PAGEPAGE1文科導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義和幾何意義：導(dǎo)數(shù)可以描述任何事物的瞬時(shí)變化率；比如瞬時(shí)速度、切線的斜率；函數(shù)在x處的導(dǎo)數(shù)：==函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是在該點(diǎn)處的切線的斜率即求切線方程：先用導(dǎo)數(shù)求斜率，再用點(diǎn)斜式求出切線方程；切點(diǎn)既在直線上又在曲線上若過曲線外一點(diǎn)向曲線作切線，要先設(shè)切點(diǎn)，用1、若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則2、若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則=3、已知，則過原點(diǎn)的切線方程是 4、已知，過點(diǎn)可作的三條切線，則的范圍是 常用函數(shù)的求導(dǎo)公式：；；；導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性：單調(diào)遞增；單調(diào)遞減；解或時(shí)可用數(shù)軸標(biāo)根法；極值問題：左升右降有極大值；左降右升有極小值；極值點(diǎn)的左右兩側(cè)的符號相反；=的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，但極值點(diǎn)一定滿足=；求函數(shù)極值的步驟：①確定函數(shù)的定義域；②求導(dǎo)數(shù)，令=，找出所有的駐點(diǎn)；③檢查駐點(diǎn)左右的符號，左正右負(fù)有極大值，左負(fù)右正有極小值；函數(shù)在上連續(xù)，則在極值點(diǎn)或端點(diǎn)處取得最值；解答題第一問若求表達(dá)式：方程思想，兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程，依次類推；三次函數(shù)中含變量問題：三次函數(shù)求導(dǎo)是二次函數(shù)，其基本方法有：導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)：以圖象分析為主，能因式分解用交點(diǎn)式最好，以便用數(shù)軸標(biāo)根法；注意先定區(qū)間再移動對稱軸，對討論，兩根大小比較；考慮判別式、對稱軸、端點(diǎn)的函數(shù)值的符號；1、已知函數(shù)（1）比較的大小；（2）求在區(qū)間上的最大值2、設(shè)函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍（eq\f(4,5)≤a<1）3、已知函數(shù)．若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍（）三次函數(shù)中含變量：對變量進(jìn)行符號討論，根的大小比較即分類討論；1、設(shè)函數(shù).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).2、設(shè)函數(shù)（），其中，求函數(shù)的極大值和極小值．3、已知函數(shù)=，其中.若在區(qū)間上，恒成立，求a的取值范圍.（a的取值范圍為0<a<5）分離變量：常把變量分離表示出來，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值；可通過單調(diào)性、函數(shù)式變形、均值不等式等方示求最值；1、設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.2、已知函數(shù)，．設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．（）構(gòu)造新函數(shù)：比較大?。鹤鞑顦?gòu)造新函數(shù)，借助于函數(shù)的單調(diào)性來證明不等式1、當(dāng)，求證：（）2、設(shè)函數(shù)（b、c、d為常數(shù)），方程有兩個(gè)實(shí)根和，且（1）求證：（2）若的大?、輼?gòu)造新函數(shù)：求變量的范圍、轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值1、設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）求證：.2、設(shè)函數(shù)在兩個(gè)極值點(diǎn)，且證明：1、的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則．2、過點(diǎn)作的切線，則切線方程是3、函數(shù)在區(qū)間上的最小值是4、在上是減函數(shù)，則的最大值是5、已知a為實(shí)數(shù)，（1）若在[—4，4]上的最大值和最小值；（2）若上