位數(shù)從小到大依次增加6,且三個數(shù)因數(shù)的個數(shù)也依次增加1,

那么三個數(shù)中最小的數(shù)是.

74.如果一個不小于10的自然數(shù)4的各位數(shù)字互不相同，且任意去掉/的一個

數(shù)字后得到的數(shù)都是Z的因數(shù)，則稱〃是“黃梅數(shù)例如：因為24、20、

40都是240的因數(shù)，所以240是“黃梅數(shù)”.那么“黃梅數(shù)”一共有

個.

75.三個不同兩位數(shù)的最小公倍數(shù)能被1~16這16個自然數(shù)整除，這三個兩位

數(shù)之和是.

76.一類四位數(shù)，任意相鄰的2個數(shù)字之和都是質(zhì)數(shù)，所有數(shù)字的總和是某個

質(zhì)數(shù)的平方.例如，四位數(shù)2020就具有這樣的特點.那么，所有具有此類

特點的四位數(shù)一共有個.

77.將7枚硬幣排成如圖的一行（注意向上的面的順序）.如果存在字面朝上的

硬幣，那么可以從字面朝上的硬幣中選擇一枚，將以這枚硬幣為左起第一

枚的連續(xù)若干枚硬幣同時翻面（也可以只翻這一枚），這稱為一次操作當(dāng)所

有硬幣字面朝下時，停止操作.那么最多可以進(jìn)行次操作.

78.如果一個自然數(shù)的每個數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，我們稱這個數(shù)為“好數(shù)"，例如：2、

23、223等均為“好數(shù)”.那么，將所有的"好數(shù)"從小到大排列，第20個是

79.書架上有4本不同的漫畫書，5本不同的童話書，3本不同的故事書，全部

排成一排，如果要求童話書不能分開，漫畫書也不能分開，有種

排法.

80.三個學(xué)生數(shù)學(xué)考試的分?jǐn)?shù)各不相同，并且沒有0分也沒有滿分100分.他

們各自知道自己的分?jǐn)?shù)和排名，但是都不知道其他兩人的分?jǐn)?shù)和排名.于

是大家相互提供信息：

甲說：“我的分?jǐn)?shù)是10的倍數(shù)

乙說：“我的分?jǐn)?shù)是12的倍數(shù).”

丙說：“我的分?jǐn)?shù)是14的倍數(shù)

乙思考后說：“現(xiàn)在我知道你們的分?jǐn)?shù)了.”

那么，乙的分?jǐn)?shù)是分.

81.一張正方形紙片的內(nèi)部有100個點，以正方形的4個頂點和內(nèi)部100個點

為頂點，將它剪成一些三角形.一共可以剪出個三角形.

82.在圖中1x5的格子中填入1,2,3,4,5,6,7,8中的5個數(shù)，要求填入

的數(shù)各不相同，并且填在黑格里的數(shù)比它旁邊的兩個數(shù)都大.共有

種不同的填法.

83.育星小學(xué)舉行科技知識競賽，同學(xué)們對一貫刻苦學(xué)習(xí)、愛好讀書的四名學(xué)生

的成績作了如下估計：

(1)丙得第一，乙得第二.

(2)丙得第二，丁得第三.

(3)甲得第二，丁得第四.

比賽結(jié)果一公布，果然是這四名學(xué)生獲得前4名.但以上三種估計，每一種

對了一半錯了一半.第1名是.

84.在黑板上寫有999個數(shù)：2,3,4,1000.甲、乙兩人輪流擦去黑板上的

一個數(shù)(甲先擦，乙后擦)，如果最后剩下的兩個數(shù)互質(zhì)，則甲勝，否則乙

勝.那么誰有必勝策略？

85.現(xiàn)有四種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在三棱柱Z8C-48c

各頂點上裝一個燈泡，要求同一條棱兩端點的燈泡顏色不相同，且每種顏色

的燈泡都至少有一個，共有種安裝方法.

86.如圖，用4種顏色對人B、C、D、E五個區(qū)域涂色，要求相鄰的區(qū)域涂不

同的顏色.那么，共有.種涂法?

A

BJJ

87.連續(xù)自然數(shù)1,2,3,4,5……按順序排列，劃去2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，其

中7的倍數(shù)一律保留，剩下的第2007個數(shù)是.

88.如圖，正六邊形被均分為36個面積為1的小三角形.圖中面積為3的梯形

有個.

89.如圖，一個66的方格表，現(xiàn)將數(shù)字1?6填入空白方格中，使得每一行、

每一列數(shù)字1?6都恰好出現(xiàn)一次，圖中已經(jīng)填了一些數(shù)字，那么剩余空格

滿足要求的填寫方法一共有種.

123456

25

34

43

52

654321

90.學(xué)校打算在1月4日或1月10日組織同學(xué)們看電影，確定好日期后，老師

告訴了班長，但是由于“四”和“十”發(fā)音接近，班長有10%的可能性聽錯

（把4聽成10或者把