1/192014中考數(shù)學(xué)模擬之考前必做基礎(chǔ)一、選擇題1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是………（▲）6.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°，則n為A．7 B．8 C．9 D．107.如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形，那么它的左視圖是（）8.如果a、b是方程x2-3x+1=0的兩根，那么代數(shù)式a2+2b2-3b的值為（）A.6B.－6C.7D.－79.一次數(shù)學(xué)?？己?，李老師統(tǒng)計(jì)了20名學(xué)生的成績(jī)，記錄如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.82.5，82.5B.85，81C.82.5，81D.85，82.5二、填空題19.如圖，在邊長(zhǎng)為3cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)，AF⊥AE，AF交CD的延長(zhǎng)線于F，則四邊形AFCE的面積為▲cm2.20.反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則m的取值范圍.三、解答題21.計(jì)算：22.化簡(jiǎn)eq\f(3,x－1)－eq\f(x＋2,x2－x)．23.解不等式組eq\b\lc\{(\a\al(eq\f(2x－5,3)＜1，,3（x－2）≥0．))24.解方程：．25.如圖，在□ABCD中，E、F為BC上的兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE.求證：（1）△ABF≌△DCE；（2）四邊形ABCD是矩形.等級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率。27.如圖，將□ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC＝2∠ABC，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．28.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF．（1）求證：BD=CD．（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．30.某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象．已知A、B兩點(diǎn)相距6米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

參考答案一、選擇題1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是………（▲）2.下列運(yùn)算正確的是………………（▲）A．a(chǎn)2+a2=2a4B．(－a2)3=－a8C．(－ab)2=2ab2D．(2a)2÷a=4a使eq\r(3x-1)有意義的x的取值范圍是……………（▲）A．x>－eq\f(1,3)B．x>eq\f(1,3)C．x≥eq\f(1,3)D．x≥－eq\f(1,3)【答案】C．【解析】試題分析：根據(jù)題意得：3x-1≥0，解得x≥．故選C．考點(diǎn):二次根式有意義的條件.4.已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為3cm，則圓錐的側(cè)面積是…………（▲）A．15cm2B．15πcm2C．12cm2D．12πcm25.2013年4月20日08時(shí)02分在四川雅安蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震，人民生命財(cái)產(chǎn)遭受重大損失．某部隊(duì)接到上級(jí)命令，乘車前往災(zāi)區(qū)救援，前進(jìn)一段路程后，由于道路受阻，車輛無(wú)法通行，通過短暫休整后決定步行前往．則能反映部隊(duì)與災(zāi)區(qū)的距離（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是結(jié)合選項(xiàng)可得選項(xiàng)A的圖象大致符合．故選A．考點(diǎn):函數(shù)的圖象．6.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°，則n為A．7 B．8 C．9 D．107.如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形，那么它的左視圖是（）8.如果a、b是方程x2-3x+1=0的兩根，那么代數(shù)式a2+2b2-3b的值為（）A.6B.－6C.7D.－79.一次數(shù)學(xué)?？己?，李老師統(tǒng)計(jì)了20名學(xué)生的成績(jī)，記錄如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.82.5，82.5B.85，81C.82.5，81D.85，82.5二、填空題11、據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為▲元．12.如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE=▲．【答案】12．【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠B=15°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC，∠1=∠B=15°，然后解直角三角形計(jì)算．試題解析：如圖：13.一元二次方程x2+x-2=0的兩根之積是 ▲ .14.已知△ABC與△DEF相似且面積比為4︰9，則△ABC與△DEF的相似比為。15.我校為幫扶學(xué)校的留守兒童舉行了捐款活動(dòng)，初三（1）班第一小組八名同學(xué)捐款數(shù)額（元）分別為：20，50，30，10，50，100，30，50．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________?！敬鸢浮?0.【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的概念求解．試題解析：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：10，20，30，30，50，50，50，100，則中位數(shù)為：.考點(diǎn):中位數(shù)．16.若eq\b\bc\|(\a(a))＝3，則a＝▲．17.計(jì)算：eq\r(8)－eq\r(eq\f(1,3))×eq\r(6)＝▲．18.分式方程EQ\F(2x,x2)＝1EQ\F(1,2x)的解為▲．【答案】x=-1.【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．試題解析：去分母得：2x=x-2+1，解得：x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解．考點(diǎn):解分式方程.19.如圖，在邊長(zhǎng)為3cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)，AF⊥AE，AF交CD的延長(zhǎng)線于F，則四邊形AFCE的面積為▲cm2.∴△BAE≌△DAF（ASA），∴S△BAE=S△DAF，∴S四邊形AFCE=S△DAF+S四邊形ADCE=S△BAE+S四邊形ADCE=S正方形=3×3=9（cm2）．考點(diǎn):1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)．20.反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則m的取值范圍.【答案】m＜1.【解析】試題分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．試題解析：∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴m-1＜0解得：m＜1.考點(diǎn):反比例函數(shù)的性質(zhì).三、解答題21.計(jì)算：22.化簡(jiǎn)eq\f(3,x－1)－eq\f(x＋2,x2－x)．23.解不等式組eq\b\lc\{(\a\al(eq\f(2x－5,3)＜1，,3（x－2）≥0．))24.解方程：．25.如圖，在□ABCD中，E、F為BC上的兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE.求證：（1）△ABF≌△DCE；（2）四邊形ABCD是矩形.【答案】(1)證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中的已知條件我們不難得出：AB=CD，AF=DE，又因?yàn)锽E=CF，那么兩邊都加上EF后，BF=CE，因此就構(gòu)成了全等三角形的判定中邊邊邊（SSS）的條件．（2）由于四邊形ABCD是平行四邊形，只要證明其中一角為直角即可．26.“中國(guó)夢(mèng)”關(guān)乎每個(gè)人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)萬(wàn)州人追夢(mèng)的風(fēng)采，我區(qū)某校開展了以“夢(mèng)想中國(guó)，逐夢(mèng)萬(wàn)州”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品．現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：等級(jí)成績(jī)（用s表示）頻數(shù)頻率A90≤s≤100x0.08B80≤s＜9035yCs＜80110.22合計(jì)501請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）表中的x的值為，y的值為。（2）將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生一次用A1，A2，A3，…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得A等級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率?！敬鸢浮?1)4，0.7；（2）.【解析】27.如圖，將□ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC＝2∠ABC，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．【答案】(1)證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）先由已知平行四邊形ABCD得出AB∥DC，AB=DC，?∠ABF=∠ECF，從而證得△ABF≌△ECF；（2）由（1）得的結(jié)論先證得四邊形ABEC是平行四邊形，通過角的關(guān)系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得證．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE=BC，∴四邊形ABEC是矩形．考點(diǎn):1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.矩形的判定．28.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF．（1）求證：BD=CD．（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形AFBD是矩形．證明見解析.【解析】∵AF=BD，∴BD=CD；（2）四邊形AFBD是矩形．∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°∵AF=BD，∵過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，即AF∥BC，∴四邊形AFBD是平行四邊形，又∵∠ADB=90°，∴四邊形AFBD是矩形．考點(diǎn):1.矩形的判定；2.全等三角形的判定與性質(zhì).29.為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α為36°．根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：(1)m=▲；抽取部分學(xué)生體育成績(jī)的中位數(shù)為▲分；(2)已知該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成