第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)備課人學(xué)科物理課題2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容分析教科書以勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像圍成的面積vt等于時(shí)間t內(nèi)的位移x提出問題，通過類比給出做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體其位移也等于v-t圖像圍成的梯形面積，由此得出位移與時(shí)間關(guān)系式。接著通過典型例題的講解，分析解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題，特別是加速、減速等不同實(shí)際情況中各矢量正、負(fù)號(hào)的正確使用方法。最后結(jié)合速度、位移與時(shí)間的關(guān)系式，推導(dǎo)出速度與位移的關(guān)系式，并通過例題使學(xué)生體會(huì)如何根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)墓絹矸治鼋鉀Q勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，因?yàn)槎卟幌駝蛩龠\(yùn)動(dòng)中是簡單的線性關(guān)系，學(xué)生從已有的數(shù)理知識(shí)不易直接推導(dǎo)出正確的結(jié)論。教科書在正文部分沒有詳細(xì)推導(dǎo)位移公式，但是滲透了用v-t圖像所圍面積求位移的積分思想。學(xué)生在后繼的學(xué)習(xí)中對(duì)此會(huì)逐步加深體會(huì)。在節(jié)后的“拓展學(xué)習(xí)”欄目中，用分割求和的思想推導(dǎo)出位移公式，并將這種求位移的方法推廣到一般直線運(yùn)動(dòng)中，體現(xiàn)了方法的普適性。教科書這樣處理，既保證大多數(shù)學(xué)生在適當(dāng)?shù)碾y度下體驗(yàn)用“面積”求位移的思想方法，又使有興趣的學(xué)生能深入鉆研這個(gè)問題，進(jìn)一步提高數(shù)理與科學(xué)論證結(jié)合的能力，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求。學(xué)情分析學(xué)生通過對(duì)本章第1、2兩節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)知道和完善了對(duì)v-t圖像的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于v-t圖像中圖像與t軸所圍面積的認(rèn)識(shí)還不夠，同時(shí)，對(duì)于用數(shù)學(xué)微元的思想求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法還比較陌生和困難。教學(xué)目標(biāo)1.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間之間的關(guān)系，會(huì)用公式解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題。2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系式及其應(yīng)用。（重點(diǎn)）2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系式的及其應(yīng)用。（重點(diǎn)）3.利用微元法借助v-t圖像推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系。（難點(diǎn)）教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課當(dāng)一輛汽車以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么我們?nèi)绾吻蟪鲈跁r(shí)間t內(nèi)這輛汽車的位移？你能想出幾種辦法？方法總結(jié)：1.公式法：x=vt2.圖像法：在勻速直線運(yùn)動(dòng)的v–t圖線中可以用圖線與時(shí)間軸所圍的矩形“面積”表示位移?！舅伎寂c討論】（1）若當(dāng)兩輛汽車以相同的速度大小v=3m/s，不同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么它們的v-t圖像如何畫？此時(shí)各自圖線與t軸所圍面積的含義如何描述？當(dāng)一輛汽車在不同的時(shí)間段，以不同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么我們?nèi)绾吻蟪鲈跁r(shí)間t內(nèi)這輛汽車的位移？做勻變速直線的物體，在時(shí)間t內(nèi)的位移與時(shí)間會(huì)有怎樣的關(guān)系？圖線與時(shí)間軸所圍圖形的“面積”的含義又是什么？學(xué)生分組討論分析學(xué)生總結(jié)分享結(jié)果學(xué)生畫圖像，討論面積的含義。學(xué)生做v-t圖像求位移。學(xué)生分組討論分析為用面積法求勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式做鋪墊。明確勻變速直線運(yùn)動(dòng)求位移的兩種方法。讓學(xué)生明確在v-t圖像中面積正負(fù)的意義。讓學(xué)生明確盡管全程不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，但可以分段根據(jù)面積求位移，進(jìn)而求出總位移，為微元法做鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考如何求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。講授新課一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移【思考與討論】以上表格中的數(shù)據(jù)是“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”記錄的，表中的“速度v”是某個(gè)同學(xué)得到的小車在0,1，2，……，5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度，但原始紙帶沒有保存。(1)瞬時(shí)速度可以用某一極短時(shí)間內(nèi)的平均速度來粗略的表示,那么某一時(shí)刻瞬時(shí)速度是否可以用來粗略表示這一時(shí)刻附近的、極短時(shí)間內(nèi)的平均速度？(2)你能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5的位移？(3)用以下方法，是否可以？是否存在誤差？x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=…(4)如果要提高小車位移估算的精確程度，你認(rèn)為怎樣做才能比較好的減小誤差？【思想與方法】微元法：在處理復(fù)雜的變化量問題時(shí)，常常先把整個(gè)區(qū)間化為若干小區(qū)間，認(rèn)為每一小區(qū)間內(nèi)研究的量不變，再求和。這是物理學(xué)中常用的一種方法。魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”，請(qǐng)同學(xué)們觀察右面兩個(gè)圖并體會(huì)哪一個(gè)正多邊形更接近圓的周長和面積。推導(dǎo)：由圖可知梯形的面積：，即得位移：將v＝v0＋at代入上式得：【思考與討論】(1)對(duì)于公式：式中x的含義是什么？是位置還是位移？(2)如果物體在做勻減速運(yùn)動(dòng)，在使用上式分析問題時(shí)，需要注意什么？(3)如果物體運(yùn)動(dòng)的初速度為0，做勻加速運(yùn)動(dòng)，它的v-t圖像是什么樣的？那么此時(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式是什么？【新授內(nèi)容】1.公式：2.對(duì)位移公式的理解:（1）只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；（2）因?yàn)棣?、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向?yàn)檎较颍?）若v0=0，x＝eq\f(1,2)at2【思考與討論】(1)運(yùn)用初中數(shù)學(xué)課本中學(xué)過的函數(shù)圖像的知識(shí)，你能畫出初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)x＝eq\f(1,2)at2的x-t圖像嗎？(2)我們研究的是直線運(yùn)動(dòng)，為什么你畫出來的x-t圖像不是直線呢？【例題1】航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機(jī)起飛時(shí)，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動(dòng)機(jī)使飛機(jī)獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機(jī)在航母上降落時(shí)，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來。若某次飛機(jī)著艦時(shí)的速度為80m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少？【思考與討論】我們已經(jīng)知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間存在定量關(guān)系，速度與時(shí)間也存在定量關(guān)系，那么速度與位移有什么定量關(guān)系呢？二、速度與位移的關(guān)系推導(dǎo)：將以下兩個(gè)公式聯(lián)立和消去時(shí)間t可得到：【新授內(nèi)容】1.公式：2.對(duì)位移公式的理解:（1）只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；（2）因?yàn)関、υ0、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向?yàn)檎较颍?）若v0=0，3.v2-x圖像和x-v2圖像【例題2】動(dòng)車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學(xué)乘坐動(dòng)車時(shí)，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動(dòng)車速度來估算動(dòng)車減速進(jìn)站時(shí)的加速度大小。當(dāng)他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑時(shí)屏幕顯示的動(dòng)車速度是126km/h如圖所示。動(dòng)車又前進(jìn)了3個(gè)里程碑時(shí)，速度變?yōu)?4km/h。把動(dòng)車進(jìn)站過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么動(dòng)車進(jìn)站的加速度是多少？它還要行駛多遠(yuǎn)才能停下來？三、課堂練習(xí)學(xué)生結(jié)合第一章所學(xué)內(nèi)容和不同時(shí)段勻速直線運(yùn)動(dòng)總位移的求解方法分組討論分析學(xué)生畫v-t圖像，不斷細(xì)分時(shí)間段，求面積之和學(xué)生聽講與拓展學(xué)生推導(dǎo)學(xué)生分組討論分析學(xué)生記錄識(shí)記學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分組討論分析學(xué)生動(dòng)手計(jì)算學(xué)生分組討論分析學(xué)生推導(dǎo)學(xué)生記錄識(shí)記學(xué)生繪制圖像學(xué)生動(dòng)手計(jì)算學(xué)生練習(xí)通過實(shí)際的例子引導(dǎo)學(xué)生思考如何求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。引導(dǎo)學(xué)生思考此種方法的誤差。滲透微元思想，達(dá)到減小誤差提高精度的目的。明確求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法。講授和拓展微元法的思想。通過面積法得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式。通過這三個(gè)問題，加強(qiáng)對(duì)公式中物理量含義、矢量性和特例的認(rèn)識(shí)。強(qiáng)化規(guī)律公式得理解。強(qiáng)調(diào)說明勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像的意義。強(qiáng)化位移時(shí)間公式的應(yīng)用。為位移速度公式推導(dǎo)做鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)操的能力強(qiáng)化規(guī)律公式的理解加強(qiáng)位移速度圖像的認(rèn)識(shí)。強(qiáng)化位移速度公式的應(yīng)用。鞏固知識(shí)課堂總結(jié)板書設(shè)計(jì)§2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.公式：2.對(duì)位移公式的理解:（1）只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；（2）因?yàn)棣?、α、x均為矢量，使用公式