絕密★啟用前中山東區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州市泰興實驗中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（ab3）2=a2b6B.a2?a3=a6C.（a+b）（a-2b）=a2-2b2D.5a-2a=32.（2016?定遠縣一模）下列運算正確的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2?a2=4a2C.（a+2）2=a2+4D.（-a4）2=a83.（2020年秋?廈門校級期中）下列運算正確的是（）A.（-2x2）3=-6x6B.（3a-b）2=9a2-b2C.（x2）3=x6D.x2+x3=x54.（2021?西安一模）下列計算正確的是?(???)??A.?(-a+b)(-a-b)?=bB.?x+2y=3xy??C.?18D.?(?5.（甘肅省張掖市臨澤二中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x+1=5x+7B.+x-1=0C.ax2+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)）D.m2-2m=36.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線．②連接兩點的線段叫做兩點間的距離．③兩點之間，線段最短．④若AB=BC，則點B是AC的中點．⑤射線AC和射線CA是同一條射線．A.1個B.2個C.3個D.4個7.（吉林省長春市朝陽區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））將“中國夢我的夢”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的展開圖如圖，那么在這個正方體中，和“我”字相對的字是（）A.中B.國C.的D.夢8.（江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A.ay?3B.2cb2aC.D.a×b÷c9.下列說法正確的是（）A.兩點之間的連線中，直線最短B.兩點一定能確定-條直線C.若AP=BP，則P是線段AB的中點D.兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離10.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學(xué)七年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷）下列各組式子中，為同類項的是（）A.5x2y與-2xy2B.3x與3x2C.-2xy與5yxD.4a2b與3a2c評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省南平七縣市七年級上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（））如圖，它是一個正方體的展開圖，若此正方體的相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，則12.如圖所示，點B，C是線段AD上任意兩點，點M是AB的中點，點N是CD的中點．若AD=27，BC=5，則線段MN的長是．13.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學(xué)（帶解析））已知太陽的半徑約為696000000m，696000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲.14.（江蘇省無錫市玉祁中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））近似數(shù)1.30×104精確到位，已知一次函數(shù)y=（k-1）x|k|+3，則k=．15.近似數(shù)1.5×104精確到位，有個有效數(shù)字，分別為．16.（山東省菏澤市曹縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?曹縣期末）如圖，點P是線段MN上一點，點Q是PN的中點，PQ=4cm，則MN-MP的長為cm．17.（江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高郵市期末）如圖，某景區(qū)內(nèi)的游覽車路線是邊長為800米的正方形ABCD，現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針（即從A→B→C→D→A的順序）、2號車逆時針（即從C→B→A→D→C的順序）沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米/分．設(shè)行駛時間為t分．（1）當(dāng)0≤t≤8時，若1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程分別用y1和y2（米）表示，則y1=，y2=（用含有t的關(guān)系式表示）；（2）在（1）的條件下，求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時t的值；（3）①求出t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？②這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù)為．18.（2021年春?連山縣校級期末）計算31°29′35″×4=．19.（2022年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（））一副三角板疊在一起如圖放置，那么∠AOB為度．20.（2021?北碚區(qū)校級四模）為讓市民感受春天，中央公園管委會決定圈出一塊地打造一片花園，花園中種植桃花、櫻花、李花供市民欣賞．經(jīng)過一段時間，花園中已種植的桃花、櫻花、李花面積之比為?5:4:6??．根據(jù)市民的喜愛程度，將在花園的余下空地繼續(xù)種植這三種花，經(jīng)測算需將余下土地面積的?815??種植李花，則李花種植的總面積將達到這三種花種植總面積的?評卷人得分三、解答題（共7題）21.一個角是鈍角，它的一半是什么角？22.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷F（2））如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長是5cm，觀察這個棱柱，請回答下列問題：（1）這個七棱柱共有多少個面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少個面？（2）這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？（3）這個七棱柱一共有多少個頂點？（4）通過對棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？23.（2021?南皮縣一模）如圖，數(shù)軸上，點?A??，?B??表示的數(shù)分別為?a??，?b??，點?P??為負半軸上任意一點，它表示的數(shù)為?x??．（1）計算?|a-b|+a+b（2）在?a??，?b??，?x??中，其中一個數(shù)是另兩個數(shù)的平均數(shù)，求?x??的值；（3）嘉琪認為：當(dāng)\(-2?x24.（2022年秋?慈溪市期末）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，若直線AB與直線CD交于O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）寫出圖中與∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=25°，求∠BOE和∠DOF的度數(shù)．25.（2021?寧波）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的?6×4??的網(wǎng)格，點?A??，?B??均在格點上．（1）在圖1中畫出以?AB??為邊且周長為無理數(shù)的??ABCD??，且點?C??和點?D??均在格點上（畫出一個即可）．（2）在圖2中畫出以?AB??為對角線的正方形?AEBF??，且點?E??和點?F??均在格點上．26.（重慶市南岸區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為-2、1、6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC（1）請直接寫出AB、BC、AC的長度；（2）若點D從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左運動，點E從B點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右運動，點F從C點出發(fā)以每秒5個單位長度的速度向右運動．設(shè)點D、E、F同時出發(fā)，運動時間為t秒，試探索：EF-DE的值是否隨著時間t的變化而變化？請說明理由．（3）若點M以每秒4個單位的速度從A點出發(fā)，點N以每秒3個單位的速度運動從C點出發(fā)，設(shè)點M、N同時出發(fā)，運動時間為t秒，試探究：經(jīng)過多少秒后，點M、N兩點間的距離為14個單位．27.（遼寧省鞍山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2022年小紅在單位七個月獎金的變化情況如表：（正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù)，負數(shù)表示比前一月少的錢數(shù)，單位：元）（1）若2022年底12月份獎金定為a元，用代數(shù)式表示2022年二月的獎金；（2）請判斷七個月以來小紅得到獎金最多是哪個月？最少是哪個月？它們相差多少元？（3）若2022年這七個月中小紅最多得到的獎金是2800元，請問2022年12月份她得到多少獎金？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本選項正確；B、a2?a3=a5，故本選項錯誤；C、（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2，故本選項錯誤；D、5a-2a=3a，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進行解答，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：A、3a3+4a3=7a3，故本選項錯誤；B、3a2?a2=3a4，故本選項錯誤；C、（a+2）2=a2+4a+4，故本選項錯誤；D、（-a4）2=a8，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、積的乘方和冪的乘方分別求出，再進行判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、（-2x2）3=-8x6，故錯誤；B、（3a-b）2=9a2-6ab+b2，故錯誤；C、（x2）3=x6，正確；D、x2?x3=x5，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、冪的乘方，逐一判定即可解答．4.【答案】解：?A??、?(-a+b)(-a-b)?=a?B??、?x??和?2y??不是同類項，不能合并，計算錯誤，不符合題意；?C??、?18?D??、?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)平方差公式、合并同類項和積的乘方判斷即可．此題考查平方差公式、合并同類項和積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算解答．5.【答案】【解答】解：A最高次數(shù)是一次，不是一元二次方程，B是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程，C當(dāng)a=0時，不是一元二次方程，D符合一元二次方程的定義，是一元二次方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程．對所給選項進行分析，然后作出正確的判斷．6.【答案】【解答】解：①過兩點有且只有一條直線，正確．②連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離，故此選項錯誤．③兩點之間，線段最短，正確．④若AB=BC，則點B是AC的中點，錯誤，A，B，C不一定在一條直線上．⑤射線AC和射線CA是同一條射線，錯誤．故選：B．【解析】【分析】利用直線的定義、以及線段的性質(zhì)和兩點之間距離意義，分別分析得出答案．7.【答案】【答案】B【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“中”與“夢”是相對面，“國”與“我”是相對面，“夢”與“的”是相對面．考點：正方體相對兩個面上的文字8.【答案】【解答】解：A、ay?3的正確書寫格式是3ay．故本選項錯誤；B、2cb2a的正確書寫格式是ab2c．故本選項錯誤；C、符合代數(shù)式的書寫要求．故本選項正確；D、a×b÷c的正確書寫格式是．故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．9.【答案】【解答】解：A、兩點之間線段最短，故A錯誤；B、兩點確定一條直線，故B正確；C、若AP=BP，則點P在AB的垂直平分線上，故C錯誤；D、兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】A、由線段的性質(zhì)可判斷A；B、由直線的性質(zhì)可判斷B；C、由線段垂直平分線的性質(zhì)可判斷C，D、依據(jù)兩點之間的距離的定義可判斷D．10.【答案】【解答】解：A．相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故A錯誤；B．相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故B錯誤；C．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，故C正確；D．所含字母不同，故D錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可知同類項是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，從而可以判選項中哪一項是同類項，本題得以解決．二、填空題11.【答案】【答案】【解析】試題分析：由正方體的展開圖和相對面上的數(shù)互為相反數(shù)可得a=-2013,b=-2014,c=-2015,所以-2013-（-2014+2015）=-20114考點：立方體的展開圖，有理數(shù)的計算.12.【答案】【解答】解：∵點M是AB的中點，點N是CD的中點，∴AM=AB，DN=CD，∴AM+DN=AB+CD=（AB+CD）=（AD-BC）=（27-5）=11，∴MN=AD-（AM+DN）=27-11=16．故答案為16．【解析】【分析】根據(jù)中點的定義可得AM=AB，DN=CD，只需求出AM+DN，就可求出MN的長．13.【答案】6.96【解析】14.【答案】【解答】解：近似數(shù)1.30×104精確到百位；∵y=（k-1）x|k|+3是一次函數(shù)，∴|k|=1，且k-1≠0．解得：k=-1．故答案為：百；-1．【解析】【分析】將數(shù)字1.30×104進行還原，然后再判斷從左邊數(shù)第三個數(shù)所在的位數(shù)即可；根據(jù)一次函數(shù)的定義可知|k|=1，且k-1≠0，從而可求得k的值．15.【答案】【解答】解：近似數(shù)1.5×104精確到千位，有2個有效數(shù)字，分別為1，5．故答案為：千，2，1，5．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的定義求解．16.【答案】【解答】解：∵點Q是PN的中點，PQ=4cm，∴PN=2PQ=8cm，∴MN-MP=PN=8cm．故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出PN的長，結(jié)合圖形計算即可．17.【答案】【解答】解：（1）由題意，得y1=200t，y2=-200t+1600（2）當(dāng)相遇前相距400米時，分以下兩種情況：①當(dāng)相遇之前兩車相距路程為400米時，則有200t+200t+400=2×800，解得t=3，即當(dāng)t=3分鐘時，兩車相距路程為400米；②當(dāng)相遇后相兩車相距路程為400米時，則有200t+200t=2×800+400，解得t=5，即當(dāng)t=5分鐘時，兩車相距路程為400米．∴當(dāng)兩車相距的路程是400米時，t的值為3或5．（3）①由題意，知當(dāng)1號車第三次恰好經(jīng)過景點C，它已經(jīng)從A開始繞正方形行駛2圈半了，則200t=2×800+2×800×4，解得t=40，即t=40分鐘時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C．②兩車第一次相遇的時間為：1600÷400=4．第一次相遇后兩車每相遇一次需要的時間為：800×4÷400=8，∴兩車相遇的次數(shù)為：（40-4）÷8+1=5次．∴這一段時間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù)為：5次．故答案為：（1）200t，1600-200t；（2）t=3或t=5；（3）①t=40，②5．【解析】【分析】（1）根據(jù)“1號車離A的路程=1號車的速度×?xí)r間，2號車離A的路程=A、C間路程-2號車的速度×?xí)r間”可得關(guān)系式；（2）兩車相距的路程是400米有兩種情況：相遇前、相遇后，根據(jù)路程上的等量關(guān)系列方程可求得；（3）①求出1號車3次經(jīng)過C的路程，進一步求出行駛的時間；②由兩車第一次相遇后每相遇一次需要的時間就可以求出相遇次數(shù)．18.【答案】【解答】解：31°29′35″×4=124°116′140″=125°58′20″，故答案為：125°58′20″．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的乘法，從小單位算起，滿60時向上一單位進1，可得答案．19.【答案】【答案】根據(jù)圖形得出∠AOB=45°+60°，求出即可．【解析】根據(jù)圖形可知：∠AOB=45°+60°=105°，故答案為：105．20.【答案】解：設(shè)該花園中已種花的面積?x??，余下土地面積為?y??，還需種植櫻花的面積為?z??，則總面積為?(x+y)??，桃花已種植面積?515x??、櫻花已種植面積?依題意可得，??解得：???∴??花園內(nèi)種植櫻花的面積是：?4?∴??花園內(nèi)種植櫻花的面積與花園內(nèi)種植這三種花的總面積之比是：?44y故答案為?22:81??．【解析】設(shè)該村已種花面積?x??，余下土地面積為?y??，還需種植櫻花的面積為?z??，則總面積為?(x+y)??，桃花已種植面積?515x??、櫻花已種植面積?415x??，李花已種植面積?6三、解答題21.【答案】【解答】解：∵大于90°而小于180°的角叫鈍角，∴它的一半是銳角．【解析】【分析】根據(jù)鈍角的概念進行解答即可．22.【答案】【解答】解：（1）這個七棱柱共有9個面，上下兩個底面是七邊形，側(cè)面是長方形，上、下兩個底面的形狀相同，面積相等，七個側(cè)面的形狀相同，面積相等．側(cè)面積為2×5×7=70cm2．通過上面的分析，n棱柱有（n+2）個面．（2）七棱柱一共有21條棱，它們的側(cè)棱長為5cm，其于棱長為2cm．（3）七棱柱一共有14個頂點．（4）通過觀察棱柱可知，n棱柱共有2n個頂點，3n條棱．【解析】【分析】（1）（2）（3）利用直七棱柱的性質(zhì)進行解答即可；（4）觀察上面題目得到的規(guī)律，總結(jié)出來即可．23.【答案】解：（1）由題意，得：?a=-2??，?b=1??，?∴???|a-b|+a+b?=|-2-1|+(-2)+1?=3-2+1?=1??；（2）若?x+12=-2?若?-2+12=x?（3）?x?由題意知?PO=-x??，①當(dāng)?-3?x?令?-2x-2>3??，解得綜上，\(x【解析】（1）結(jié)合數(shù)軸得出?a??、?b??的值，代入后去絕對值符號、計算即可；（2）分?x+12=-2?（3）分\(-3?x24.【答案】【解答】解：（1）與∠EOB互余的角有：∠BOD和∠AOC；（2）∵∠AOF=25°，∴∠DOF=180°-∠AOF=155°，∵OA平分∠COF，∴∠AOC=∠AOF=25°，∴∠BOD=∠AOC=25°，∵OE⊥CD，∴∠BOE=90°-∠BOD=65°．【解析】【分析】（1）根據(jù)如果兩個角的和等于90°，這兩個角互為余角解答即可；（2）根據(jù)對頂角相等、角平分線的定義以及垂直的定義計算即可．25.【答案】解：（1）如圖1中，四邊形?ABCD??即為所求（答案不唯一）．（2）如圖2中，四邊形?AEBF??即為所求．【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的定義以及題目條件畫出圖形即可．（2）根據(jù)正方形的定義畫出圖形即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，無理數(shù)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．26.【答案】【解答】解：（1）∵在數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為-2、1、6，∴