第四章圖形的相似第7節(jié)相似三角形的性質(zhì)〔2〕1精選ppt一、前置診斷開辟道路復習：(1)什么是相似三角形？相似比？〔2〕如何證明兩個三角形相似？〔3〕相似三角形具有什么性質(zhì)？2精選ppt如圖，是一塊三角形木板，工人師傅要把它切割成：一塊為三角形，另一塊為梯形，且要使切割出的三角形與梯形的面積之比為4∶5，那么該怎么切割呢？AB

C二、創(chuàng)設情景探究新知3精選ppt二、創(chuàng)設情景探究新知問題1：：△ABC∽△A'B'C'，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？〔從對應邊上看；從對應角上看：〕問題2：兩個三角形相似，除了對應邊成比例、對應角相等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論？4精選ppt

如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？如果△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，那么因此AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'.從而?思考ABCA'B'C'得到：相似三角形周長的比等于相似比.5精選ppt探究如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k1，它們的面積比是多少？ABCA'B'C'D'D如圖，分別作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'．∵∠ADB=∠A'

D'

B',∠B＝∠B',∴△ABD∽△A'B'D'這樣，得到：相似三角形面積的比等于相似比的平方．6精選ppt相似多邊形是否也具有類似的性質(zhì)呢？?思考7精選ppt合作、交流、探究k.DCCACBBADCCACBBA=++++++2222222211111111

們的周長比為：應用等比性質(zhì)，可得它8精選ppt合作、交流、探究9精選ppt合作、交流、探究10精選ppt合作、交流、探究11精選ppt合作、交流、探究相似多邊形的周長比等于

，面積比等于

．相似比相似比的平方12精選ppt新識探究全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形相似三角形對應邊____對應角______對應高______對應中線_____對應角平分線____對應邊______對應角_____對應高的比等于__________對應中線的比等_________對應角平分線的比等于________相似比相似比相似比周長_____面積______周長的比________________面積的比________________相等相等相等相等相等相等相等成比例相等相似比相似比的平方13精選ppt口答：〔1〕ΔABC與ΔA'B'C'的相似比為2∶3，那么周長比為 ，對應邊上中線之比 ，面積之比為 .〔2〕ΔABC∽ΔA'B'C'，且面積之比為9∶4，那么周長之比為 ，相似比 ，對應邊上的高線之比 .2∶

34∶93∶

23∶23∶22∶3三、知識應用達成目標14精選ppt判斷〔1〕一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的周長也擴大為原來的5倍；〔2〕一個四邊形的各邊長擴大為原來的9倍，這個四邊形的面積也擴大為原來的9倍．解：〔1〕一個三角形各邊擴大為原來5倍，相似比為1∶5,擴大5倍周長＝5原周長.三、知識應用達成目標15精選ppt解：一個三角形各邊擴大為原來9倍，相似比為1∶9.邊長擴大9倍四邊形＝81倍原四邊形的的面積.〔2〕一個四邊形的各邊長擴大為原來的9倍，這個四邊形的面積也擴大為原來的9倍．三、知識應用達成目標16精選ppt例如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的周長是24，面積是48，求△DEF的周長和面積．解：在△ABC和△DEF中，∵AB＝2DE，AC＝2DF,∴又∠D＝∠A,∴△DEF∽△ABC，相似比為ABCDEF三、知識應用達成目標17精選ppt2.如圖，△ABC∽△A'B'C'，他們的周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC、AC、A'B'、A'C'的長．解：△ABC∽△A'B'C',ABCA'B'C'三、知識應用達成目標18精選ppt

三、知識應用達成目標例3如圖：將?ABC沿BC方向平移得到?DEF，?ABC與?DEF重疊局部〔圖中陰影局部〕的面積是?ABC的面積的一半.BC=2，求?ABC平移的距離.DEFG19精選ppt

如圖，是一塊三角形木板，工人師傅要把它切割成：一塊為三角形，另一塊為梯形，且要使切割出的三角形與梯形的面積之比為4∶5，那么該怎么切割呢？ABCDE你會解決引入中的問題了嗎?三、知識應用達成目標20精選ppt你都學到了哪些相似圖形的性質(zhì)？請和大家一起分享一下。相似多邊形的性質(zhì):相似三角形對應高的比,對應角平分線的比,對應中線的比,對應周長的比都等于相似比.相似三角形面積的比等于相似比的平方.相似多邊形對應對角線的比等于相似比.相似多邊形對應三角形相似,且相似比等于相似多邊形的相似比.相似多邊形對應三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方.相似多邊形面積的比等于相似比的平方.四、歸納總結(jié)，深化目標?21精選ppt1.假設△ABC∽△A′B′C′，相似比為1∶2，那么△ABC與△A′B′C′的面積的比為〔〕A、1∶2B、2∶1C、1∶4D、4∶1五、當堂檢測評價反響3.如圖，在△ABC中，D是AB的中點，DE∥BC，那么:(1)S△ADE:S△ABC=

;

(2)S△ADE:S梯形DBCE=.EABCD2.如圖，平行于BC的直線DE把△