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文檔簡介

1、已知二次函數對任意實數x不等式恒成立，且，令.（I）求的表達式；（II）若使成立，求實數m的取值范圍；（III）設，，證明：對，恒有2、某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是A．

B．

C．2

D．43、一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為(

)A．

B．

C．1

D．

4、函數，在同一直角坐標系第一象限中的圖像可能是

（

）5、設為非零實數，則關于函數，的以下性質中，錯誤的是（

）A．函數一定是個偶函數

B．一定沒有最大值C．區(qū)間一定是的單調遞增區(qū)間

D．函數不可能有三個零點6、已知＞0,且,=,當x∈時,均有,則實數的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．7、如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中點，且PA=AB=AC=2，．（I）求證：CD⊥平面PAC；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）如果N是棱AB上一點，且直線CN與平面MAB所成角的正弦值為，求的值．8、已知冪函數為偶函數，且在區(qū)間上是單調遞增函數。（Ⅰ）求函數的解析式；所以函數是單增函數所以故命題成立.

二、選擇題2、D3、A4、B5、C

6、C三、簡答題7、證明：(I)連結AC．因為為在中，，，所以，所以．因為AB//CD，所以．又因為地面ABCD，所以．因為，所以平面PAC．

(II)如圖建立空間直角坐標系，則．因為M是棱PD的中點，所以．所以，．設為平面MAB的法向量，所以，即，令，則，所以平面MAB的法向量．因為平面ABCD，所以是平面ABC的一個法向量．所以．因為二面角為銳二面角，所以二面角的大小為．(III)因為N是棱AB上一點，所以設，．設直線CN與平面MAB所成角為，因為平面MAB的法向量，所以．解得，即，，所以．8、（Ⅰ）∵為冪函數

∴

1分

又在區(qū)間上是單調遞增函數

∴

2分

則

∵

∴或或

3分

當時，為奇函數，不合題意，舍去

當時，為偶函數，符合題意

當時，為奇函數，不合題意，舍去

故

5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

①當時，，則單調遞增，其值域為，滿足題意

7分

②當時，由得，則在單調遞減，在單調遞增，∴，則其值域為

∵能取遍內的所有實數

∴只需

9分

令

則在單調遞增

又

∴

11分

綜合①②知，實數的取值范圍為

12分四、綜合題9、解：（1），經檢驗成立?！?

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