課時(shí)練第26章反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1．在四個(gè)函數(shù)，，，（為常數(shù)）的圖像中，是中心對(duì)稱圖形且對(duì)稱中心是原點(diǎn)的圖像有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．在反比例函數(shù)中有三點(diǎn)，，，已知，則，，的大小關(guān)系為（）．A． B． C． D．3．已知點(diǎn)A（﹣2，m），B（2，m），C（4，m+12）在同一個(gè)函數(shù)的圖象上，這個(gè)函數(shù)可能是（）A．y＝x B．y＝﹣ C．y＝x2 D．y＝﹣x24．已知直線（，k是常數(shù)）與雙曲線交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，則的值為（）A．5 B．0 C． D．5．已知三點(diǎn)，，在同一個(gè)反比例函數(shù)圖像上，若，，則下列式子正確的是（）．A． B． C． D．6．已知函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，（﹣2，y1）、（1，y2）、（2，y3）是函數(shù)y＝圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y3＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y17．對(duì)于反比例函數(shù)，下列結(jié)論：①圖象分布在第二、四象限；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；③圖象經(jīng)過點(diǎn)；④若點(diǎn)，都在圖象上，且，則，其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④8．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是（）A． B． C． D．9．已知，，在反比例函數(shù)上，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．10．如圖，已知四邊形OABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)E．若OD=2，則△OCE的面積為（）A．2 B．4 C．2 D．4二、填空題11．若直線與雙曲線相交于點(diǎn)、，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____．12．當(dāng)1≤x≤5時(shí)，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為_________．13．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OA2﹣AB2＝16，則k的值為___．14．如圖，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，直線AC交y軸于點(diǎn)D，連接OC，以O(shè)A，OC為鄰邊作?OABC，連接OB交AC于點(diǎn)E，若，△BDE的面積是10，則k的值為___．15．如圖，已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y＝上的動(dòng)點(diǎn)，直線AB過原點(diǎn)O，以AB為邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則＝__．三、解答題16．已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，且，比較與的大小．17．已知點(diǎn)（﹣2，3）在反比例函數(shù)y的圖象上．（1）求k的值；（2）已知a＞0，且a≠1，A（a，y1）與B（a﹣1，y2）兩點(diǎn)都在該反比例函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大小．18．如圖，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)是雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與的面積相等時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的第一象限內(nèi)的圖像上．過點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為C；過點(diǎn)B向x軸作垂線，垂足為D，且CD＝5．（1）求m，n的值，并求出反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)結(jié)AB、AO、BO，求S△OAB．20．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于C、D兩點(diǎn)，與x、y軸分別交于B、A兩點(diǎn)，CE⊥x軸，且OB=4，CE=3，(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式．(2)求△OCD的面積．21．如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)C為反比例函數(shù)圖象第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OC、AC、BC．（1）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）作AD⊥y軸于點(diǎn)D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，且OA＝OC時(shí)，求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)△AOC是以O(shè)A為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．22．我們知道，一次函數(shù)的圖像可以由正比例函數(shù)的圖像向下平移一個(gè)長(zhǎng)度單位得到，也可以由正比例函數(shù)的圖像向左平移一個(gè)長(zhǎng)度單位得到．（1）函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)有什么關(guān)系？（2）請(qǐng)根據(jù)圖像，直接寫出的的取值范圍；（3）已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且．試比較與的大小關(guān)系．23．如圖，已知A（﹣5，n），B（3，﹣5）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）結(jié)合圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＜0的解集．

【參考答案】1．D2．B3．C4．C5．D6．A7．A8．B9．A10．C11．12．或13．814．15．﹣316．當(dāng)；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．17．（1）-6；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，18．（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或19．（1），，；（2）20．(1)一次函數(shù)的解析式為，反比例