八年級數(shù)學(xué)（上冊）期末易錯題培優(yōu)復(fù)習(xí)一、容易漏解的題目例１等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形的底角度數(shù)為例２若是完全平方式，則的值應(yīng)為容易多解的題目例已知分式的值為0,則容易誤判的題目例下列說法中正確的是（）A.有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等因式分解不徹底易錯例分解因式＝五、分式運(yùn)算中的符號、代值易錯例先化簡，再求值：，并取一個你喜歡的值代入求值。跟蹤練習(xí)１、等腰三角形的周長為19cm,其中一邊長5cm,則該等腰三角形的底邊長為（）A.9cmB.5cmC.9cm或5cmD.10cm若分式的值為0,則分解因式＝若，則若，則６、若要使成為一個兩數(shù)的完全平方式，則的值應(yīng)為（）A.B.C.D.７、無論為何值，下列各分式總有意義的是（）若對于任何的有理數(shù)，分式總有意義，則的值應(yīng)滿足９、若將n邊形的邊數(shù)增加1倍，則它的內(nèi)角和增加，外角和增加１０、有公路異側(cè)、同側(cè)的兩個村莊、，如圖，高速公路管理處要建一處服務(wù)區(qū)，按照設(shè)計要求，服務(wù)區(qū)到兩個村莊、的距離相等，到兩條公路、的距離也必須相等，則符合條件的服務(wù)區(qū)有（）處。A.1B.2C.3D.4第11題圖第10題圖第11題圖第10題圖１１、如圖，在初二數(shù)學(xué)（上冊）期末難題培優(yōu)復(fù)習(xí)一、含字母系數(shù)的分式方程（一）復(fù)習(xí)：解分式方程：（二）例題：已知分式方程的解是非負(fù)數(shù)，求的范圍；若關(guān)于的方程無解，則的值是二、折疊問題如圖，直角三、等腰三角形的存在性問題O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，在軸上找點(diǎn)，使為等腰三角形，這樣的點(diǎn)共有個四、“牛喝水”問題點(diǎn)點(diǎn)在軸上找點(diǎn)，使到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離和最小，則點(diǎn)坐標(biāo)為跟蹤練習(xí)１、若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是２、如圖，把長方形紙片沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為，那么下列說法錯誤的是（）A.是等腰三角形，和一定是全等三角形３、如圖，在三角形紙片將沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長為（）A.1B.C.D.2O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，在軸上找點(diǎn)，使為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)的個數(shù)為（）個A.1B.2C.3D.4５、、也是圖中的格點(diǎn)，且使為等腰三角形，則滿足題意的點(diǎn)的個數(shù)為（）個A.6B.7C.8D.9６、如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，點(diǎn)E、F、G分別為AB、AC、ＢＣ的中點(diǎn)，點(diǎn)Ｐ為線段ＥＦ上一個動點(diǎn)，連接ＢＰ、ＧＰ，則周長的最小值為動點(diǎn)問題：1、如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使與全等？AQCDBP（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)AQCDBP2、在數(shù)學(xué)課上，老師出示了問題：如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)。∠，且DE交外角∠的平分線CE于點(diǎn)E。求證：AD=DE經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：如圖2，取AB的中點(diǎn)M，連接MD，則是等邊三角形，易證≌,所以AD=DE。在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）根據(jù)小明的解題思路，寫出證明過程；（2）小穎提出：如圖3，如果把“點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是邊BC上（除B、C外）的任意一動點(diǎn)”，其他條件不變，那么結(jié)論“AD=DE”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；（3）小亮提出：如圖4，點(diǎn)D是BC的延長線上（除點(diǎn)C外）的任意一動點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AD=DE”仍然成立，你認(rèn)為小亮的觀點(diǎn)（填“正確”或“不正確”如果正確，不需要寫證明過程）。圖2圖3圖1分解要徹底圖2圖3圖1分解要徹底3、在，連接