2023年人數(shù)版初中八年級數(shù)學(xué)第十六章達(dá)標(biāo)測試卷（二）含答案

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.若“書在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.九NOB.xW2C.2D.x22

2.下列等式正確的是（）

A.（市產(chǎn)=7B.q（-7）2=-7

C."=7D.（一小尸.

3.下列二次根式中，最簡二次根式是（)

C.V8D.q

A.A/30B.V12

4.下列等式成立的是（）

A.3+4嫄=7啦B.小x.=小

C.小寸=2小

DA/(-3)2=3

5.V273=^2^3=712,①

一2小=7（-2）2x3=6，②

.?.2#=-2小，③

.\2=-2.@

以上推導(dǎo)中的錯(cuò)誤出在第幾步？（)

A.①B.②C.③D.④

6.下列計(jì)算正確的是（）

A..y[a+-\[b=-\[ab

B.（一/）2=一“4

。?也一也

心o,z>>o）

7.估計(jì)小+^X回的值應(yīng)在（）

A.5和6之間B.6和7之間

C.7和8之間D.8和9之間

8.若x為實(shí)數(shù)，在“（5+1）口無”的“口”中添上一種運(yùn)算符號（在"十,—，x,十”

中選擇）后，其運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù)，則x不可能是（）

A.V3+1B.小一1

C.2yf3D.1一小

9.已知a,b,c為△ABC的三邊長，且:屋一2ab+/?2+|。一c|=0,則△ABC的形

狀是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

10.已知"2=1"=1—也，則代數(shù)式-\/旭?十“2—3〃加的值為（）

A.9B.±3

C.3D.5

二、填空題（每題3分，共24分）

11.計(jì)算：2小^^*寶=.

12.如果兩個(gè)最簡二次根式由3。-1與（2a+3能合并,那么a=.

1\1~5—11

13.比較：七一___］（填或"V"）.

14.實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則Y（&-4）2+WQ-11）2化簡

后為.

05a10

15.實(shí)數(shù)a,b滿足1+4屋+4"+〃=0,則〃的值為.

16.【教材Pio練習(xí)T3變式】△ABC的面積S=12cn?,底邊。=24cm,則底邊

上的高為?

17.若孫＜0,則聲化簡的結(jié)果是.

18.【教材Pm閱讀與思考改編】已知三角形的三邊長分別為a,b,c,求其面積問

題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫給出求其面積

[Z7Ib—|-Z*

的海倫公式5=①（p—a）（p—。）（p—c）,其中p=----2----；我國南宋

時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=g

“2”件^”年,若一個(gè)三角形的三邊長分別為2,3,4,則其面積是

三、解答題（19題16分，20題8分，24題12分，其余每題10分，共66分）

19.計(jì)算下列各式：

（1酒+?。?+小）；

⑵【教材Pi4例3（2）改編】（4加一3啦）+2也;

(3)2^18-4^1+3^32；

（4）（小+啦一#）2—（也一小+木）2.

20.若二次根式由2%—6無意義,化簡|工一4|-17-北

21.【教材Pi9復(fù)習(xí)題T5改編】若。=3—Nib,求代數(shù)式標(biāo)一6a—2的值.

22.已知a,b,c滿足|a—51（c—，T§）2=0.

⑴求a,b,c的值.

⑵試問以db,。為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請求出三角形的周長;

若不能，請說明理由.

ahab

23.閱讀理解：我們把,稱為二階行列式，規(guī)定其運(yùn)算法則為cd=ad

23

ic.如“==2x5—3x4=-2.

45

6276

(1)計(jì)算:

ex~\-1,、…

(2)如f果=0,求x的值.

2x

24.我們學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的非負(fù)數(shù)都可以看成是一個(gè)數(shù)的平方，如3=

(5)2,5=(小)2,下面我們觀察：(啦-1)2=(色)2—2x1x6+12=2—26+

1=3-2A/2；反之，3—2^/^=2126+1=1尸，3—2y[2=(y[2—1)2?

.,.^3-2^2=72-1.

(1)化簡、3+2啦.

(2)化簡W+2小.

(3)化簡寸4一，土.

(4)若北±2小則/〃，〃與a,〃的關(guān)系是什么？并說明理由.

答案

一、l.C2.A3.A4.D5.B6.D

7.B8.C9.B

10.C點(diǎn)撥：?.?加一〃=(1+地)一(1一6)=26，〃2〃=(1+6)(1一6)=一1,

/.-\Jm2+n2—3mn=-\f(m—n)2~mn=yj(2^/2)2—(—1)=y/9=3.

二、11.羋12,413.>14.7

15.；16.4小cm

17.~x\Jy點(diǎn)撥：,孫<0,幺>>0,

Ax<0,y>0.

：.y/^y=—xyjy.

18平

三、19.解：⑴原式=2小+2小+(小)2=4小+5；

⑵原式=4歸2也-3舊26=2小一|；

(3)原式=6也一啦+12g=17吸；

(4)原式=(小+啦一加+啦一小+#).(4+也一,一6+#—黃)

=272x(2^3-276)

=476-873.

20.解：?..二次根式產(chǎn)與無意義，

.,.2x—6<0,.?.x<3,

.,.%—4V0,7—x>0.

?.|x-4|—17-x|=4—x—(7-x)=4—%—7+x=-3.

21.解：6?！?=(。—3)2—11,

將°=3-?代入上式，得(3一迎—3)2—11=10-11=-1,

/.6Z2-6a_2=一1.

22.解：⑴『2隹b=5,c=3小.

⑵?：2巾+3巾=5?。?,36一2啦=陋＜5,

...以a,b,c為邊能構(gòu)成三角形.

三角形的周長為2啦+36+5=56+5.

23.解：（1）=y/2xy/24—A/1x2^/6=4s-2小=2小.

小x+1

(2)因?yàn)?/p>

2x

所以小x—2(x+1)=0,

即(小-2)尤=2.

2

則無=不二5=-2(^3+2)=-2^3-4.

24.解：(1)^/3+272=^1(72+1)2=72+1.

⑵W+2小=7(小