青島市中考：《數學》科目2023年考試真題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分。1.生活中有許多對稱美的圖形，下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.17A.7 B.﹣7C.17 D.3.一個正方體截去四分之一，得到如圖所示的幾何體，其左視圖是（）A. B.C. D.4.中歐班列是共建“一帶一路”的旗艦項目和明星品牌，是亞歐各國深化務實合作的重要載體．中歐班列“青島號”自膠州開往哈薩克斯坦，全程7900公里．將7900用科學記數法表示為（）A.0.79×103 B.7.9×102C.7.9×103 D.79×1025.如圖，將線段AB先向左平移，使點B與原點O重合，再將所得線段繞原點旋轉1800得到線段A′B′，則點A的對應點A′的坐標是（）A.(2,﹣3) B.(﹣2,3)C.(3,﹣2) D.(﹣3,2)6.如圖，直線a∥b，∠1=630，∠B=450，則∠2的度數為（）A.1050 B.1080C.1170 D.13507.下列計算正確的是（）A.2+3C.2×38.如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，∠B=580，∠ACD=400。若圓O的半徑為5，則弧DC的長為（）A.133πC.π D.19.如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別是AB，CD的中點，AF、DE相交于點M，G為BC上一點，N為EG的中點．若BG=3、CG=1，則線段MN的長度為（）A.5 B.172C.2 D.1310.一個不透明小立方塊的六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，其展開圖如圖①所示。在一張不透明的桌子上，按圖②方式將三個這樣的小立方塊搭成一個幾何體，則該幾何體能看得到的面上數字之和最小是（）A.31 B.32 C.33 D.34二、填空題本大題共6小題，每小題3分，共18分。11.計算：8x3y÷(2x)2=______．12.小穎參加“歌唱祖國”歌詠比賽，六位評委對小穎的打分（單位：分）如下：7、8、7、9、8、10。這六個分數的極差是______分．13.反比例函數的圖象經過點，則反比例函數的表達式為______．14.某校組織學生進行勞動實踐活動，用1000元購進甲種勞動工具，用2400元購進乙種勞動工具，乙種勞動工具購買數量是甲種的2倍，但單價貴了4元。設甲種勞動工具單價為x元，則x滿足的分式方程為______．15.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1,0)，P(﹣1,0)，圓P過原點O，且與x軸交于另一點D，AB為圓P的切線，B為切點，BC是圓P的直徑，則的度數為______．16.如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與正比例函數y=kx的圖象相交于A，B兩點。已知點A的橫坐標為﹣3，點B的橫坐標為2，二次函數圖象的對稱軸是直線x=﹣1。下列結論：①abc<0；②3b+2c>0；③關于x的方程ax2+bx+c=kx的兩根為x1=﹣3，x2=2；④k=0.5a。其中正確的是______（只填寫序號）。三、作圖題17.用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。已知△ABC，求作：點P，使PA=PC，且點P在△ABC邊AB的高上。四、解答題18.解不等式組或計算[1]x[2](m-19.今年4月15日是我國第八個“全民國家安全教育日”．為增強學生國家安全意識，夯實國家安全教育基礎、某市舉行國家安全知識競賽．競賽結束后，發(fā)現所有參賽學生的成績（滿分100分）均不低于60分。小明將自己所在班級學生的成績（用x表示）分為四組：A組（60≤x<70），B組（70≤x<80），C組（80≤x<90），D組（90≤x≤100），繪制了如圖不完整的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據以上信息，解答下列問題：[1]補全頻數分布直方圖。[2]扇形統(tǒng)計圖中A組所對應圓心角的度數為______。[3]把每組中各個同學的成績用這組數據的中間值（如A組：60≤x<70的中間值為65）來代替，試估計小明班級的平均成績；[4]小明根據本班成績，估計全市參加競賽的所有8000名學生中會有800名學生成績低于70分，實際只有446名學生的成績低于70分，請你分析小明估計不準確的原因。20.為了解我國的數學文化，小明和小紅從《九章算術》《孫子算經》《海島算經》(依次用A、B、C表示)三本書中隨機抽取一本進行閱讀，小明先隨機抽取一本，小紅再從剩下的兩本中隨機抽取一本。請用列表或畫樹狀圖的方法表示所有可能出現的結果．并求抽取兩本書中有《九章算術》的概率。21.太陽能路燈的使用，既方便了人們夜間出行，又有利于節(jié)能減排．某校組織學生進行綜合實踐活動——測量太陽能路燈電池板的寬度．如圖，太陽能電池板寬為AB，點O是AB的中點，OC是燈桿．地面上三點D，E與C在一條直線上，DE=1.5m，EC=5m。該校學生在D處測得電池板邊緣點B的仰角為37o，在E處測得電池板邊緣點B的仰角為45o。此時點A、B與E在一條直線上．求太陽能電池板寬AB的長度。（結果精確到0.1m）22.如圖①，正方形ABCD面積為1。[1]如圖②，延長AB到A1，使A1B=BA，延長BC到B1，使B1C=CB，則四邊形AA1B1D的面積為______。[2]如圖③，延長AB到A2，使A2B=2BA，延長BC到B2，使B2C=2CB，則四邊形AA2B2D面積為______。[3]延長AB到An，使AnB=nBA，延長BC到Bn，使BnC=nCB，則四邊形AAnBnD的面積為______．23.某服裝店經銷A，B兩種T恤衫，進價和售價如下表所示：品名AB進價（元/件）4560售價（元/件）6690[1]第一次進貨時，服裝店用6000元購進A，B兩種T恤衫共120件，全部售完獲利多少元？[2]受市場因素影響，第二次進貨時，A種T恤衫進價每件上漲了5元，B種T恤衫進價每件上漲了10元，但兩種T恤衫售價不變．服裝店計劃購進A，B兩種T恤衫共150件，且B種T恤衫的購進量不超過A種T恤衫購進量的2倍。設此次購進A種T恤衫m(xù)件，兩種T恤衫全部售完可獲利W元。①請求出W與m的函數關系式。②服裝店第二次獲利能否超過第一次獲利？請說明理由。24.如圖，在平行四邊形ABCD中∠BAD的平分線交BC于點E，∠DCB的平分線交AD于點F，點G、H分別是AE和CF的中點。[1]求證△ABE≌△CDF。[2]連接EF。若EF=AF，請判斷四邊形GEHF的形狀，并證明你的結論。25.許多數學問題源于生活．雨傘是生活中的常用物品，我們用數學的眼光觀察撐開后的雨傘（如圖①）、可以發(fā)現數學研究的對象——拋物線．在如圖②所示的直角坐標系中，傘柄在y軸上，坐標原點O為傘骨OA、OB的交點。點C為拋物線的頂點，點A，B在拋物線上，OA、OB關于y軸對稱。OC=1分米，點A到x軸的距離是0.6分米，A，B兩點之間的距離是4分米。[1]求拋物線的表達式；[2]分別延長AO，BO交拋物線于點F，E，求E，F兩點之間的距離；[3]以拋物線與坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為S1，將拋物線向右平移m(m>0)個單位，得到一條新拋物線，以新拋物線與坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為S2。若S2=0.6S1，求m的值。26.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=10cm，BD=45cm。動點P從點A出發(fā)，沿AB方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，動點Q從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為2cm/s。以AP、AQ為鄰邊的平行四邊形APMQ的邊PM與AC交于點E。設運動時間為t(s)(0<t≤[1]當點M在BD上時，求t的值；[2]連接BE。設△PEB面積為S(cm2)，求S與t的函數關系式和S的最大值；[3]是否存在某一時刻t，使點B在∠PEC的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。青島市中考：《數學》科目2023年參考答案一、選擇題1.D2.D3.D4.C5.A6.B7.C8.C9.B10.B二、填空題11、2xy12、313、y=8/x14、2400:(x+4)=2×(1000:x)15、6016、①③三、作圖題17.略四、解答題18、[1]1≤x<3[2]m+119、[1]略[2]36[3]小明班級的平均成績?yōu)?5.5分[4]小明同學抽樣的樣本不具有隨機性，不符合取樣要求。20、2/321、14m2