-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題---------------------------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無(wú)--------------------效----------------廣西桂林市2019年中考數(shù)學(xué)試卷畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.的倒數(shù)是 ()A. B. C. D.2.若海平面以上1045米，記做米，則海平面以下155米，記做 ()A.米 B.米 C.155米 D.1200米3.將數(shù)47300000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ()A. B. C. D.4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 ()A.圓B.等邊三角形C.直角三角形D.正五邊形5.9的平方根是 ()A.3 B. C. D.96.如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6個(gè)全等的扇形，任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，則當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影部分的概率是 ()A.B.C.D.7.下列命題中，是真命題的是 ()A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B.兩個(gè)銳角的和是鈍角C.直角三角形都相似 D.正六邊形的內(nèi)角和為8.下列計(jì)算正確的是 ()A. B.C. D.9.如果，，那么下列不等式成立的是 ()A. B.C. D.10.一個(gè)物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個(gè)物體的表面積為 ()A. B. C. D.11.將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，F(xiàn)G為折痕，若頂點(diǎn)A，C，D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B，O，G在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E，O，F(xiàn)在另一條直線上，則的值為 ()A.B.C.D.12.如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，當(dāng)過(guò)點(diǎn)B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí)，直線l所表示的函數(shù)表達(dá)式為 ()A.B.C.D.二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分.把答案填寫在題中的橫線上)13.計(jì)算：.14.某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，王老師每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行綜合評(píng)分.下表是各小組其中一周的得分情況：組別一二三四五六七八得分9095908890928590這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.15.一元二次方程的根是.16.若，則.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例的圖象和都在第一象限內(nèi)，，軸，且，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.若將向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，A，C兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，則m的值為.18.如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，作點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)A1，連接A1C，設(shè)A1C的中點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.(6分)計(jì)算：.20.(6分)如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)將先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，畫出平移后的；(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得點(diǎn)A的坐為；(3)在(2)的條件下，直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).21.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.22.(8分)某校在以“青春心向覺，建功新時(shí)代”為主題的校園文化藝術(shù)節(jié)期間，舉辦了A合唱，B群舞，C書法，D演講共四個(gè)項(xiàng)目的比賽，要求每位學(xué)生必須參加且僅參加一項(xiàng)，小紅隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的報(bào)名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”部分的圓心角度數(shù)是多少？(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若全校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校報(bào)名參加書法和演講比賽的學(xué)生共有多少人？-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無(wú)--------------------效----------------23.(8分)如圖，，，-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無(wú)--------------------效----------------(1)求證：AC平分；(2)求證：.畢業(yè)學(xué)校_____________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________24.(8分)為響應(yīng)國(guó)家“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校購(gòu)買了50個(gè)A類足球和25個(gè)B類足球共花費(fèi)7500元，已知購(gòu)買一個(gè)B類足球比購(gòu)買一個(gè)A類足球多花30元.(1)求購(gòu)買一個(gè)A類足球和一個(gè)B類足球各需多少元？(2)通過(guò)全校師生的共同努力，今年該校被評(píng)為“足球特色學(xué)?！?，學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)4800元的經(jīng)費(fèi)再次購(gòu)買A類足球和B類足球共50個(gè)，若單價(jià)不變，則本次至少可以購(gòu)買多少個(gè)A類足球？25.(10分)如圖，BM是以AB為直徑的的切線，B為切點(diǎn)，BC平分，弦CD交AB于點(diǎn)E，.(1)求證：是等腰直角三角形；(2)求證：；(3)求的值.26.(12分)如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)作射線AC，將射線AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交拋物線于另一點(diǎn)D，在射線AD上是否存在一點(diǎn)H，使的周長(zhǎng)最小.若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)Q為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l，垂足為E，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向運(yùn)動(dòng)，直線l隨之運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，直線l將四邊形ABCQ分割成左右兩部分，設(shè)在直線l左側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.備用圖

廣西桂林市2019年中考數(shù)學(xué)試卷答案解析一、選擇題1.【答案】A【解析】解：的倒數(shù)是：.故選：A.2.【答案】B【解析】解：若海平面以上1045米，記做米，則海平面以下155米，記做米.故選：B.3.【答案】C【解析】解：將47300000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C.4.【答案】A【解析】解：A、是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確；B、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.5.【答案】B【解析】解：∵，∴9的平方根為：.故選：B.6.【答案】D【解析】解：當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影部分的概率是，故選：D.7.【答案】A【解析】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，是真命題；B、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，故錯(cuò)誤，是假命題；C、所有的直角三角形不一定相似，故錯(cuò)誤，是假命題；D、正六邊形的內(nèi)角和為，故錯(cuò)誤，是假命題；故選：A.8.【答案】C【解析】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.9.【答案】D【解析】解：∵，∴，∵，∴，故選：D.10.【答案】C【解析】解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)圓錐，其軸截面是一個(gè)高為的正三角形.∴正三角形的邊長(zhǎng).∴圓錐的底面圓半徑是1，母線長(zhǎng)是2，∴底面周長(zhǎng)為∴側(cè)面積為，∵底面積為，∴全面積是.故選：C.11.【答案】B【解析】解：由折疊可得，，，∴E，G分別為AD，CD的中點(diǎn)，設(shè)，，則，，，，∵，∴中，，即，∴，即，∴，∴的值為，故選：B.12.【答案】D【解析】解：由，，，，∴，，∴四邊形ABCD分成面積，可求CD的直線解析式為，設(shè)過(guò)B的直線l為，將點(diǎn)B代入解析式得，∴直線CD與該直線的交點(diǎn)為，直線與x軸的交點(diǎn)為，∴，∴或，∴，∴直線解析式為；故選：D.二、填空題13.【答案】2019【解析】解：，故答案為：2019.14.【答案】90【解析】解：90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是90；故答案為：90.15.【答案】，【解析】解：或，所以，.故答案為，.16.【答案】【解析】解：∵，∴.故答案為：.17.【答案】【解析】解：∵，，點(diǎn).∴，，將向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，∴，，∵A，C兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，∴，∴；故答案為.18.【答案】【解析】解：如圖，連接BA1，取BC使得中點(diǎn)O，連接OQ，BD.∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴，∴，∵，，∴，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O(shè)為圓心，OQ為半徑的圓弧，圓心角為，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).故答案為.三、解答題19.【答案】解：原式【解析】解：原式.20.【答案】解：(1)如圖，為所作；(2)如圖，(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為.【解析】解：(1)如圖，為所作；(2)如圖，(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為.21.【答案】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式.【解析】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式.22.【答案】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”部分的圓心角度數(shù)是；(2)C項(xiàng)目人數(shù)為，補(bǔ)全圖形如下：(3)估計(jì)該校報(bào)名參加書法和演講比賽的學(xué)生共有.【解析】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”部分的圓心角度數(shù)是；(2)C項(xiàng)目人數(shù)為，補(bǔ)全圖形如下：(3)估計(jì)該校報(bào)名參加書法和演講比賽的學(xué)生共有.23.【答案】解：(1)在與中，∴∴即AC平分；(2)由(1)在與中，得∴∴.【解析】解：(1)在與中，∴∴即AC平分；(2)由(1)在與中，得∴∴.24.【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)A類足球需要x元，購(gòu)買一個(gè)B類足球需要y元，依題意，得：，解得：.答：購(gòu)買一個(gè)A類足球需要90元，購(gòu)買一個(gè)B類足球需要120元.(2)設(shè)購(gòu)買m個(gè)A類足球，則購(gòu)買個(gè)B類足球，依題意，得：，解得：.答：本次至少可以購(gòu)買40個(gè)A類足球.【解析】解：(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)A類足球需要x元，購(gòu)買一個(gè)B類足球需要y元，依題意，得：，解得：.答：購(gòu)買一個(gè)A類足球需要90元，購(gòu)買一個(gè)B類足球需要120元.(2)設(shè)購(gòu)買m個(gè)A類足球，則購(gòu)買個(gè)B類足球，依題意，得：，解得：.答：本次至少可以購(gòu)買40個(gè)A類足球.25.【答案】證明：(1)∵BM是以AB為直徑的的切線，∴，∵BC平分，∴∵AB是直徑∴，∴∴∴是等腰直角三角形；(2)如圖，連接OD，OC∵，∴，∴，∴∴∴∴(2)如圖，連接BD，AD，DO，作，交BD于點(diǎn)F，∵∴，∴，∵，∴∵∴，∵AB是直徑∴∴，∴∴.【解析】證明：(1)∵BM是以AB為直徑的的切線，∴，∵BC平分，∴∵AB是直徑∴，∴∴∴是等腰直角三角形；(2)如圖，連接OD，OC∵，∴，∴，∴∴∴∴(2)如圖，連接BD，AD，DO，作，交BD于點(diǎn)F，∵∴，∴，∵，∴∵∴，∵AB是直徑∴∴，∴∴.26.【答案】解：(1)拋物線與x軸交于點(diǎn)和∴交點(diǎn)式為∴拋物線的表示式為(2)在射線AD上存在一點(diǎn)H，使的周長(zhǎng)最小.如圖1，延長(zhǎng)CA到C'，使，連接BC'，BC'與AD交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)H圖1∵時(shí)，∴∴∴，直線AC解析式為∵射線AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線AD∴∴∴直線AD解析式為∵，∴，AD垂直平分CC'∴∴當(dāng)C'、H、B在同一直線上時(shí)，最小設(shè)直線BC'解析式為∴ 解得：∴直線BC'：∵ 解得：∴