絕密★啟用前廈門市海滄區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）在一次數(shù)學實踐探究活動中，大家遇到了這樣的問題：如圖，在一個圓柱體形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎，在頂部B處有一只小昆蟲，壁虎沿著什么路線爬行，才能以最短的路線接近小昆蟲？楠楠同學設(shè)計的方案是壁虎沿著A-C-B爬行；浩浩同學設(shè)計的方案是將包裝盒展開，在側(cè)面展開圖上連接AB，然后壁虎在包裝盒的表面上沿著AB爬行．在這兩位同學的設(shè)計中，哪位同學的設(shè)計是最短路線呢？他們的理論依據(jù)是什么？（）A.楠楠同學正確，他的理論依據(jù)是“直線段最短”B.浩浩同學正確，他的理論依據(jù)是“兩點確定一條直線”C.楠楠同學正確，他的理論依據(jù)是“垂線段最短”D.浩浩同學正確，他的理論依據(jù)是“兩點之間，線段最短”2.下列方程的解是x=2的是（）A.x-=0B.6x-12=0C.-4x+6=0D.2x+4=03.（廣東省深圳市福田區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）甲、乙兩班共有88人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等，設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程（）A.88-x=x-3B.（88-x）+3=x-3C.88+x=x-3D.（88-x）+3=x4.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷I（1））下列各式中，是方程的是（）A.4x-1=2x+2B.x-2C.1+2=3D.0＞x+15.（重慶市巴蜀中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列事實可以用“兩點確定一條直線”來解釋的有（）個①墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固；②農(nóng)民拉繩播秧；③解放軍叔叔打靶瞄準；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．A.1B.2C.3D.46.（2012屆江蘇省南京市六合區(qū)中考一模數(shù)學試卷（帶解析））一種病毒長度約為0.000058mm，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A.5.8×10B.5.8×10C.0.58×10D.58×107.（山東省濰坊市壽光市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.0是最小的有理數(shù)B.0是最小的整數(shù)C.0的倒數(shù)和相反數(shù)都是0D.0是最小的非負數(shù)8.（江蘇泰州永安初級中學七年級12月練習數(shù)學試題（））如圖（1），是由五個邊長為1的小正方形拼成，現(xiàn)將圖（1）通過分割重新拼成一個大正方形（如圖（2）），則拼成的大正方形的邊長是（）A.整數(shù)B.有理數(shù)C.正有理數(shù)D.9.（山東省泰安市新泰市羊流中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.不相交的兩條直線是平行線B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.從直線外一點作這條直線的垂線段叫點到這條直線的距離D.互余且相等的兩角都是45°10.（2021年秋?鐵鋒區(qū)期末）下列判斷：（1）?-?xy??2??π??不是單項式；（2）?x-y3A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.當x=時，代數(shù)式與x-3的值互為相反數(shù)．12.（福建省三明市大田四中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）建寧到永安的動車路線，途中停靠的車站依次是：建寧--泰寧--明溪--沙縣--永安，那么要為這路動車制作的火車票有種．13.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））按要求四舍五入：2.5086≈．（精確到0.01）14.（2012屆江蘇無錫市新區(qū)中考模擬考試數(shù)學試卷）截止到2022年5月31日，上海世博園共接待的人數(shù)為8000000人，用科學記數(shù)法表示是人15.（河北省保定市新市區(qū)江城中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）請舉一個例子說明代數(shù)式3m+2n的意義：．16.（安徽省淮南市潘集區(qū)七年級第二學期第一次月考數(shù)學卷）如圖，將一副三角板的直角頂點重合.若，則.第12題圖17.（2020年秋?西城區(qū)校級期中）下列各式中：①x+3=5-x；②-5-4=-9；③3x2-2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有（寫出對應的序號）．18.（陜西省西安七十中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））已知（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，y=．19.（陜西省榆林市實驗中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住，其依據(jù)是．20.（湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）若∠A=20°18′，∠B=20.25°，則∠A∠B（空內(nèi)填“＞”或“＜”或“=”）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（安徽省淮南市潘集區(qū)七年級第二學期第一次月考數(shù)學卷）如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知，分別探討下面三個圖形中與、的關(guān)系，請任選一個加以說明.（分）（）（）（）22.如圖，點A，B，C，D，O分別表示小亮家、小明家、小華家、超市、學校的位置．點A位于點O北偏西65°，點B位于點O北偏東25°，點C位于點O南偏東30°，且點D是線段OC的中點．（1）計算∠AOB，∠COB的度數(shù)．（2）小亮與小華均以80米/分鐘的速度去上學，到學校的時間分別用10分鐘、15分鐘．小亮沿“家→學?！小钡穆肪€頭文具，請你計算他家到超市的路程．23.（2022年江蘇省南京市外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（一）（））（1）先化簡，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-，b=1．（2）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．24.（2022年秋?慈溪市期末）一列勻速行駛的列車在行進途中經(jīng)過一個長700米的隧道，已知列車從進入隧道到離開隧道共需18秒時間．在這以過程中，坐在該列車上的小王看到身旁的窗口從進入隧道到離開隧道用了14秒時間，求該列車的行駛的速度和列車的長度．25.（2022年春?梅河口市校級月考）（2022年春?梅河口市校級月考）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOD=20°．（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）求∠COF的度數(shù)．26.如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當分別行駛到A，B，C處時，經(jīng)測量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）求∠AOB的度數(shù)．27.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，平行四邊形?ABCD??中，?∠ADB=90°??．（1）求作：?AB??的垂直平分線?MN??，交?AB??于點?M??，交?BD??延長線于點?N??（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）（2）在（1）的條件下，設(shè)直線?MN??交?AD??于?E??，連接?BE??，且?∠C=22.5°??，求證：?NE=AB??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意可得：浩浩同學正確，他的理論依據(jù)是“兩點之間，線段最短”．故選：D．【解析】【分析】直接利用平面展開圖結(jié)合線段的性質(zhì)得出最短路徑．2.【答案】【解答】解：A、當x=2時，左邊=2-=，左邊≠右邊，故A錯誤；B、當x=2時，左邊=2×6-12=0，左邊=右邊，故B正確；C、當x=2時，左邊=-8+6=-2，左邊≠右邊，故C錯誤；D、當x=2時，左邊=4+4=8，左邊≠右邊，故C錯誤；故選：B．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．檢驗一個數(shù)是否為相應的方程的解，就是把這個數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個數(shù)就是該方程的解；反之，這個數(shù)就不是該方程的解．3.【答案】【解答】解：設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，（88-x）+3=x-3．故選：B．【解析】【分析】設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，根據(jù)甲、乙兩班共有88人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等可列出方程．4.【答案】【解答】解：A、是含有未知數(shù)的等式，是方程，故本選項正確；B、不是等式，不是方程，故本選項錯誤；C、不含未知數(shù)，不是方程，故本選項錯誤；D、不是等式，不是方程，故本選項錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義解答．5.【答案】【解答】解：①②③現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直線來解釋；④現(xiàn)象可以用兩點之間，線段最短來解釋．故選：C．【解析】【分析】由題意，認真分析題干，用數(shù)學知識解釋生活中的現(xiàn)象．6.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：A、沒有最小的有理數(shù)，故A錯誤；B、沒有最小的整數(shù)，故B錯誤；C、0沒有倒數(shù)，故C錯誤；D、0是最小的非負數(shù)，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)零的意義，可得答案．8.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：首先根據(jù)題意可得所拼的正方形的面積是5，然后利用正方形的面積公式即可求出邊長．根據(jù)題意可得，所拼的正方形的面積是5，所以正方形的邊長是，是一個無理數(shù)，故選D.考點：本題考查的是圖形的拼接，算術(shù)平方根9.【答案】【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線，故原題說法錯誤；B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故原題說法錯誤；C、從直線外一點作這條直線的垂線段，垂線段的長度叫點到這條直線的距離，故原題說法錯誤；D、互余且相等的兩角都是45°，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義，點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；平行于同一條直線的兩直線平行分別進行分析可得答案，根據(jù)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行進行判斷，互為余角的定義進行判斷即可．10.【答案】解：（1）?-?xy?（2）?x-y（3）0是單項式，故（3）錯誤；（4）?1+x綜上可得只有（2）正確．故選：?A??．【解析】根據(jù)單項式、多項式及整式的定義，結(jié)合所給式子即可得出答案．此題考查了單項式、多項式及整式的定義，注意單獨的一個數(shù)字也是單項式，另外要區(qū)別整式及分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：依題意得：+x-3=0，x-1+2x-6=0，3x=7，x=．故答案是：．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到關(guān)于x的方程+x-3=0，通過去分母、移項、合并同類項以及化系數(shù)為1來解方程即可．12.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)建寧、泰寧、明溪、沙縣、永安五站分別用A、B、C、D、E表示，則共有線段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10條，所以，需要制作火車票10×2=20種．故答案為：20．【解析】【分析】設(shè)建寧、泰寧、明溪、沙縣、永安五站分別用A、B、C、D、E表示，然后根據(jù)線段的定義求出線段的條數(shù)，再根據(jù)每一條線段根據(jù)起點站和終點站的不同需要兩種車票解答．13.【答案】【解答】解：2.5086≈2.51．故答案為：2.51．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字進行四舍五入即可得出答案．14.【答案】8×10【解析】15.【答案】【解答】解：如一個蘋果的質(zhì)量是m，一個桔子的質(zhì)量是n，那么3個蘋果和2個桔子的質(zhì)量和是3m+2n．故答案為：一個蘋果的質(zhì)量是m，一個桔子的質(zhì)量是n，那么3個蘋果和2個桔子的質(zhì)量和是3m+2n（答案不唯一）．【解析】【分析】結(jié)合實際情境作答，答案不唯一，如一個蘋果的質(zhì)量是m，一個桔子的質(zhì)量是n，那么3個蘋果和2個桔子的質(zhì)量和是3m+2n．16.【答案】35°【解析】17.【答案】【解答】解：①x+3=5-x是一元一次方程；②-5-4=-9是等式；③3x2-2x=4x是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故答案為：①③④．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．18.【答案】【解答】解：由（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，得y2-1=0且y+1≠0．解得y=1．故答案為：1．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．19.【答案】【解答】解：用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住，其依據(jù)是兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行解答．20.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠A=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠A＞∠B，故答案為：＞．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠A=20.3°，再和∠B的度數(shù)比較即可．三、解答題21.【答案】【解析】22.【答案】【解答】解：（1）∵點A位于點O北偏西65°，點B位于點O北偏東25°，∴∠AOB=65°+25°=90°，∵點C位于點O南偏東30°∴點C位于點O東偏南60°，點B位于點O東偏北25°，∴∠COB=65°+60°=125°；（2）∵小亮以80米/分鐘的速度去上學，到學校的時間用10分鐘，∴OA=80×10=800（米），∵小華以80米/分鐘的速度去上學，到學校的時間用15分鐘，∴OC=80×15=1200（米），∵點D是線段OC的中點，∴DO=OC=×1200=600（米）∴小亮家到超市的路程為：OA+OD=800+600=1400（米）．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中所給各個角的度數(shù)可以求出∠AOB和∠COB的度數(shù)；（2）根據(jù)路程=速度×時間，可得小亮家到學校的距離OA，小華家到學校的距離OC，再由點D是線段OC的中點，可得OD，OA+OD可得結(jié)果．23.【答案】【答案】（1）根據(jù)多項式除以單項式的運算法則，平方差公式進行計算，再合并同類項，然后把a、b的值代入進行計算即可得解；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【解析】（1）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），=a2-2ab-b2-a2+b2，=-2ab，當a=-，b=1時，原式=-2×（-）×1=1；（2），由①得，x＜2，由②得，x≥-1，在數(shù)軸上表示如下：所以，不等式組的解集是-1≤x＜2．24.【答案】【解答】解：設(shè)列車的行駛的速度為xm/s，根據(jù)題意可得：14x=700，解得：x=50，則列車的長為：18x-14x=4x=200（m），答：列車的行駛的速度為50m/s，列車的長度為200m．【解析】【分析】根據(jù)題意直接假設(shè)出速度，進而利用長700米的隧道得出等式求出速度即可得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOD=20°，∠DOE=∠BOD，∴∠BOE=20°+20°=40°，∴∠AOE=180°-40°=140°；（2）∵∠DOE=20°，∠EOF=∠AOE=×140°=70°，∴∠COF=180°-20°-70°=90°．【解析】【分析】（1）因為DOE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE；（2）利用∠COF=180°-∠DOE-∠EOF，從而求出∠COF的度數(shù)．26.【答案】【解答】解：（1）∵甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向，∴∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′