第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸?shù)?章 數(shù)字信號的頻帶傳輸5.1

二進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制5.2

二進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制5.3

二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制5.4

二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理9/18/20231第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理9/18/202325.1

二進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制調(diào)制信號為二進(jìn)制數(shù)字信號時(shí)，這種調(diào)制稱為二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，載波的幅度、頻率或相位只有兩種變化狀態(tài)。5.1.1一般原理與實(shí)現(xiàn)方法數(shù)字幅度調(diào)制又稱幅度鍵控（ASK），二進(jìn)制幅度鍵控記作2ASK。第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸2ASK信號可表示為：s(t)為單極性NRZ矩形脈沖序列：2ASK信號的產(chǎn)生方法（調(diào)制方法）現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理9/18/20233第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸2ASK信號解調(diào)的常用方法主要有兩種：包絡(luò)檢波法和相干檢測法?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/20234第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸5.1.2 2ASK信號的功率譜及帶寬一個(gè)2ASK信號可以表示成：設(shè)：調(diào)制信號的功率譜為Ps(f

)，則已調(diào)信號的功率譜為Pe(f)：帶寬為：頻帶利用率為：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/20235第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/20236第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸5.1.3 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能假定信道噪聲為加性高斯白噪聲，其均值為0、方差為 ；接收的信號為：1.包絡(luò)檢測時(shí)2ASK系統(tǒng)的誤碼率其接收帶通濾波器BPF的輸出為：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/20237第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸經(jīng)包絡(luò)檢波器檢測，輸出包絡(luò)信號：發(fā)“1”時(shí)，BPF輸出包絡(luò)的抽樣值的一維概率密度函數(shù)服從萊斯分布；而發(fā)“0”時(shí)，BPF輸出包絡(luò)的抽樣值的一維概率密度函數(shù)服從瑞利分布?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/20238第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸存在兩種錯(cuò)判的可能性：一是發(fā)送的碼元為“1”時(shí)，錯(cuò)判為“0”，其概率記為

；二是發(fā)送的碼元為“0”時(shí)，錯(cuò)判為“l(fā)”，其概率記為

?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/20239第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸則系統(tǒng)的總誤碼率為：不難看出，當(dāng)時(shí)，該陰影面積之和最小，即誤碼率最低。稱此使誤碼率獲最小值的門限為最佳門限，其值為 。系統(tǒng)的誤碼率近似為：其中表示信噪比?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202310第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸2.相干解調(diào)時(shí)2ASK系統(tǒng)的誤碼率其接收帶通濾波器BPF的輸出為：取本地載波，則乘法器輸出，在抽樣判決器輸入端得到：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202311第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸x(t)值的一維概率密度為：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202312第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸不難看出，最佳判決門限為：可以證明，這時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為：當(dāng)信噪比遠(yuǎn)大于1時(shí)，上式近似為：在大信噪比情況下，2ASK信號相干解調(diào)時(shí)的誤碼率總是低于包絡(luò)檢波時(shí)的誤碼率，即相干解調(diào)2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于非相干解調(diào)系統(tǒng)。注意例題?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202313第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸5.2

二進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制5.2.1調(diào)制原理與實(shí)現(xiàn)方法數(shù)字頻移鍵控是用載波的頻率來傳送數(shù)字消息，即用所傳送的數(shù)字消息控制載波的頻率?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202314第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸根據(jù)2FSK信號的產(chǎn)生原理，已調(diào)信號的數(shù)字表達(dá)式可以表示為：其中：初相位可以是不連續(xù)，也可以是連續(xù)的；現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202315第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202316第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸5.2.2

2FSK信號的解調(diào)數(shù)字調(diào)頻信號的解調(diào)方法很多，如鑒頻

法、相干檢測法、包絡(luò)檢波法、過零檢測法、差分檢測法等。1.包絡(luò)檢波法現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202317第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸2.相干檢測法現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202318第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸3.過零檢測法現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202319第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸4.差分檢測法角頻率頻移有兩種取值，乘法器輸出為：合理的選取延遲，使得現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202320第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸此時(shí)輸出電壓與角頻偏呈線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)近似線性的頻幅轉(zhuǎn)換特性，這正是鑒頻特性所要求的。針對的兩種取值，經(jīng)抽樣判決器可檢測出“1”和“0”。現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202321第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸5.2.3

2FSK信號的功率譜及帶寬2FSK信號可視為兩個(gè)2ASK信號的合成：則2FSK信號功率譜為兩個(gè)2ASK功率譜之和?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202322第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸分析上圖可見：（1）2FSK信號的功率譜與2ASK信號的

功率譜相似，由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。（2）連續(xù)譜的形狀隨著異。 出現(xiàn)雙峰；的大小而出現(xiàn)單峰。（3）2FSK信號的頻帶寬度為現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202323第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸5.2.4

2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能1.同步檢測法的系統(tǒng)性能現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202324第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸發(fā)送端產(chǎn)生的2FSK信號可表示為：接收機(jī)收入端合成波形為：接收端上、下支路兩個(gè)帶通濾波器BPF1、BPF2的輸出波形分別為：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202325第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸考慮到這里的噪聲為窄帶高斯噪聲則：發(fā)送“1”符號，則上下支路低通濾波器輸出分別為：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202326第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸將造成發(fā)送“1”碼而錯(cuò)判為“0”碼，錯(cuò)誤概率為：其一維概率密度函數(shù)可表示為：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202327第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸同理可得，發(fā)送“0”符號而錯(cuò)判為“1”符號的概率為于是可得2FSK信號采用同步檢測法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為：在大信噪比條件下，上式可近似表示為現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202328第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸2.包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能發(fā)送“1”符號現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202329第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸經(jīng)計(jì)算2FSK信號采用包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為：在輸入信號信噪比一定時(shí)，相干解調(diào)的誤碼率小于非相干解調(diào)的誤碼率；當(dāng)系統(tǒng)的誤碼率一定時(shí)，相干解調(diào)比非相干解調(diào)對輸入信號的信噪比要求低。相干解調(diào)時(shí)，需要插入兩個(gè)相干載波，電路較為復(fù)雜。見例題5.2現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202330第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸5.3

二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制根據(jù)載波相位表示數(shù)字信息的方式不同，數(shù)字調(diào)相分為絕對相移（PSK）和相對相移（DPSK）兩種。5.3.1

二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）1.一般原理及實(shí)現(xiàn)方法現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202331第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸2PSK信號的典型波形如圖所示：2PSK信號的調(diào)制方框圖如圖所示：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202332第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸2PSK信號的解調(diào)：不考慮噪聲時(shí)，帶通濾波器輸出可表示為：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202333第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/2023342PSK接收系統(tǒng)各點(diǎn)波形如圖所示：第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸2.

2PSK信號的頻譜和帶寬2PSK信號的功率譜密度可以寫成：對于雙極性NRZ碼，由于不存在直流成分，因此，2PSK信號功率譜示意圖如圖5-21所示：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202335第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸因此，2PSK

信號的帶寬、頻帶利用率也與2ASK信號的相同。在數(shù)字調(diào)相中，由于表征信息的相位變化只有有限的離散取值，因此，可以把相位變化歸結(jié)為幅度變化。為此可以把數(shù)字調(diào)相信號當(dāng)作線性調(diào)制信號來處理了?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202336第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸3.

2PSK系統(tǒng)的抗噪聲性能2PSK信號相干解調(diào)系統(tǒng)模型如圖所示：經(jīng)信道傳輸，接收端輸入信號為：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202337第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸經(jīng)帶通濾波器輸出：與本地載波相乘后，經(jīng)低通濾波器濾除高頻分量，在抽樣判決器輸入端得到：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202338第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202339第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸2PSK系統(tǒng)的最佳判決門限電平為：在最佳門限時(shí)，2PSK系統(tǒng)的誤碼率為：在大信噪比下，上式成為：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202340第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸5.3.2二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）1.一般原理及實(shí)現(xiàn)方法它不是利用載波相位的絕對數(shù)值傳送數(shù)字信息，而是用本碼元與前一碼元相位之差來傳送數(shù)字信息的。現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202341第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸相對移相信號可以看作是把數(shù)字信息序列（絕對碼）變換成相對碼，然后再根據(jù)相對碼進(jìn)行絕對移相而形成。絕對碼和相對碼是可以互相轉(zhuǎn)換的，其轉(zhuǎn)換關(guān)系為：編碼器譯碼器現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202342第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸相對相移本質(zhì)上就是對差分碼信號的絕對相移。即實(shí)現(xiàn)相對調(diào)相的最常用方法如圖所示?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202343第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/2023442DPSK的解調(diào)有兩種，一種是差分相干解調(diào)，另一種是相干解調(diào)-碼變換法。（1）相干解調(diào)-碼變換法。（2）差分相干解調(diào)法。它是直接比較前后碼元的相位差而構(gòu)成的，這種方法不需要

碼變換器，也不需要專門的相干載波發(fā)生器，因此設(shè)備比較簡單、實(shí)用。第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202345第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸2.

2DPSK信號的頻譜和帶寬無論是2PSK還是2DPSK信號，就波形本身而言，它們都可以等效成雙極性信號作用

下的調(diào)幅信號，無非是一對倒相信號的序列。有以下結(jié)論：（1）2DPSK與2PSK有相同的功率譜；（2）它們的帶寬和頻帶利用率均相同?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202346第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸3.

2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能（1）極性比較-碼變換法解調(diào)時(shí)2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能為了分析碼反變換器對誤碼的影響，以序列0110111001為例，可以得到下圖：現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202347第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202348第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸以這方式解調(diào)時(shí)的誤碼率為：當(dāng)誤碼率很小時(shí)：由此可見，碼反變換器器總是使系統(tǒng)誤碼率增加，通常認(rèn)為增加一倍。（2）差分相干解調(diào)時(shí)2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理10/21/202349第5章 數(shù)字信號的頻帶傳輸4.

2PSK與2DPSK系統(tǒng)的比較（1）檢測這兩種信號時(shí)判決器均可工作在最佳門限電平（零電平）。（2）2DPSK抗噪聲性能不及2PSK。（3）2PSK系統(tǒng)存在“反向工作”問題，而2DPSK系統(tǒng)不存在“反向工作”問題。因此在實(shí)際應(yīng)用中，真正作為傳輸用的數(shù)字調(diào)相信號幾乎都是DPSK信號。見例題5.3?，F(xiàn)代通