2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專(zhuān)題勾股定理的逆定理姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021秋?新都區(qū)期末〕以下四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是〔〕A．9，12，15B．7，24，25C．15，36，39D．12，15，202．〔2021春?和平區(qū)校級(jí)期中〕以以下各組線段為邊，能組成直角三角形的是〔〕A．6cm，12cm，13cmB．54cm，1cm，2C．8cm，6cm，9cmD．cm，2cm，cm3．〔2021秋?坪山區(qū)期末〕以下各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是〔〕A．3，4，5B．5，12，13C．8，15，17D．6，7，94．〔2021春?青山區(qū)期中〕以下說(shuō)法中能推出△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有〔〕①a2＝c2﹣b2；②∠A：∠B：∠C＝1：1：2；③a：b：c＝1：3：2；④∠C＝∠A﹣∠B．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．〔2021秋?羅湖區(qū)校級(jí)期末〕三角形的三邊長(zhǎng)為6、8、10，那么這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高為〔〕A．B．C．D．106．〔2021秋?太原期末〕△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，由以下條件不能判定△ABC為直角三角形的是〔〕A．∠A+∠B＝∠CB．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．a(chǎn)2＝c2﹣b2D．a(chǎn)：b：c＝3：4：57．〔2021春?金州區(qū)月考〕以下各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是〔〕A．9，12，15B．5，8，12C．4，6，9D．2，3，48．〔2021秋?上海期末〕在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c，以下條件中不能說(shuō)明△ABC是直角三角形的是〔〕A．b2＝a2﹣c2B．∠C＝∠A+∠BC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a(chǎn)：b：c＝5：12：139．〔2021春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中〕△ABC的三邊為a，b，c且〔a+b〕〔a﹣b〕＝c2，那么該三角形是〔〕A．銳角三角形B．以c為斜邊的直角三角形C．以b為斜邊的直角三角形D．以a為斜邊的直角三角形10．〔2021春?路南區(qū)校級(jí)月考〕a，b，c分別為△ABC的三邊長(zhǎng)，那么符合以下條件的△ABC中，直角三角形有〔〕〔1〕a=13，b=14，c=15；〔2〕a2＝〔b+c〕〔b﹣c〕；〔3〕∠A：∠B：∠C＝3：4：5；〔4〕a＝7，b＝24，c＝25；〔5〕a＝2，b＝A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．〔2021秋?平陰縣期中〕一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是9cm，12cm，15cm，那么這個(gè)三角形的面積是cm2．12．〔2021春?汶上縣期末〕如圖，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝4，AD＝13，那么∠ABD＝．13．〔2021?房山區(qū)一模〕如下圖的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么∠ABC+∠BAC＝°．14．〔2021春?婁星區(qū)校級(jí)期中〕△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，以下條件中能判斷出是△ABC直角三角形的有．〔1〕∠A：∠B：∠C＝3：4：5；〔2〕a：b：c＝5：4：3；〔3〕a2+b2＝c2；〔4〕∠A＝90°﹣∠B；〔5〕∠A+∠B＝∠C．15．〔2021春?開(kāi)福區(qū)期中〕△ABC中，AC＝8，AB＝10，BC＝6，D是AB的中點(diǎn)，那么CD＝．16．〔2021春?海珠區(qū)月考〕假設(shè)一三角形三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，那么這個(gè)三角形長(zhǎng)是13的邊上的高是．17．〔2021秋?門(mén)頭溝區(qū)期末〕如下圖的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，那么∠CBD+∠ABC＝°．〔點(diǎn)A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)〕18．〔2021春?平山縣月考〕如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB＝6，DE=3，BC＝1，CD=三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕19．〔2021春?越秀區(qū)校級(jí)期中〕如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．〔1〕求△ABC的周長(zhǎng)；〔2〕求∠ACB的度數(shù)．20．〔2021春?盤(pán)龍區(qū)期末〕如圖，在△ABC中，∠ADC＝90°，假設(shè)CD＝12，AD＝16，BC＝15．〔1〕求AC，BD的長(zhǎng)．〔2〕判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由．21．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，且BE2﹣EA2＝AC2．〔1〕求證：∠A＝90°；〔2〕假設(shè)AC＝6，BD＝5，求AE的長(zhǎng)．22．〔2021秋?內(nèi)江期末〕如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，且BD2﹣DA2＝AC2．〔1〕求證：∠A＝90°；〔2〕假設(shè)AB＝8，AD：BD＝3：5，求AC的長(zhǎng)．23．〔2021秋?福田區(qū)校級(jí)期末〕如下圖，在四邊形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17．〔1〕連接BC，求BC的長(zhǎng)；〔2