浙江大學(xué)城市學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱(chēng)數(shù)學(xué)建模(II)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱(chēng)實(shí)驗(yàn)三Matlab程序設(shè)計(jì)學(xué)生姓名專(zhuān)業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)成績(jī)指導(dǎo)老師（簽名）日期實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?、掌握M

atlab特有的M文件的設(shè)計(jì)；2、掌握并能熟練應(yīng)用關(guān)系運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、程序的控制結(jié)構(gòu)；實(shí)驗(yàn)預(yù)備知識(shí)利用MATLAB的命令窗口，可以完成較為簡(jiǎn)單的運(yùn)算，但遇到較為復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，僅靠命令窗口來(lái)解決可能會(huì)非常繁瑣，這時(shí)我們就要考慮使用MATLAB的程序設(shè)計(jì)。MATLAB提供了一個(gè)完善的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言環(huán)境，使我們能方便地編寫(xiě)復(fù)雜的程序，完成各種復(fù)雜的計(jì)算。MATLAB語(yǔ)言在形式上與C語(yǔ)言相似，但它的編程效率比C語(yǔ)言高得多，因?yàn)橛肕ATLAB語(yǔ)言編程，不需要事先定義變量，不需要考慮數(shù)據(jù)類(lèi)型，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)把所有的數(shù)據(jù)，包括標(biāo)量、向量、字符、字符串等統(tǒng)一處理成矩陣，矩陣的大小是根據(jù)需要?jiǎng)討B(tài)變化。本實(shí)驗(yàn)中我們主要介紹MATLAB類(lèi)似于其它高級(jí)語(yǔ)言的關(guān)系運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、程序的控制結(jié)構(gòu)，以及MATLAB特有的M-文件。關(guān)系運(yùn)算是指對(duì)兩個(gè)量之間的大小比較，MATLAB提供了6個(gè)關(guān)系運(yùn)算符，如表3.1所示。表3.1>大于<小于>=大于或等于<=小于或等于==等于~=不等于若關(guān)系運(yùn)算比較兩個(gè)數(shù)值，則當(dāng)關(guān)系成立時(shí)，結(jié)果為1（表示真），否則為0（表示假）。進(jìn)行關(guān)系運(yùn)算的兩個(gè)量也可以是具有相同格式的矩陣（事實(shí)上，若比較的是兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)可以看作為兩個(gè)1×1矩陣），此時(shí)兩矩陣的所有對(duì)應(yīng)位置的元素作關(guān)系運(yùn)算，最終的結(jié)果是由各對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行關(guān)系運(yùn)算后的結(jié)果“0”和“1”組成的矩陣，格式與比較矩陣相同。>>a1=5>8a1=0>>a2=[123;456];a3=[654;321];>>a4=a2<=a3％兩矩陣進(jìn)行關(guān)系運(yùn)算。a4=111000>>a5=a2>=3％矩陣與標(biāo)量間的關(guān)系運(yùn)算是指矩陣的每個(gè)元素與該標(biāo)量進(jìn)行關(guān)系運(yùn)算。a5=001111MATLAB提供了3各邏輯運(yùn)算符，如下表3.2所示：表3.2&邏輯與|邏輯或~邏輯非邏輯運(yùn)算將每個(gè)非零元素當(dāng)作1（真）來(lái)處理。同關(guān)系運(yùn)算一樣，它也可以作用于格式相同的矩陣，運(yùn)算結(jié)果為由“0”和“1”組成的矩陣。>>b1=3&0,b2=3|0,b3=~(2>=3)％數(shù)值的邏輯運(yùn)算。b1=0b2=1b3=1>>b4=[-2-10;123];b5=[135;-1-3-5];>>b6=(b4>-2)&(b5<=3),b7=~(b5>=b4|b4<0)％矩陣間的邏輯運(yùn)算。b6=010111b7=000111除上述的關(guān)系運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符之外，MATLAB還提供了大量的關(guān)系和邏輯函數(shù)，最常見(jiàn)的有函數(shù)any(A)、all(A)以及異或運(yùn)算函數(shù)xor(A,B)。若矩陣A的某列中有非零元素，則any(A)的關(guān)于此列的值為1，否則為0。若矩陣A的某列中所有元素非零，all(A)的關(guān)于此列的值為1，否則為0。>>c=[123;010];>>c1=any(c),c2=all(c)c1=111 ％矩陣c的每一列中都有非零元素。c2=010 ％矩陣c中只有第二列中所有元素非零。MATLAB程序的控制結(jié)構(gòu)有順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)三種。順序結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，即根據(jù)語(yǔ)句的書(shū)寫(xiě)順序，從上到下按行執(zhí)行，執(zhí)行完所有語(yǔ)句后結(jié)束程序運(yùn)行。我們這里主要介紹循環(huán)結(jié)構(gòu)的控制流語(yǔ)句for、while和選擇結(jié)構(gòu)的控制流語(yǔ)句if、switch，這四個(gè)語(yǔ)句均以end結(jié)束。for循環(huán)語(yǔ)句的一般格式為： for循環(huán)變量=冒號(hào)表達(dá)式 循環(huán)體end其中的循環(huán)體可以是一條語(yǔ)句或命令，也可以是由逗號(hào)、分號(hào)隔開(kāi)的若干語(yǔ)句或命令。冒號(hào)表達(dá)式用來(lái)控制循環(huán)的次數(shù)，對(duì)于由冒號(hào)表達(dá)式確定的每一個(gè)循環(huán)變量的值，循環(huán)體中的所有語(yǔ)句都被重復(fù)執(zhí)行。我們利用for循環(huán)來(lái)計(jì)算自然數(shù)1～5的階乘。>>d=zeros(1,5);％開(kāi)辟存放各階乘的地址,MATLAB可動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)矩陣的格式，故只使用后面的語(yǔ)句結(jié)果也是將各階乘存放到矩陣d中，但預(yù)先開(kāi)辟空間可節(jié)約運(yùn)行時(shí)間。>>e=1;％對(duì)乘積因子變量e賦初值。>>fori=1:5％循環(huán)變量i從1一直到5，步長(zhǎng)為1。d(i)=e*i;％此for循環(huán)的循環(huán)體包含兩個(gè)語(yǔ)句，此句作用是求i的階乘并存放在d(i)處且結(jié)果不顯示（不顯示可節(jié)約運(yùn)行時(shí)間）。e=d(i);％改變e的值且結(jié)果不顯示。end％結(jié)束for循環(huán)。>>disp(d)％顯示各階乘。12624120前述for語(yǔ)句一般格式中的“冒號(hào)表達(dá)式”部分也可以是任意的向量或矩陣的變量名，此時(shí)，循環(huán)變量依次取向量的值或按矩陣的列依次取值。>>f1=[135];f2=[135;468];i=1;j=1;>>forg=f1f3(i)=g;i=i+1;％取出f1的各分量的值。end>>forh=f2f4(j)=h(2)*h(1);j=j+1;％求各列元素的乘積。end>>disp(f3)135>>disp(f4)41840for循環(huán)可以嵌套使用，如以下程序可以生成3×5Hilbert矩陣。>>k=zeros(3,5);>>fori=1:3forj=1:5k(i,j)=1/(i+j-1);endend>>formatrat％改變顯示格式。>>kk=11/21/31/41/51/21/31/41/51/61/31/41/51/61/7 >>format％恢復(fù)顯示格式。 for循環(huán)主要用于循環(huán)次數(shù)固定的情形，而很多實(shí)際計(jì)算中循環(huán)次數(shù)往往并不能預(yù)先確定，此時(shí)我們可以使用while循環(huán)語(yǔ)句。while循環(huán)語(yǔ)句的一般格式為： while條件 循環(huán)體end“條件”即執(zhí)行循環(huán)的條件，用來(lái)控制循環(huán)的次數(shù)，它可以是關(guān)系表達(dá)式或邏輯表達(dá)式。當(dāng)條件成立（即為1）時(shí)，循環(huán)體被執(zhí)行，直到條件不成立（即為0）時(shí)，結(jié)束循環(huán)。我們利用while循環(huán)來(lái)尋找階乘小于100萬(wàn)的最大的自然數(shù)。>>m=1;>>whileprod(1:m)<1000000％prod為向量的連乘函數(shù)。m=m+1;end>>m=m-1％結(jié)束循環(huán)的條件為階乘大于100萬(wàn)，故最終的結(jié)果需減1。m=9選擇結(jié)構(gòu)的if語(yǔ)句的格式主要有以下三種：格式1：if條件 語(yǔ)句組end當(dāng)條件成立時(shí)，執(zhí)行語(yǔ)句組，否則執(zhí)行end的后續(xù)語(yǔ)句。格式2：if條件語(yǔ)句組1 else 語(yǔ)句組2end當(dāng)條件成立時(shí)，執(zhí)行語(yǔ)句組1，否則執(zhí)行語(yǔ)句組2。執(zhí)行完成之后，執(zhí)行end的后續(xù)語(yǔ)句。格式3：if條件1語(yǔ)句組1 elseif條件2語(yǔ)句組2…… elseif條件n語(yǔ)句組n else 語(yǔ)句組n+1end當(dāng)條件1成立時(shí)，執(zhí)行語(yǔ)句組1，執(zhí)行完成后，執(zhí)行end的后續(xù)語(yǔ)句；當(dāng)條件1不成立時(shí)，判斷條件2，若其成立，執(zhí)行語(yǔ)句組2，執(zhí)行完成后，執(zhí)行end的后續(xù)語(yǔ)句；依次類(lèi)推，若所有條件均不成立，則執(zhí)行語(yǔ)句組n+1，執(zhí)行完成后，執(zhí)行end的后續(xù)語(yǔ)句。我們可以利用上述3種格式的if語(yǔ)句自定義符號(hào)函數(shù)。若用格式1，需分別調(diào)用3次；若用格式2，則需使用嵌套；下面是用格式3書(shū)寫(xiě)的程序。>>ifx>0y=1;elseifx<0y=-1;elsey=0;end 無(wú)論是for循環(huán)還是while循環(huán)，break語(yǔ)句可以強(qiáng)行退出循環(huán)，立即執(zhí)行此循環(huán)end的后續(xù)語(yǔ)句。一般我們用if語(yǔ)句與break語(yǔ)句組合使用來(lái)中斷循環(huán)。 我們用while循環(huán)來(lái)統(tǒng)計(jì)由MATLAB產(chǎn)生的100個(gè)隨機(jī)數(shù)中介于0.5到1的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)，并使用break語(yǔ)句來(lái)中斷循環(huán)。事實(shí)上，本例通過(guò)簡(jiǎn)單的循環(huán)語(yǔ)句即可實(shí)現(xiàn)，下列程序僅為說(shuō)明break語(yǔ)句的用法。 >>p=rand(1,100);i=1;s=0;％生成隨機(jī)數(shù)，循環(huán)變量、計(jì)數(shù)器賦初值。>>while1％該條件總為真，如無(wú)中斷語(yǔ)句break，循環(huán)將無(wú)休止地運(yùn)行。ifp(i)>=0.5s=s+1;endi=i+1;ifi>100％設(shè)置循環(huán)中斷條件。break％該條件總為真，如無(wú)中斷語(yǔ)句break，循環(huán)將無(wú)休止地運(yùn)行。endend>>ss=54％換新的100個(gè)隨機(jī)數(shù)得到的統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)可能不同。選擇結(jié)構(gòu)的switch語(yǔ)句根據(jù)表達(dá)式的值來(lái)選擇執(zhí)行相應(yīng)的語(yǔ)句組。switch的格式為：switch表達(dá)式case值1語(yǔ)句組1case值2語(yǔ)句組2……case值n語(yǔ)句組notherwise語(yǔ)句組n＋1end當(dāng)表達(dá)式的值為值1時(shí)，執(zhí)行語(yǔ)句組1，執(zhí)行完成后，執(zhí)行end的后續(xù)語(yǔ)句；當(dāng)表達(dá)式的值為值2時(shí)，執(zhí)行語(yǔ)句組2，執(zhí)行完成后，執(zhí)行end的后續(xù)語(yǔ)句；依次類(lèi)推，若以上均不滿(mǎn)足，執(zhí)行語(yǔ)句組n＋1，執(zhí)行完成后，執(zhí)行end的后續(xù)語(yǔ)句。 到目前為止，我們?nèi)匀灰恢痹诿畲翱谥鹦休斎霐?shù)據(jù)和命令來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算等功能。這種方法對(duì)于較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題還可以接受，一旦問(wèn)題較為復(fù)雜，這種方法就顯得相當(dāng)麻煩，這時(shí)MATLAB提供的以m為擴(kuò)展名的M文件的作用就突顯出來(lái)了。M文件有兩種類(lèi)型：文本M文件和函數(shù)M文件。 建立M文件可以在MATLAB的主窗口的File下拉式菜單中選擇New，再選擇M-file，此時(shí)MATLAB將打開(kāi)一個(gè)文本編輯窗口，在此窗口中輸入一系列的命令和數(shù)據(jù)。編輯結(jié)束后，在此窗口的File下拉式菜單中選擇Save，將彈出保存對(duì)話(huà)框，選擇文件的保存位置并鍵入文件名稱(chēng)（需遵循變量的命名規(guī)則）和“.m”，單擊保存按鈕即完成M文件的建立。已經(jīng)建立好的M文件可以隨時(shí)打開(kāi)、編輯、修改，方法同Windows操作系統(tǒng)。 文本M文件就是命令行的簡(jiǎn)單疊加，調(diào)用文本M文件時(shí)，MATLAB會(huì)自動(dòng)按順序執(zhí)行文件中的命令行。以下是我們自己編寫(xiě)的命名為Fibo.m的一個(gè)文本M文件，它的功能是產(chǎn)生前n個(gè)Fibonnaci數(shù)。f=[11];i=1;ifn==1 f(2)=[];elseifn==2%如果n為2，不執(zhí)行任何語(yǔ)句else whilei<n-1 f(i+2)=f(i)+f(i+1); i=i+1; endendf這里要注意的是，文本M文件中所定義和使用的變量均為全局變量，如本例中的f、i及n，它們不僅在本程序的運(yùn)行過(guò)程中有效，程序運(yùn)行完成之后仍然有效。我們?cè)诰庉嫵绦驎r(shí)，要盡量避免使用全局變量。運(yùn)行文本M文件，只需在MATLAB的命令窗口中直接鍵入該文本M文件的文件名即可。>>n=10;Fibo％產(chǎn)生前10個(gè)Fibonnaci數(shù)；文件中未指定n的大小，需事先指定。f=11235813213455函數(shù)M文件是另一類(lèi)M文件。MATLAB所提供的絕大多數(shù)功能函數(shù)都是由函數(shù)M文件實(shí)現(xiàn)的，可見(jiàn)函數(shù)M文件的重要性。我們可以根據(jù)需要建立自己的函數(shù)M文件，它能夠像系統(tǒng)中的功能函數(shù)一樣方便地調(diào)用，從而極大地?cái)U(kuò)展了MATLAB的功能。函數(shù)M文件的第一行有特殊的格式，必須以function開(kāi)頭。函數(shù)M文件的一般格式為：function[輸出參數(shù)表]=函數(shù)名(形式參數(shù))語(yǔ)句組end這里的輸出參數(shù)表可以是一個(gè)變量，也可以是多個(gè)變量，他們表示要計(jì)算的量。如果是一個(gè)參數(shù)，雙括號(hào)可以去掉；如果是多個(gè)變量，兩兩之間用逗號(hào)隔開(kāi)。這里的函數(shù)名必須與該文件的文件名一致，這樣才能保證成功調(diào)用。形式參數(shù)是一組形式變量，本身沒(méi)有任何意義，只有在調(diào)用時(shí)賦予它們實(shí)際值才有意義。我們編寫(xiě)一個(gè)命名為Fibon.m的函數(shù)M文件，它的功能是產(chǎn)生前n個(gè)Fibonnaci數(shù)，并計(jì)算這n個(gè)數(shù)之和。function[f,s]=fibon(n)%返回兩個(gè)量f、s，n為形式參數(shù)。f=[11];i=1;ifn==1f(2)=[];elseifn==2%如果n為2，不執(zhí)行任何語(yǔ)句。elsewhilei<n-1f(i+2)=f(i)+f(i+1);i=i+1;endends=sum(f);函數(shù)M文件的調(diào)用格式為：[輸出參數(shù)表]＝函數(shù)名(實(shí)際參數(shù))。若我們想知道前10個(gè)Fibonnaci數(shù)及這10個(gè)之和，只需在MATLAB的命令窗口中鍵入：>>[fib,fibs]=Fibon(10)