絕密★啟用前涼山喜德2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?武漢模擬）如圖是一個(gè)正方體沿四條棱的中點(diǎn)切割掉一部分后的示意圖，該立體圖的側(cè)視圖可能是?(???)??A.B.C.D.2.（2022年浙江省金衢十一校初三數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷）己知1納米=0.000000001米，則27納米用科學(xué)記數(shù)法表示為().A.27×10-9B.2.7×10-8C.2.7×10-9D.－2.7×1083.（河南省周口市商水縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在3，-2，0，-1.5中，屬于負(fù)整數(shù)的是（）A.3B.-2C.0D.-1.54.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.若兩條直線相交所成的角是直角，則這兩條直線互相垂直5.（安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣塘南初中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在①（-1）0=1，②（-1）1=-1，③3a-2=，④（-x）5÷（-x）3=-x2中，其中正確的式子有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)期中）下列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（2x2y-1）（-2x2-1）B.（a3-b3）（b3-a3）C.（a+b）（a-b）D.（a2+b2）（b2-a2）7.（云南省紅河州元陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理，正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩點(diǎn)確定一條線段D.兩點(diǎn)之間，直線最短8.下列各題中的變形，屬于移項(xiàng)的是（）A.由2x-2y-1得-1-2y+2xB.由6x-1=x+5得6x-1=5+xC.由4-x=3x-2得3x-2=4-xD.由2-x=x-2得2+2=x+x9.下列計(jì)算正確的是10.（江蘇無(wú)錫崇安區(qū)中學(xué)七年級(jí)上期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））下列表述中，不能表示代數(shù)式“4a”意義的是（）A.4的a倍B.a的4倍C.4個(gè)a相加D.4個(gè)a相乘評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（甘肅省武威四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）-的系數(shù)是，多項(xiàng)式5x3-xy+y2的次數(shù)是．12.（2022年秋?吉水縣月考）（2022年秋?吉水縣月考）如圖是由若干個(gè)邊長(zhǎng)為a的大小相同的小正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的表面積是．（用a的代數(shù)式表示）13.4時(shí)35分，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)為．14.（2021?杭州一模）如圖，小明想要測(cè)量學(xué)校旗桿?AB??的高度，他發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，從而測(cè)得繩子比旗桿長(zhǎng)?a??米，小明將這根繩子拉直，繩子的末端落在地面的點(diǎn)?C??處，點(diǎn)?C??距離旗桿底部?b??米?(b>a)??，則旗桿?AB??的高度為_(kāi)_____米（用含?a??，?b??的代數(shù)式表示）．15.設(shè)m、n、p、q為非負(fù)整數(shù)，且對(duì)于一切x＞0，-1=恒成立，則（m2+mn+p）2q=．16.（浙江省杭州市朝暉中學(xué)等六校七年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））現(xiàn)要在墻上釘一根水平方向的木條，至少需要2個(gè)釘子，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為；把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是．17.已知方程3（x-a）+2=x-a+1的解適合不等式2（x-4）＞4a，則a的取值范圍是．18.（江蘇省蘇州市張家港市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）去括號(hào)：-x+2（y-2）=．19.（2021?隨州）2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國(guó)成功研制出可編程超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“祖沖之”號(hào)的相關(guān)研究成果．祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個(gè)將圓周率?π??精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，他給出?π??的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：?227??（約率）和?355113??（密率）．同時(shí)期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)20.（初中第七屆“東方杯”七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如果（a+4）x|a+3|+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a2+a-1=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（四川省成都市邛崍市寶林中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）解答下列各題：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）（2）3-（-）+2+（-）（3）-|-1|-（+2）-（-2.75）22.如圖所示，直線AB與EF交于點(diǎn)O，已知∠AOD=∠COE=90°，寫(xiě)出圖中與∠COD互余的角，這些角之間有什么關(guān)系？根據(jù)是什么？23.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）線段AB的長(zhǎng)為6cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC=2AB，取AC的中點(diǎn)D，畫(huà)出草圖并求出BD的長(zhǎng)．（2）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=38°，求∠2與∠3的度數(shù)．24.（2022年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（））先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-．25.（2021?西陵區(qū)模擬）某小區(qū)放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，垃圾處理站將可回收垃圾桶內(nèi)的垃圾記為?A??類(lèi)垃圾，將不可回收垃圾桶內(nèi)的垃圾記為?B??類(lèi)垃圾．該小區(qū)共有10棟樓，平均每棟樓每月產(chǎn)生12噸?A??類(lèi)垃圾和4噸?B??類(lèi)垃圾，每噸?B??類(lèi)垃圾處理費(fèi)是?A??類(lèi)垃圾處理費(fèi)的2倍，該小區(qū)每月?A??、?B??兩類(lèi)垃圾處理總費(fèi)用為8000元．（1）求每噸?A??類(lèi)垃圾處理費(fèi)多少元？（2）小區(qū)推廣“垃圾分類(lèi)”之后，居民分類(lèi)放置垃圾的行為更加規(guī)范．在該小區(qū)每月產(chǎn)生的?A??、?B??兩類(lèi)垃圾總重量不變的情況下，?B??類(lèi)垃圾的重量增加了?a%?，同時(shí)，垃圾處理站通過(guò)技術(shù)革新將?A??、?B??兩類(lèi)垃圾處理費(fèi)分別降低了分別降低了?54a%?和?1516a%?，這樣，與之前相比，該小區(qū)每月?A??、26.把-2x2-3xy+y2-3x+y+1中的二次項(xiàng)放在前面帶有“-”號(hào)的括號(hào)里，一次項(xiàng)放在前面帶有“+”號(hào)的括號(hào)里．27.（2021?重慶模擬）在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)?--??“優(yōu)數(shù)”．定義：對(duì)于三位自然數(shù)?n??，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱(chēng)這個(gè)自然數(shù)?n??為“優(yōu)數(shù)”．例如：426是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?，2，6都不為0，且?4+2=6??，6能被6整除；675不是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?6+7=13??，13不能被5整除．（1）判斷312，643是否是“優(yōu)數(shù)”？并說(shuō)明理由；（2）求出十位數(shù)字比百位數(shù)字大5的所有“優(yōu)數(shù)”．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：從側(cè)面看該幾何體，選項(xiàng)?D??中的圖形符合題意，故選：?D??．【解析】根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫(huà)法，看得見(jiàn)的輪廓線用實(shí)線表示，看不見(jiàn)的輪廓線用虛線表示可得答案．本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提，掌握看得見(jiàn)的輪廓線用實(shí)線表示，看不見(jiàn)的輪廓線用虛線表示是得出正確答案的關(guān)鍵．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：3是正整數(shù)，-2是負(fù)整數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，-1.5是負(fù)分?jǐn)?shù)，所以3，-2，0，-1.5中，屬于負(fù)整數(shù)的是-2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)進(jìn)行解答即可．4.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，符合直線的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；B、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，符合垂線的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若兩條直線相交所成的角是直角，則這兩條直線互相垂直，符合垂直的定義，故本選項(xiàng)正確．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)垂線的定義、平行線的性質(zhì)及垂直的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：①非零的零次冪等于1，故①正確；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故②正確；③3不能-2次方，故③錯(cuò)誤；④同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故④錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪，可判斷①，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷②，根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，可判斷③，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷④．6.【答案】【解答】解：不能用平方差公式計(jì)算的是（a3-b3）（b3-a3）．故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．7.【答案】【解答】解：彎曲的道路改直，使兩點(diǎn)處于同一條線段上，兩點(diǎn)之間線段最短，故選：B．【解析】【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意把一段彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．8.【答案】【解答】解：A、是加法交換律，故A錯(cuò)誤；B、是加法交換律，故B錯(cuò)誤；C、等式的對(duì)稱(chēng)性，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都加（x+2），是移項(xiàng)，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．9.【答案】C分別根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式的定義及加法運(yùn)算法則計(jì)算．解答：解：A、20=1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-1=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】10.【答案】D【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：-的系數(shù)是：-，多項(xiàng)式5x3-xy+y2的次數(shù)是：3．故答案為：-，3．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的定義分別得出答案．12.【答案】【解答】解：第一層：上表面積為：2a2，側(cè)面積為：2×4a2=8a2，第二層的上表面積為：3a2，側(cè)面積為：10a2，下表面積為：5a2，所以幾何體的表面積為：2a2+8a2+3a2+10a2+5a2=28a2，故答案為：28a2．【解析】【分析】由圖形可知分兩層，然后把第一層的側(cè)面積和上表面積求出，再求得第二層的上表面積、下表面積和側(cè)面積，求其和即可．13.【答案】【解答】解：4時(shí)35分，時(shí)針與分針相距2+=份，4時(shí)35分，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)為30×=72.5°．故答案為：72.5°．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．14.【答案】解：設(shè)旗桿的高為?x??米．在??R?∵A?C?∴(?x+a)?∴x=?b故答案為：??b【解析】設(shè)旗桿的高為?x??米，在??R??t?Δ?A??B15.【答案】【解答】解：由于-1=對(duì)一切x＞0恒成立，故取x=1時(shí)，有2m-1=2p，由于2p≠0，2m-1為奇數(shù)，因此p=0，m=1；再取x=2，則有-1=，即3-2n=2n-q，若n＞q，由上式左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，矛盾；若n＜q則上式左邊的整數(shù)，右邊為真分?jǐn)?shù)，矛盾，所以只有n=q=1，于是：（m2+mn+p）2q=22=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)題意，對(duì)于一切x＞0，-1=恒成立．取x=1和x=2兩個(gè)特殊值，分別得出m，n，p，q的值．然后得出結(jié)果．16.【答案】【解答】解：現(xiàn)要在墻上釘一根水平方向的木條，至少需要2個(gè)釘子，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：兩點(diǎn)確定一條直線；把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間線段最短．【解析】【分析】分別利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案．17.【答案】【解答】解：3（x-a）+2=x-a+1，解得，x=，解不等式2（x-4）＞4a，得x＞2a+4，∵方程3（x-a）+2=x-a+1的解適合不等式2（x-4）＞4a，∴＞2a+4，解得，a＜-，故答案為：a＜-．【解析】【分析】根據(jù)方程3（x-a）+2=x-a+1的解適合不等式2（x-4）＞4a，可以分別求方程的解和不等式的解集，然后建立它們之間的關(guān)系，從而可以求得a的取值范圍．18.【答案】【解答】解：-x+2（y-2）=-x+2y-4，故答案為：-x+2y-4．【解析】【分析】根據(jù)括號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)要變號(hào)，括號(hào)前是正號(hào)去掉括號(hào)不變號(hào)，可得答案．19.【答案】解：?∵??75?∴??利用一次“調(diào)日法”后可得到??∵??107=?∴???75?∴??再次使用“調(diào)日法”得到?故答案為：?17【解析】根據(jù)“調(diào)日法”逐次進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查簡(jiǎn)單的推理與證明，根據(jù)“調(diào)日法”的定義進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，考查了計(jì)算能力．20.【答案】【解答】解：∵（a+4）x|a+3|+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a+3|=1，a+4≠0．解得a=-2．將a=-2代入得：原式=（-2）2+（-2）-1=4-2-1=1．故答案為：1．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義可知|a+3|=1，a+4≠0，可求得a的值，然后在代入計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）=-12-5-14+39=-31+39=8；（2）3-（-）+2+（-）=（3-）+（+2）=3+3=6；（3）-|-1|-（+2）-（-2.75）=-1+（-2+2.75）=-1+=+（-1+）=-1=-．【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法；（2）先計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)，再相加即可求解；（3）先計(jì)算絕對(duì)值，再計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)，再相加即可求解．22.【答案】【解答】解：圖中與∠COD互余的角有∠AOC，∠DOE，這些角之間有相等關(guān)系，根據(jù)是同角或等角的余角相等．【解析】【分析】根據(jù)互為余角的定義，可求與∠COD互余的角，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求解．23.【答案】【解答】解：（1）草圖如圖，∵AB=6cm，BC=2AB，∴BC=12cm，∴AC=18cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=9cm，∴BD=AD-AB=3cm；（2）∵∠FOC=90°，∠1=38°，∴∠3=90°-38°=52°，∴∠AOD=180°-52°=128°，又OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=64°．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出草圖，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、角平分線的定義進(jìn)行解答即可．24.【答案】【答案】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】原式=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3，當(dāng)x=-時(shí)，原式=2+3=5．25.【答案】解：（1）設(shè)每噸?A??類(lèi)垃圾處理費(fèi)為?x??元，每噸?B??類(lèi)垃圾處理費(fèi)為?2x??元，依題意得：?10×(12x+4×2x)=8000??，解得：?x=40??．答：每噸?A??類(lèi)垃圾處理費(fèi)為40元．（2）依題意得：?40(1-5整理得：??0.05a2解得：??a1?=40??，答：?a??的值為40．【解析】（1）設(shè)每噸?A??類(lèi)垃圾處理費(fèi)為?x??元，每噸?B??類(lèi)垃圾處理費(fèi)為?2x??元，利用該小區(qū)每月?A??、?B??兩類(lèi)垃圾處理總費(fèi)用?=??每噸?A??類(lèi)垃圾處理費(fèi)?×?每月產(chǎn)生?A??類(lèi)垃圾的數(shù)量?+??每噸?B??類(lèi)垃圾處理費(fèi)?×?每月產(chǎn)生?B??類(lèi)垃圾的數(shù)量，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可求出每噸?A??類(lèi)垃圾處理費(fèi)；（2）利用該小區(qū)每月?A??、?B??兩類(lèi)垃圾處理總費(fèi)用?=??每噸?A??類(lèi)垃圾處理費(fèi)?×?每月產(chǎn)生?A??類(lèi)垃圾的數(shù)量?+??每噸?B??類(lèi)垃圾處理費(fèi)?×?每月產(chǎn)生?B??類(lèi)垃圾的數(shù)量，結(jié)合“與之前相比，該小區(qū)每月?A??、?B??兩類(lèi)垃圾處理總費(fèi)用就減少了?3940a%?”，