2026年深圳中考數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析專項試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：100分注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對應(yīng)位置，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。試卷說明：本卷專為2026年深圳中考數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析專項突破設(shè)計，精準(zhǔn)覆蓋平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)描述量的計算與應(yīng)用，條形圖、折線圖、扇形圖的綜合解讀，抽樣調(diào)查的估計應(yīng)用，以及古典概型、幾何概型的數(shù)據(jù)分析類問題。難度對標(biāo)深圳中考，分為基礎(chǔ)題（50%）、中檔題（35%）、拔高題（15%），側(cè)重數(shù)據(jù)分析能力、圖表轉(zhuǎn)化能力與邏輯推理能力，助力考生夯實專項基礎(chǔ)、突破解題難點，沖刺中考高分。答案配套詳細解析與思路指引，便于自查自糾、查漏補缺。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）某校對八年級500名學(xué)生的身高進行調(diào)查，隨機抽取了50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，整理后計算出平均數(shù)為165cm，中位數(shù)為163cm，眾數(shù)為160cm，下列說法正確的是（）

A．500名學(xué)生的身高平均數(shù)一定為165cm

B．500名學(xué)生的身高中位數(shù)一定為163cm

C．500名學(xué)生中身高為160cm的人數(shù)最多

D．樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)不受極端值影響

已知一組數(shù)據(jù)2、3、x、5、7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A．3B．4C．5D．7

如圖，是某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的條形統(tǒng)計圖（滿分100分，分組為50-60、60-70、70-80、80-90、90-100），下列說法錯誤的是（）

A．該班共有40名學(xué)生

B．成績在70-80分的人數(shù)最多

C．成績的中位數(shù)在80-90分區(qū)間

D．成績的平均數(shù)約為76.5分

甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別為S甲2=0.1，S乙2=0.04，則兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性關(guān)系是（）

A．甲組更穩(wěn)定B．乙組更穩(wěn)定C．兩組一樣穩(wěn)定D．無法判斷

在一個不透明的盒子中裝有若干個紅球和白球，它們除顏色外完全相同，隨機摸出一個球是紅球的概率為2/5，若再放入3個紅球，摸到紅球的概率變?yōu)?/2，則盒子中原有的紅球個數(shù)為（）

A．3B．6C．9D．12

如圖，是某商場季度銷售額的扇形統(tǒng)計圖，其中第一季度銷售額占25%，第二季度占30%，第四季度占35%，已知第三季度銷售額為100萬元，則該商場全年銷售額為（）

A．1000萬元B．800萬元C．500萬元D．400萬元

一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差為S2，將這組數(shù)據(jù)每個數(shù)都乘以2再減去1，得到新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)的方差為（）

A．2S2B．4S2C．2S2-1D．4S2-1

為了解某品牌電動車的續(xù)航里程，隨機抽取了10輛電動車進行測試，得到續(xù)航里程（單位：km）如下：210、230、220、210、220、215、225、230、220、215，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．220、220B．210、220C．220、215D．215、220

如圖，是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）

A．甲戶全年總支出比乙戶多

B．乙戶食品支出占比高于甲戶

C．兩戶教育支出占比相同

D．無法比較兩戶各項支出占比

在邊長為2的正方形網(wǎng)格中，有一個不規(guī)則陰影區(qū)域，隨機向網(wǎng)格內(nèi)投點，經(jīng)過大量試驗，發(fā)現(xiàn)點落在陰影區(qū)域的頻率穩(wěn)定在0.25，則陰影區(qū)域的面積約為（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）某班30名學(xué)生的一次英語測驗成績?nèi)缦拢?5分的有12人，90分的有8人，78分的有6人，65分的有4人，則該班英語測驗成績的眾數(shù)是________分。已知一組數(shù)據(jù)的方差為3，若這組數(shù)據(jù)的每個數(shù)都加上5，則新數(shù)據(jù)的方差為________。如圖，是某學(xué)校各年級學(xué)生人數(shù)的條形統(tǒng)計圖，其中七年級有200人，八年級有180人，九年級有120人，若用扇形統(tǒng)計圖表示各年級人數(shù)占比，則九年級對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為________°。在一個不透明的口袋中裝有2個紅球、3個白球和1個黑球，從中隨機摸出兩個球，摸到一個紅球和一個白球的概率為________。已知一組數(shù)據(jù)x?、x?、x?、x?、x?的平均數(shù)為6，方差為2，則數(shù)據(jù)2x?-1、2x?-1、2x?-1、2x?-1、2x?-1的平均數(shù)為________，方差為________。三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（6分）某中學(xué)隨機抽取了40名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績，整理如下表：

成績（分）60-7070-8080-9090-100人數(shù)（人）812146

請計算這40名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)（取組中值）、中位數(shù)和眾數(shù)所在區(qū)間。

（6分）甲、乙兩名選手在一次射擊選拔賽中各射擊10次，成績（單位：環(huán)）如下：

甲：9、8、9、10、9、8、7、9、8、9

乙：8、9、8、8、10、7、9、10、8、9

分別計算兩人成績的平均數(shù)、眾數(shù)，并判斷誰的成績更集中（通過方差說明）。

（8分）如圖，是某社區(qū)居民垃圾分類情況的統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（精確到1%）；

（2）若該社區(qū)共有800戶居民，估計能正確進行垃圾分類（可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的戶數(shù)；

（3）能正確分類廚余垃圾的居民比能正確分類可回收物的居民少百分之幾（精確到0.1%）？

（8分）為了比較兩種品牌保溫杯的保溫效果，隨機抽取了兩種品牌各5個保溫杯，在相同條件下測試保溫時長（單位：h），數(shù)據(jù)如下：

品牌A：8.5、9.2、8.8、9.0、9.5

品牌B：8.8、8.6、9.3、9.1、8.7

（1）分別計算兩種品牌保溫杯保溫時長的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差保留兩位小數(shù)）；

（2）根據(jù)計算結(jié)果，判斷哪種品牌保溫杯的保溫效果更穩(wěn)定，并說明理由。

（9分）某超市為了優(yōu)化進貨方案，對過去一個月（30天）的日銷售額進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

日銷售額（萬元）1.0-1.51.5-2.02.0-2.52.5-3.0天數(shù)（天）61284

（1）計算該超市這個月日銷售額的平均數(shù)（取組中值）和中位數(shù)所在區(qū)間；

（2）若該超市下個月計劃日銷售額目標(biāo)為2.0萬元，估計能完成目標(biāo)的天數(shù)占比；

（3）若從日銷售額在1.0-1.5萬元的6天中隨機抽取2天分析原因，求恰好抽到銷售額均低于1.3萬元的2天的概率（已知這6天中有3天銷售額低于1.3萬元）。

（9分）某學(xué)校對九年級學(xué)生的體育鍛煉時間進行調(diào)查，隨機抽取了部分學(xué)生，按鍛煉時間分為A（≤1h）、B（1-2h）、C（2-3h）、D（≥3h）四個組別，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）。

（1）求調(diào)查的總?cè)藬?shù)及組別C的人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校九年級共有800名學(xué)生，估計每天鍛煉時間不少于2h的學(xué)生人數(shù)；

（3）求組別A與組別B人數(shù)的比，并計算組別B對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)。

（9分）在一個邊長為6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1，點P隨機落在網(wǎng)格內(nèi)的小正方形中（每個小正方形被選中的可能性相同）。

（1）求點P落在網(wǎng)格內(nèi)對角線交點上的概率；

（2）若在網(wǎng)格內(nèi)畫一個半徑為2的圓（圓心在網(wǎng)格頂點），求點P落在圓內(nèi)的概率；

（3）若點P落在某陰影區(qū)域的概率為1/3，且該陰影區(qū)域由若干個完整小正方形組成，求陰影區(qū)域最多有多少個小正方形。

參考答案及數(shù)據(jù)的分析專項解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：DACBB6-10：ABADA解析：

1.A、B項樣本平均數(shù)、中位數(shù)不能代表總體的準(zhǔn)確值；C項樣本眾數(shù)不能確定總體中該數(shù)值人數(shù)最多；D項眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，不受極端值影響，正確，選D。

2.由平均數(shù)公式得(2+3+x+5+7)÷5=4，解得x=3，排序后數(shù)據(jù)為2、3、3、5、7，中位數(shù)為3，選A。

3.總?cè)藬?shù)=4+8+12+10+6=40人；70-80分人數(shù)最多（12人）；中位數(shù)為第20、21名成績，均在70-80分區(qū)間；平均數(shù)=(55×4+65×8+75×12+85×10+95×6)÷40=76.5分，C項錯誤，選C。

4.方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，0.04＜0.1，乙組更穩(wěn)定，選B。

5.設(shè)原有紅球x個，白球y個，x/(x+y)=2/5，(x+3)/(x+y+3)=1/2，解得x=6，y=9，選B。

6.第三季度占比=1-25%-30%-35%=10%，全年銷售額=100÷10%=1000萬元，選A。

7.數(shù)據(jù)乘以a，方差乘以a2，加減常數(shù)方差不變，原方差S2=2，新方差=4×2=8=4S2，選B。

8.220出現(xiàn)3次，眾數(shù)為220；排序后第5、6個數(shù)均為220，中位數(shù)為220，選A。

9.折線圖僅顯示各項支出金額，未給出總支出，無法計算占比，選D。

10.正方形面積=4，頻率穩(wěn)定在概率附近，陰影面積=4×0.25=1，選A。

二、填空題（每小題3分，共15分）11.8512.313.86.414.3/515.11，8解析：

11.85分出現(xiàn)12次，次數(shù)最多，眾數(shù)為85分。

12.數(shù)據(jù)加減常數(shù)，方差不變，仍為3。

13.總?cè)藬?shù)=200+180+120=500人，九年級占比=120/500=24%，圓心角=360°×24%=86.4°。

14.總情況數(shù)=C(6,2)=15，符合條件的情況數(shù)=C(2,1)×C(3,1)=6，概率=6/15=3/5。

15.新平均數(shù)=2×6-1=11，新方差=22×2=8。

三、解答題（共55分）25.解：（6分）

組中值分別為65、75、85、95；

平均數(shù)=(65×8+75×12+85×14+95×6)÷40=(520+900+1190+570)÷40=3180÷40=79.5（分）；

中位數(shù)為第20、21名成績的平均數(shù)，第20、21名均在70-80分區(qū)間，故中位數(shù)所在區(qū)間為70-80分；

80-90分人數(shù)最多（14人），故眾數(shù)所在區(qū)間為80-90分。

答：平均數(shù)為79.5分，中位數(shù)所在區(qū)間70-80分，眾數(shù)所在區(qū)間80-90分。

解：（6分）

甲平均數(shù)=(9×5+8×3+7×1+10×1)÷10=86÷10=8.6（環(huán)），眾數(shù)為9環(huán)；

乙平均數(shù)=(8×4+9×3+7×1+10×2)÷10=86÷10=8.6（環(huán)），眾數(shù)為8環(huán)；

甲方差=1/10[(9-8.6)2×5+(8-8.6)2×3+(7-8.6)2+(10-8.6)2]=1/10[0.8+1.08+2.56+1.96]=0.64；

乙方差=1/10[(8-8.6)2×4+(9-8.6)2×3+(7-8.6)2+(10-8.6)2×2]=1/10[1.44+0.48+2.56+3.92]=0.84；

因甲方差＜乙方差，故甲的成績更集中。

答：甲、乙平均數(shù)均為8.6環(huán)，甲眾數(shù)9環(huán)、乙眾數(shù)8環(huán)，甲成績更集中。

解：（8分）

（1）總?cè)藬?shù)=15÷15%=100人，廚余垃圾人數(shù)=100×30%=30人，有害垃圾人數(shù)=100×10%=10人，其他垃圾人數(shù)=100-15-30-10=45人；可回收物占比15%，廚余垃圾30%，有害垃圾10%，其他垃圾45%，補全統(tǒng)計圖（略）；

（2）正確分類戶數(shù)=800×(15%+30%+10%+45%)=800×100%=800戶；

（3）(15-30)/15×100%=-100%，即少66.7%。

答：（2）800戶；（3）66.7%。

解：（8分）

（1）品牌A平均數(shù)=(8.5+9.2+8.8+9.0+9.5)÷5=45÷5=9.0（h）；

品牌A方差=1/5[(8.5-9.0)2+(9.2-9.0)2+(8.8-9.0)2+(9.0-9.0)2+(9.5-9.0)2]=1/5[0.25+0.04+0.04+0+0.25]=0.116，標(biāo)準(zhǔn)差≈0.34；

品牌B平均數(shù)=(8.8+8.6+9.3+9.1+8.7)÷5=44.5÷5=8.9（h）；

品牌B方差=1/5[(8.8-8.9)2+(8.6-8.9)2+(9.3-8.9)2+(9.1-8.9)2+(8.7-8.9)2]=1/5[0.01+0.09+0.16+0.04+0.04]=0.068，標(biāo)準(zhǔn)差≈0.26；

（2）品牌B標(biāo)準(zhǔn)差更小，保溫效果更穩(wěn)定。

答：（1）A平均數(shù)9.0h、標(biāo)準(zhǔn)差≈0.34；B平均數(shù)8.9h、標(biāo)準(zhǔn)差≈0.26；（2）品牌B更穩(wěn)定。

解：（9分）

（1）組中值分別為1.25、1.75、2.25、2.75；

平均數(shù)=(1.25×6+1.75×12+2.25×8+2.75×4)÷30=(7.5+21+1