2012年湖北省黃岡市二月份中考摸底考試數(shù)學試卷考試時間：2月28日13：00---15：00滿分120分一．填空題（共8道題，每小題3分，共24分）1．的平方根是_________.2．分解因式：xy2－x＝__________.3．函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________________4.日本東部大地震造成日本國內(nèi)經(jīng)濟損失約2350億美元，其中2350億保留兩個有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示為美元.5．隨著新農(nóng)村建設(shè)的進一步加快，黃岡市農(nóng)村居民人均純收入增長迅速．據(jù)統(tǒng)計，2011年本市農(nóng)村居民人均純收入比上一年增長．若2010年黃岡市農(nóng)村居民人均純收入為元，則2011年本市農(nóng)村居民人均純收入可表示為＿＿＿＿元。第6題6．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠第6題68CEABD第7題7.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點與點68CEABD第7題8.如圖，點P是矩形ABCD的邊AD的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是＿＿二、選擇題（A，B，C，D四個答案中，有且只有一個是正確的，每題3分，共21分）第8題9．下列計算正確的是（第8題3m4m第10題α34第10題α34C．D．10.如圖所示上山坡道的傾斜度，小明測得圖中所示的數(shù)據(jù)，則該坡道傾斜角α的正切值是（）A． B．C． D．11.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A B C D（第12題）ABPxyO12.如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP的面積為（第12題）ABPxyOA．1 B．2C．3 D．413.如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD，連結(jié)CD.若AB=4cm.則△BCD的面積為（）A．4eq\r(3) B．2eq\r(3)C．3 D．2第13題B第13題BB（面料下方能夠把面料撐起來的支架）末端各點所在圓的直徑AC長為12分米，傘骨AB長為9分米，那么制作ACA這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為（）平方分米 ACACC第14題A.36B.54C.27D.128第14題15．如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC＝EC，連結(jié)DF交BE的延長線于點H，連結(jié)OH交DC于點G，連結(jié)HC．則以下四個結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為（）（第15題圖）ABCDFOGHE①OH＝BF；②∠CHF＝45°；③GH（第15題圖）ABCDFOGHEA.1個B.2個C.3個D.4個三、解答題（共9道大題，共75分）16.（6分）解方程組EGBCFDEGBCFDA（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD第17第17題某校某校2010年科技比賽參賽人數(shù)條形統(tǒng)計圖參賽人數(shù)（單位：人）參賽類別02電子百拼68清8參賽人數(shù)（單位：人）參賽類別02電子百拼68清84航模機器人建模664區(qū)中小學每年都要舉辦一屆科技比賽．下圖為我區(qū)某校2010年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖（1）該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；電子百拼建模機器人航模25%25%某校電子百拼建模機器人航模25%25%某校2010年航模比賽參賽人數(shù)扇形統(tǒng)計圖電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）從全區(qū)中小學參加科技比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎.今年我區(qū)中小學參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?19.（7分）在平面直角坐標系xOy中，直線y=－x＋3與兩坐標軸圍成一個△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)l、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的縱坐標，請用所學的知識求出點P落在△AOB內(nèi)部的概率．_圖2520t(分)_OQ升60030t(分)10__圖1Q升升9999((520．（7分）有甲，乙兩個形狀完全相同容器都裝有大小相同一個進水管和一個出水管，兩容器單位時間進、出的水量都是一定的.已知甲容器單開進水管第10分鐘把空容器注滿；然后同時打開進、出水管，第30分鐘可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖像如圖1所示。.而乙容器內(nèi)原有一部分水，先打開進水管5分鐘，再打開出水管，進、出水管同時開放，第20分鐘把容器中的水放完，乙容器中的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖像如圖2_圖2520t(分)_OQ升60030t(分)10__圖1Q升升9999((5OOACDOEFB21.（7分）如圖，點在圓O上，，與相交于點，，延長到點，ACDOEFB使，連結(jié)．求證：直線與圓O相切．第第21題C60°38°BDE23°AF22.（8分）2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，第C60°38°BDE23°AF第22題（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）求這棵大樹折點C到坡面AE的距離？（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：，，）．23．（12分）今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：周數(shù)x1234價格y（元/千克）22.22.42.6（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出4月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y＝－EQ\F(1,20)x2＋bx＋c.，請求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式（3）若4月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m＝EQ\F(1,4)x＋1.2，5月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m＝x＋2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？ECABPDFQ第24題24.（14分）如圖，在坐標系中，菱形ABCD的邊BC與x軸重合，點B與原點重合，AB＝10，∠ABC＝60°．動點P從點B出發(fā)沿BC邊以每秒1個單位長的速度勻速運動；動點Q從點D出發(fā)沿折線DC－CB－BA以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點P作PF⊥BC，交折線AB－AC于點E，交直線AD于點F．ECABPDFQ第24題（1）寫出點A與點D的坐標（2）當t=3秒時，試判斷QE與AB之間的位置關(guān)系？（3）當Q在線段DC上運動時，若△PQF為等腰三角形，求t的值；（4）設(shè)△PQE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；答案1、±22、3、4、2.4×10115、1.142a6、28°7、8、2.49、D10、A11、C12、D13、C14、B15、C16、17、（1）由△ABD≌△EBD（HL）可得AD=DE（3分）（2）由DC=2AD，AD=DE可得DE=CE，進而證△DEF∽△CED（ASA）∴DF=BC，而DF//BC∴四邊形DBCF為平行四邊形，又∵DC⊥BF∴BCF為菱形（4分）18、（1）4，6（2）24，120，圖略（3）2485121231（2,1）（3,1）（,1）（,1）2（1,2）（3,2）（,2）（,2）3（1,3）（2,3）（,3）（,3）（1,）（2,）（3,）（,）（1,）（2,）（3,）（,） 當時，∴點（1,），（1,）在△AOB內(nèi)部，當時，∴點（2,），（2,）在△AOB內(nèi)部，當時，∴設(shè)上述點在△AOB內(nèi)部，當時，則點（,1）（,2），（,）在△AOB內(nèi)部，當時，則點（,1）（,2）,（,）在△AOB內(nèi)點，則點P在△AOB的內(nèi)部概算率P(內(nèi)部)20、由圖（1）可知進水管的效率60升/分，設(shè)出水管每分鐘出水x升，則有（）×（30－10）=600，，則出水管的效率為90升/分，在圖（2）中設(shè)乙容器原有升水，則有=（90－60）×（20－5）∴。21、連結(jié)AO交BC于G，由AB=AC可知AO⊥BC，又∵AE=ED，F(xiàn)B=BD，=，∴AF//BC，∴AO⊥AF，∴AF為⊙O的切線。C60°38°BDE23°AFHC60°38°BDE23°AFHG，∴．又∵∴．（2）過點作，垂足為，在中，，，∴，，∴，在中，，∴，∴（米）答：這棵大樹折斷前高約1023、（1）通過觀察可見四月份周數(shù)y與x的符合一次函數(shù)關(guān)系式：y＝0．2x＋1．8;（2）將（1，2．8）(2，2．4)代入y＝－EQ\F(1,20)x2＋bx＋c．可得：解之：即y＝x2x＋3．（1）4月份此種蔬菜利潤可表示為：W1＝y(tǒng)－m＝（0．2x＋1．8）－（EQ\F(1,4)x＋1．2），即：W1＝－0．05x＋0．65月份此種蔬菜利潤可表示為：W2＝y(tǒng)－m＝（x2x＋3．1）－（EQ\F(1,5)x＋2．），即：W2＝x2x＋1．1由函數(shù)解析式可知，四月份的利潤隨周數(shù)的增大而減小，所以應在第一周的利潤最大，最大為：W＝－0．05×1＋0．6＝0．55(元/千克)由函數(shù)解析式可知，五月份的利潤隨周數(shù)變化符合二次函數(shù)且對稱軸為：x＝，即在第1至4周的利潤隨周數(shù)的增大而減小，所以應在第一周的利潤最大，最大為：W＝＋1．1＝0．6(元/千克)24、（1）A(5,)D(15,)(2)當t=3時，EQ⊥AB過A作AM//EQ,∵BP=3時，∠B=60°∴BE=6，∴AE=10－6=4，∴A