-2023學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)七年級(jí)期末考點(diǎn)必殺200題（滬科版）專(zhuān)練03（選擇題壓軸，15道）1．（2022·安徽·六安市第九中學(xué)七年級(jí)期中）下列說(shuō)法：①平方等于64的數(shù)是8；②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③若，則的值為負(fù)數(shù)；④若ab≠0，則的取值在0，1，2，－2這四個(gè)數(shù)中，不可取的值是0.正確的個(gè)數(shù)為(

)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)平方、相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)依次判定各項(xiàng)后即可解答.【詳解】①平方等于64的數(shù)是±8；②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③若，可得a≥0，則的值為負(fù)數(shù)或0；④若ab≠0，當(dāng)a>0，b>0時(shí)，=1+1=2；當(dāng)a>0，b<0時(shí)，=1-1=0；當(dāng)a<0，b>0時(shí)，=-1+1=0；當(dāng)a<0，b<0時(shí)，=-1-1=-2；所以的取值在0，1，2，－2這四個(gè)數(shù)中，不可取的值是1.綜上，正確的結(jié)論為②，故選B.2．（2022·安徽·蚌埠第三十一中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)–2c B．–a C．a(chǎn) D．2b–a【答案】C【詳解】由數(shù)軸上a、b、c的位置關(guān)系可知：a<b，c>a，c>b，a<0，∴a–b<0，c–a>0，b–c<0，∴=b–a–（c–a）+（c–b）–（–a）=b–a–c+a+c–b+a=a．故選C．3．（2022·安徽亳州·七年級(jí)期末）將正奇數(shù)按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123………2725若2021在第m行第n列，則（

）A．256 B．257 C．510 D．511【答案】B【分析】圖表中每行4個(gè)數(shù)；奇數(shù)行排在第2至5列，偶數(shù)行排在第1至4列；根據(jù)2021在正奇數(shù)中的位置來(lái)推算m，n的值；【詳解】解：設(shè)2021是第a個(gè)奇數(shù)，則由奇數(shù)和偶數(shù)的特征可得：2021=2a-1，解得a=1011，即2021是第1011個(gè)奇數(shù)，∵每行排列四個(gè)數(shù)，1011÷4=252余3，即2021是第253行第三個(gè)數(shù)，∴m=253，∵第253行是奇數(shù)行，第三個(gè)數(shù)排在第4列，∴n=4，∴m+n=257，故選：B．4．（2022·安徽·定遠(yuǎn)縣第二初級(jí)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，則mn的值共有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)題意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【詳解】∵代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，∴化簡(jiǎn)后的結(jié)果可能為2x4y，也可能為xy，當(dāng)結(jié)果為2x4y時(shí)，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，則mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；當(dāng)結(jié)果為xy時(shí)，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，則mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，綜上，mn的值共有3個(gè)，故選C.5．（2022·安徽·七年級(jí)）2018年電影《我不是藥神》反映了進(jìn)口藥用藥貴的事實(shí)，從而引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注.國(guó)家針對(duì)部分藥品進(jìn)行改革，看病貴將成為歷史.某藥廠對(duì)售價(jià)為m元的藥品進(jìn)行了降價(jià)，現(xiàn)在有三種方案.方案一：第一次降價(jià)10%，第二次降價(jià)30%；方案二：第一次降價(jià)20%，第二次降價(jià)15%；方案三：第一、二次降價(jià)均為20%.三種方案哪種降價(jià)最多（

）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能確定【答案】A【分析】先用代數(shù)式分別表示出三種方案降價(jià)前后的價(jià)格，然后進(jìn)行比較即可.【詳解】解：由題意可得：方案一降價(jià)0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；方案二降價(jià)0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；方案三降價(jià)0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；故答案為A.6．（2022·安徽·七年級(jí)）若m、n是有理數(shù)，關(guān)于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少兩個(gè)不同的解，則另一個(gè)關(guān)于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情況是（）A．有至少兩個(gè)不同的解 B．有無(wú)限多個(gè)解C．只有一個(gè)解 D．無(wú)解【答案】D【分析】首先解方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x，可得：（6m+3n﹣6）x＝3m+n，再根據(jù)方程有兩個(gè)解的條件可得到m，n的值，然后代入方程（m+n）x+3＝4x+m中即可知道其解的情況．【詳解】解：解方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x可得：（6m+3n﹣6）x＝3m+n∵有至少兩個(gè)不同的解，∴6m+3n﹣6＝3m+n＝0，即m＝﹣2，n＝6，把m＝﹣2，n＝6代入（m+n）x+3＝4x+m中得：4x+3＝4x+m，∴方程（m+n）x+3＝4x+m無(wú)解．故選：D．7．下列說(shuō)法中正確的是（

）．A．折疊①，可得到圖甲所示的正方體紙盒B．圖乙所示長(zhǎng)方形繞它的對(duì)角線所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是②C．用一個(gè)平面去截圖丙，截面圖形可能是四邊形D．以上說(shuō)法都不對(duì)【答案】C【分析】（1）A選項(xiàng)通過(guò)想象可以得出兩個(gè)黑色實(shí)心圓在對(duì)面上（2）B選項(xiàng)就要根據(jù)實(shí)際圖形結(jié)合空間想象快速判斷出旋轉(zhuǎn)后的物體中間并不是一個(gè)點(diǎn)（3）C選項(xiàng)考慮豎向切割，截面圖形是一個(gè)四邊形【詳解】A、兩個(gè)黑色實(shí)心圓在對(duì)面，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如圖所示：C、如圖所示：故選：C．8．如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分，平分，平分，下列結(jié)論：①；

②；③；

④其中正確的個(gè)數(shù)有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，計(jì)算出各選項(xiàng)的結(jié)果判斷即可．【詳解】解：∵平分，平分，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故①正確；∵，∵平分，平分，∴,∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵不能證明，故④錯(cuò)誤；∴正確的選項(xiàng)有3個(gè)；故選：C.9．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，M、N分別是線段AD、BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①若AD=BM，則AB=3BD；②若AC=BD，則AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④2MN=AB-CD．其中正確的結(jié)論是（

）A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④【答案】D【分析】根據(jù)M、N分別是線段AD、BC的中點(diǎn)，可得AM=MD，CN=BN.由①知，當(dāng)AD=BM，可得AM=BD，故而得到AM=MD=DB，即AB=3BD；由②知，當(dāng)AC=BD時(shí)，可得到MC=DN，又AM=MD，CN=BN，可解得AM=BN；由③知，AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；由④知，AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN逐一分析，繼而得到最終選項(xiàng).【詳解】解：∵M(jìn)，N分別是線段AD，BC的中點(diǎn)，∴AM=MD，CN=NB.①∵AD=BM，∴AM+MD=MD+BD，∴AM=BD.∵AM=MD，AB=AM+MD+DB，∴AB=3BD.②∵AC=BD，∴AM+MC=BN+DN.∵AM=MD，CN=NB，∴MD+MC=CN+DN，∴MC+CD+MC=CD+DN+DN，∴MC=DN，∴AM=BN.③AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；④AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN.綜上可知，①②③④均正確故答案為：D10．射線OC在內(nèi)部，下列條件不能說(shuō)明OC是的平分線的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.可知B不一定正確.【詳解】解：A、當(dāng)∠AOC=∠AOB時(shí)，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠4OB的平分線，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)時(shí)，OC一定在∠A0B的內(nèi)部且OC是∠A0B的平分線，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)，只能說(shuō)明OC在∠AOB的內(nèi)部，但不能說(shuō)明OC平分∠AOB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)∠AOC=∠BOC時(shí)，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠AOB的平分線，故本選項(xiàng)正確.故選C.11．點(diǎn)C、D在線段AB上，若點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，2BD>AD，則下列結(jié)論正確的是(

).A．CD<AD－BD B．AB>2BD C．BD>AD D．BC>AD【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，可得AD=2AC=2CD，再根據(jù)2BD>AD，可得BD>AC=CD，再根據(jù)線段的和差，逐一進(jìn)行判即可．【詳解】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，∴AD=2AC=2CD，∵2BD>AD，∴BD>AC=CD，A.CD=AD-AC>AD－BD，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由A得AD－BDCD，則ADBD+CD=BC,則AB=AD+BDBC+BD2BD，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由B得AB2BD，則BD+AD2BD,則ADBD,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由A得AD－BDCD，則ADBD+CD=BC,該選項(xiàng)正確故選D．12．實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有半徑相同的甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高)，用兩個(gè)相同的管子在容器的高度處連通(即管子底端離容器底)．現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高，如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，乙的水位上升，則開(kāi)始注入(

)分鐘的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高．A．3 B．6 C．3或6 D．3或9.3【答案】D【分析】在容器乙中的水未注入容器甲之前，注入的水僅存放在乙、丙容器內(nèi)；在容器乙中的水注入容器甲之后，注入容器乙和丙中的水流入到甲容器中，在注入的過(guò)程中產(chǎn)生的高度差．【詳解】解：當(dāng)容器乙中的水未注入容器甲之前，由題意，注入單個(gè)容器中水位上升的高度與時(shí)間的關(guān)系為/分鐘，所以當(dāng)乙中水位為時(shí)滿(mǎn)足條件，所用時(shí)間為：(分鐘)；當(dāng)容器乙中的水注入容器甲之后，當(dāng)甲容器中的水位為，容器乙中的水位為時(shí)，滿(mǎn)足題意，設(shè)注水時(shí)間為x，則，解得(分鐘)，要使乙中水位高出甲，則需注水的時(shí)間為：分鐘．故選：D．13．若方程組的解是，則方程組的解是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】將變形為，再設(shè)-3x+1=x’，-2y=y’，列出方程組，再得其解即可．【詳解】解：將變形為,設(shè)-3x+1=x’，-2y=y’，則原方程變形為：，因?yàn)榉匠探M的解是，所以，解得：，所以方程組的解是，故選：A．14．已知關(guān)于x，y的方程組，以下結(jié)論其中不成立是（

）．A．不論k取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變B．存在實(shí)數(shù)k，使得C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)，方程組的解也是方程的解【答案】D【分析】把k看成常數(shù)，解出關(guān)于x，y的二元一次方程組（解中含有k），然后根據(jù)選項(xiàng)逐