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文檔簡介

一自感現(xiàn)象

當一線圈中的電流發(fā)生變化時,它所激發(fā)的磁場通過線圈自身的磁通量也在變化,使線圈自身產生感應電動勢。這種由于線圈自身電流變化而在線圈自身所引起的電磁感應現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象,所產生的感應電動勢稱為自感電動勢。二自感穿過閉合電流回路的磁通量:1)自感

若線圈有N

匝,自感

磁通匝數無鐵磁質時,自感僅與線圈形狀、磁介質及

N

有關.注意當時,2)自感電動勢

自感單位:1

亨利(H)=

1韋伯/安培

(1

Wb/A)3)自感的計算方法例1如圖的長直密繞螺線管,已知,求其自感.(忽略邊緣效應)解先設電流

I

根據安培環(huán)路定理求得H

B.(一般情況可用下式測量自感)

4)自感的應用穩(wěn)流,LC諧振電路,濾波電路,感應圈等.例10-6密繞螺繞環(huán)的電流為,共有N匝線圈,環(huán)中充滿相對磁導率為的非鐵磁性均勻磁介質,如圖所示。求此螺繞環(huán)的自感系數并與真空螺繞環(huán)的自感系數相比較。解由有磁介質時的安培環(huán)路定理,可得環(huán)內磁場強度磁感應強度自感磁鏈由自感系數定義螺繞環(huán)內為真空時,,自感系數因此,充滿磁介質的螺繞環(huán)的自感系數是真空螺繞環(huán)的倍。例10-7有兩個同軸圓筒形導體,其半徑分別為和,通過它們的電流均為,但電流的流向相反.設在兩圓筒間充滿磁導率為的均勻磁介質,求其自感.解兩圓筒之間如圖在兩圓筒間取一長為的面,并將其分成許多小面元.則即由自感定義可求出單位長度的自感為二互感在電流回路中所產生的磁通量在電流回路中所產生的磁通量

互感僅與兩個線圈形狀、大小、匝數、相對位置以及周圍的磁介質有關(無鐵磁質時為常量).注意1)互感系數(理論可證明)互感系數2)互感電動勢

問:下列幾種情況互感是否變化?1)線框平行直導線移動;2)線框垂直于直導線移動;3)線框繞OC

軸轉動;4)直導線中電流變化.OC例10-8兩同軸長直密繞螺線管的互感有兩個長度均為l,半徑分別為r1和r2(r1<r2

),匝數分別為N1和N2的同軸長直密繞螺線管.求它們的互感.解先設某一線圈中通以電流

I

求出另一線圈的磁通量設半徑為的線圈中通有電流,則代入計算得則則穿過半徑為的線圈的磁通匝數為穿過小螺線管的磁鏈數為或者假設有電流通過大螺線管,則有則有則其互感電動勢就是大線螺線管在小螺線管中激起的感應電動勢,即

若上題中的電流隨時間變化,即解設長直導線通電流例5

在磁導率為的均勻無限大的磁介質中,一無限長直導線與一寬長分別為和

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