摘要永磁同步電機(PMSM)結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、損耗小，具有較高的效率和功率因數(shù)，正得到越來越廣泛的應(yīng)用。永磁同步電機控制系統(tǒng)的性能受電機參數(shù)精度的影響較大，較高性能的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)需要實時更新電機參數(shù)，為提高系統(tǒng)性能，本文研究了永磁同步電機的參數(shù)辨識問題,文章中采用一種在線辨識永磁同步電機參數(shù)的方法,這種基于最小二乘法參數(shù)辨識方法是在轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進行的，通過MATLAB/SIMULINK對基于最小二乘法的永磁同步電機參數(shù)辨識進行了仿真，仿真結(jié)果表明這種電機參數(shù)辨識方法能夠?qū)崟r、準(zhǔn)確地更新電機控制參數(shù)。關(guān)鍵詞：永磁同步電機;參數(shù)辨識;遞推最小二乘法AbstractThispaperpresentsamethodtodeterminetheparametersofPMSMonlinewhicharenecessarytoimplementthevectorcontrolstrategy.Thepresentedidentificationtechnique,basedleast-squares,revealsitselfsuitabletobeappliedtoPMSM.TheestimationisbasedonastandardmodelofPMSM,expressedinrotorcoordinates.Themethodissuitableforonlineoperationtocontinuouslyupdatetheparametervalues.ThedevelopedalgorithmissimulatedinMATLAB/SIMULINK.Simulationresultsarepresented,andaccurateparametersforPMSMisprovided.KEYWORDS：PMSM;ParameterIdentification;RLSII頁目錄摘要 錯誤！未定義書簽。Abstract 錯誤! 未定義書簽。目錄 錯誤!未定義書簽。緒論 錯誤!未定義書簽。1.1課題背景及研究意義 錯誤！未定義書簽。MATLAB概述 錯誤！未定義書簽。Simulink概述 錯誤！ 未定義書簽。1.4最小二乘辨識法 錯誤！未定義書簽。第二章永磁同步電機控制系統(tǒng)仿真及性能分析 錯誤！未定義書簽。引言 錯誤！未定義書簽。2.1永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型 錯誤！未定義書簽。2.1.1永磁同步電機在三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 錯誤！未定義書簽。2.1.2三相坐標(biāo)系、二相坐標(biāo)系及坐標(biāo)變換 錯誤！未定義書簽。2.1.3永磁同步電機d-q軸坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 錯誤！未定義書簽。2.2永磁同步電機矢量雙閉環(huán)控制系統(tǒng) 錯誤！未定義書簽。 錯誤！未定義書簽。222永磁同步電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的模型建立及各模塊分析 錯誤！未定義書簽。223永磁同步電機控制系統(tǒng)的仿真及分析 錯誤！未定義書簽。第三章基于最小二乘及其改進的永磁同步電機參數(shù)辨識 錯誤！未定義書簽。3.1系統(tǒng)辨識的概念 錯誤！未定義書簽。3.1.1引言 錯誤！未定義書簽。3.1.2系統(tǒng)辨識的定義 錯誤！未定義書簽。3.1.3系統(tǒng)辨識的誤差準(zhǔn)則 錯誤！未定義書簽。3.1.4系統(tǒng)辨識的內(nèi)容和步驟 錯誤！未定義書簽。3.1.5系統(tǒng)辨識的分類 錯誤！未定義書簽。3.1.6閉環(huán)辨識方法及可辨識條件 錯誤！未定義書簽。3.2最小二乘辨識方法 錯誤！未定義書簽。321最小二乘原理 錯誤！未定義書簽。 錯誤！未定義書簽。323最小二乘參數(shù)估計的遞推算法 錯誤！未定義書簽。3.3基于RLS算法的PMSM轉(zhuǎn)動慣量辨識器的實現(xiàn) 錯誤！未定義書簽。3.3.1算法設(shè)計 錯誤！未定義書簽。3.3.2仿真結(jié)果及分析 錯誤！未定義書簽。3.4本章小結(jié) 錯誤！未定義書簽。第五章結(jié)論與展望 錯誤!未定義書簽。參考文獻 錯誤!未定義書簽。III頁緒論課題背景及研究意義作為常用的機電裝置，現(xiàn)代交流傳動系統(tǒng)在機床、造紙、軋鋼、電梯、機器人及電動汽車等領(lǐng)域都得

到了較為廣泛的應(yīng)用。二十世紀(jì)八十年代以來，電力電子裝置的高頻化以及微處理技術(shù)的發(fā)展，使得交流

傳動系統(tǒng)的數(shù)字化成為可能，一些復(fù)雜的控制方式如矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、自適應(yīng)控制等能夠在交流

電機的控制中得到運用，交流電機的控制性能的不斷提高，正逐步取代直流電機成為驅(qū)動電動機的主流。盡管感應(yīng)電機和換向式電動機在市場上仍占有重要地位，但在各類電器裝置能耗問題日益受到重視的今天，永磁電機正受到越來越多的關(guān)注，永磁同步電機(PMSM)為現(xiàn)代交流控制系統(tǒng)的設(shè)計提供了一種具有適用廣泛和諸多優(yōu)點的裝置系統(tǒng)，從未來的發(fā)展來看，具有替代感應(yīng)電機的潛在趨勢。由于永磁同步電機沒有轉(zhuǎn)子附加繞組，所以它在運行時需要配備電力電子裝置。作為驅(qū)動的電子裝置必須與轉(zhuǎn)子速度嚴(yán)格同步，這樣才能產(chǎn)生有效的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩。永磁同步電機具有低損耗的特性，因此在用于那些要求快速動態(tài)響應(yīng)的加速器和伺服裝置時具有明顯的優(yōu)勢。在需要大范圍恒功率運行的高效變速系統(tǒng)中，永磁同步電機也是理想的選擇對象。永磁同步電機的高功率密度對于包括機械伺服機構(gòu)和機器人執(zhí)行機構(gòu)這類要求快速動態(tài)響應(yīng)的裝置也是至關(guān)重要的。由于沒有轉(zhuǎn)子損耗，在要求長時間低速位置控制的裝置中，永磁同步電機同樣具有很大的價值。在眾多的永磁同步電機控制技術(shù)當(dāng)中，矢量控制是應(yīng)用最普遍的一種高性能控制方法。矢量控制通過坐標(biāo)變換將永磁同步電機模型轉(zhuǎn)化為近似直流電機的模型來進行控制，使得同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電流的兩個垂直分量分別獨立的控制轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈，從而獲得了相當(dāng)于直流電機的調(diào)速性能［1］。因此對永磁同步電機矢量雙閉環(huán)控制系統(tǒng)進行研究，提出如何提高控制性能的方案，具有重要的意義和價值。從控制角度來講,控制對象的數(shù)學(xué)模型能夠準(zhǔn)確地反映被控系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)特性。因此，建立被控對象精確的數(shù)學(xué)模型是實施高性能控制的關(guān)鍵,研究電機數(shù)學(xué)模型的參數(shù)對控制系統(tǒng)的影響，及如何提高參數(shù)的精度問題，即電機的參數(shù)辨識問題。對提高永磁電機控制系統(tǒng)的性能具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義［2,3,4］。MATLAB概述MATLAB是國際上仿真領(lǐng)域最權(quán)威、最實用的計算機工具。它是MathWork公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化數(shù)學(xué)軟件，被譽為“巨人肩上的工具”。MATLAB是一種應(yīng)用于計算技術(shù)的高性能語言。它將計算，可視化和編程結(jié)合在一個易于使用的環(huán)境中，此而將問題解決方案表示成我們所熟悉的數(shù)學(xué)符號，其典型的使用包括:.數(shù)學(xué)計算.運算法則的推導(dǎo).模型仿真和還原.數(shù)據(jù)分析，采集及可視化.科技和工程制圖.開發(fā)軟件，包括圖形用戶界面的建立MATLAB是一個交互式系統(tǒng)，它的基本數(shù)據(jù)元素是矩陣，且不需要指定大小。通過它可以解決很多技術(shù)計算問題，尤其是帶有矩陣和矢量公式推導(dǎo)的問題，有時還能寫入非交互式語言如C和Fortran等。MATLAB的名字象征著矩陣庫。它最初被開發(fā)出來是為了方便訪問由LINPACK和EISPAK開發(fā)的矩陣軟件，其代表著藝術(shù)級的矩陣計算軟件。MATLAB的一系列的特殊應(yīng)用解決方案稱為工具箱(toolboxes)。作為用戶不可缺少的工具箱，它可

頁如有你有幫助，請購買下載，謝謝！以使你學(xué)習(xí)和使用專門技術(shù)。工具箱包含著M-file集，它使MATLAB可延展至解決特殊類的問題。在工具箱的范圍內(nèi)可以解決單個過程，控制系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊邏輯，小波，仿真及其他很多問題。經(jīng)過幾十年的完善和擴充，它已發(fā)展成線形代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)工具。它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境。其包含的SIMULINK是用于在MATLAB下建立系統(tǒng)框圖和仿真環(huán)境的組件，其包含有大量的模塊集，可以很方便的調(diào)取各種模塊來搭建所構(gòu)想的試驗平臺，同時SIMULINK還提供時域和頻域分析工具，能夠直接繪制系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖。MATLAB系統(tǒng)可分為五個部分：MATLAB語言。這是一種高級矩陣語言，其有著控制流程狀態(tài)，功能，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，輸入輸出及面向?qū)ο缶幊痰奶匦?。它既有“小型編程”的功能，快速建立小型可棄程序，又有“大型編程”的功能，開發(fā)一個完整的大型復(fù)雜應(yīng)用程序。MATLAB的工作環(huán)境。這是一套工具和設(shè)備方便用戶和編程者使用MATLAB。它包含有在你的工作空間進行管理變量及輸入和采集數(shù)據(jù)的設(shè)備。同時也有開發(fā)，管理，調(diào)試，（profilingM-files，MATLAB'sapplications。）的系列工具。圖形操作。這是MATLAB的圖形系統(tǒng)。它包含有系列高級命令，其內(nèi)容包括二維及三維數(shù)據(jù)可視化，圖形處理，動畫制作，表現(xiàn)圖形。同時它也提供低級命令便于用戶完全定制圖形界面并在你的MATLAB軟件中建立完整的用戶圖形界面。MATLAB數(shù)據(jù)功能庫。它擁有龐大的數(shù)學(xué)運算法則的集合，包含有基本的加，正弦，余弦功能到復(fù)雜的求逆矩陣及求矩陣的特征值，Bessel功能和快速傅立葉變換。MATLAB應(yīng)用程序編程界面。這是一個允許你在MATLAB界面下編寫C和Fortran程序的庫。它方便從MATLAB中調(diào)用例程（即動態(tài)鏈接），使MATLAB成為一個計算器，用于讀寫MAT-file&Simulink概述Simulink是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包，它支持線形和非線性系統(tǒng)，能在連續(xù)時間，離散時間或兩者的復(fù)合情況下建模。系統(tǒng)也能采用復(fù)合速率，也就是用不同的部分用不同的速率來采樣和更新。Simulink提供一個圖形化用戶界面用于建模，用鼠標(biāo)拖拉塊狀圖表即可完成建模。它為用戶提供了方框圖進行建模的圖形接口，采用這種結(jié)構(gòu)化模型就像你用手和紙來畫一樣容易。它與傳統(tǒng)的仿真軟件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點。Simulink包含有Sinks（輸入方式）、Source（輸入源）、Linear（線性環(huán)節(jié)）、Nonlinear（非線性環(huán)節(jié)）、Connections（連接與接口）和Extras（其他環(huán)節(jié)）子模型庫，而且每個子模型庫中包含有相應(yīng)的功能模塊。用戶也可以定制和創(chuàng)建自己的模塊。模塊有等級之分，因此可以由頂層往下的步驟也可以選擇從底層往上建模。可以在高層上統(tǒng)觀系統(tǒng)，然后雙擊模塊來觀看下一層的模型細(xì)節(jié)。這種途徑可以深入了解模型的組織和模塊之間的相互作用。在定義了一個模型后，就可以進行仿真了，用綜合方法的選擇或用Simulink的菜單或MATLAB命令窗口的命令鍵入。菜單的獨特性便于交互式工作，當(dāng)然命令行對于運行仿真的分支是很有用的。使用scopes或其他顯示模塊就可在模擬運行時看到模擬結(jié)果。進一步，可以改變其中的參數(shù)同時可以立即看到結(jié)果的改變，仿真結(jié)果可以放到MATLAB工作空間來做后處理和可視化。模型分析工具包括線性化工具和微調(diào)工具，它們可以從MATLAB命令行直接訪問，同時還有很多MATLAB的toolboxes中的工具。因為MATLAB和Simulink是一體的，所以可以仿真，分析，修改模型在兩者中的任一環(huán)境中進行。最小二乘辨識法電機的參數(shù)辨識問題既是基礎(chǔ)理論問題又是實際的應(yīng)用問題。由于電機系統(tǒng)復(fù)雜的電磁狀態(tài)，其中的部分參數(shù)又表現(xiàn)出非線性，因此又是難度較大的研究課題。為解決此類問題，人們做了不少的工作，形2頁如有你有幫助，請購買下載，謝謝！成了一些理論體系和方法。最初人們通過電機的空載實驗和堵轉(zhuǎn)實驗來獲得異步電機的參數(shù)。隨后，伴隨著感應(yīng)同步電機的出現(xiàn)，又提出了利用電機的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速，電流與轉(zhuǎn)速的關(guān)系進行參數(shù)的離線估計。隨著控制技術(shù)的發(fā)展，人們可以通過對輸入和輸出數(shù)據(jù)的測量，利用傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程來動態(tài)識別系統(tǒng)參數(shù)。此后，頻響法，卡爾曼(Kalman)濾波法，最小二乘法，模型參考自適應(yīng)法被廣泛的應(yīng)用于電機的參數(shù)辨識中。早在1795年，著名科學(xué)家高斯就提出了最小二乘法LMS(leastsquaresmethod),并將其應(yīng)用到行星和彗星的運動軌道的計算中。高斯在計算行星和彗星運動軌道時，要根據(jù)望遠(yuǎn)鏡所獲得的觀測數(shù)據(jù)，估計描述天體運動的六個參數(shù)值。高斯認(rèn)為，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)推斷未知參數(shù)時，未知參數(shù)的最合適數(shù)值應(yīng)是這樣的數(shù)值，它使各次實際觀測值和計算值之間差值的平方乘以度量其精確度的數(shù)值以后的和為最小。這就是最早的最小二乘法思想。此后，最小二乘法就被用來解決許多實際問題。針對不同用途，對最小二乘法進行修正，就出現(xiàn)了各種相應(yīng)的最小二乘算法。在系統(tǒng)辨識領(lǐng)域中，最小二乘法是一種基本的估計方法。最小二乘法可用于動態(tài)系統(tǒng)，也可用于靜態(tài)系統(tǒng)；可用于線性系統(tǒng)，也可用于非線性系統(tǒng)；可用于離線估計，也可用于在線估計。在隨機的環(huán)境下，利用最小二乘法時，并不要求觀測數(shù)據(jù)提供其概率統(tǒng)計方面的信息，而其估計結(jié)果，卻有相當(dāng)好的統(tǒng)計特性。最小二乘法容易理解和掌握，利用最小二乘原理所擬定的辨識算法在實施上比較簡單。在其他參數(shù)識別方法難以使用時，最小二乘法能提供問題的解決方案。此外，許多用于辨識和系統(tǒng)參數(shù)估計的算法往往也可以解釋為最小二乘法。所有這些原因使得最小二乘法廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識領(lǐng)域，同時最小二乘法也達到了相當(dāng)完善的程度。目前最小二乘法的主要形式有：遞推最小二乘法、輔助變量法、遞推輔助變量法、廣義最小二乘法、一種交替的廣義最小二乘法求解技術(shù)(夏氏法)、增廣矩陣法、多階段最小二乘法、快速多階段最小二乘法等。在電機的參數(shù)辨識中，目前此法是一種較常用的方法［5,6。］第二章永磁同步電機控制系統(tǒng)仿真及性能分析引言在研究提高永磁同步電機控制系統(tǒng)性能的問題時，人們進行了不少的研究，也提出了一些方法，大體可分為：基于結(jié)構(gòu)的改進，也就是在承認(rèn)系統(tǒng)各種誤差的前提下來研究如何克服這些誤差，如設(shè)計魯棒控制器等；基于算法的改進，如改進磁鏈估計算法等；基于參數(shù)的改進，即如何提高模型參數(shù)的精確程度等。本文研究的永磁同步電機參數(shù)辨識是以數(shù)學(xué)模型的永磁同步電機控制系統(tǒng)為基礎(chǔ)的。本章在對電機模型進行理論分析和推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，給出永磁同步電機控制系統(tǒng)的仿真模型，最后提出提高控制系統(tǒng)性能的解決永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型永磁同步電機在三相坐標(biāo)系（a-b-c軸系）下的數(shù)學(xué)模型反映了其物理結(jié)構(gòu)，具有實際的物理意義，但不利于對其靜態(tài)和動態(tài)性能進行分析。于是人們根據(jù)坐標(biāo)變換公式，將三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換到二相坐標(biāo)系下，從而建立了在新的二相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，從而方便了靜動態(tài)性能的分析。這是電機控制系統(tǒng)的基本思想。永磁同步電機在三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型在建立數(shù)學(xué)模型之前，先做以下假設(shè)：1） 忽略鐵心飽和，不計渦流和磁滯損耗；2） 忽略磁通的影響；3） 電機三相繞組完全對稱，電機氣隙磁勢在空間中呈正弦分布；A=9￡BfC4） 轉(zhuǎn)子為永磁體，其磁鏈大小恒定，在氣隙中呈正弦分布，其在各相繞組中的交鏈為cos?e)(2.1)cos?e-2兀/3)(2.1)cos(0e-4兀/3)其中9e為轉(zhuǎn)子永磁體和定子繞組的夾角。當(dāng)輸入三相繞組的電流為正弦波時，其電流為：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"i（t）=Icosgt+?-2兀/3） （2.2）B若把每相繞組看作一個線圈，則有如下方程：\o"CurrentDocument"u=Ri+p屮 （2.3）SSSS\o"CurrentDocument"屮=Li+pej9 （2.4）SSSf其中Rs為繞組電阻，Ls為繞組電感，p為微分算子，e為每項繞組與轉(zhuǎn)子永磁體的夾角。式（2.3）中電壓由兩部分組成，一部分是繞組上的電壓降，另一部分是變化的磁鏈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。式（2.4）中磁鏈由如有你有幫助，請購買下載，謝謝！兩部分組成，一部分是繞組線圈自感產(chǎn)生的，另一部分是由轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的。由以上兩式可得到三相繞組的電壓方程可寫為：uAuAR+LpSSLpcos（2兀/3）SLpcos（4兀/3）SiAAuB=Lpcos（4兀/3）SR+LpSSLpcos（2兀/3）SiB+pBuCLpcos（2兀/3）SLpcos（4兀/3）SR+LpSSiCC（2.5）在三相繞組中有下列關(guān)系：將相關(guān)式子代入到式(2.5)可得到永磁同步電機三相坐標(biāo)系下的電壓方程式=p?稱為轉(zhuǎn)子的電角速度。=p?稱為轉(zhuǎn)子的電角速度。ruR+Lp00_i-sin（9） _ASSAeu=0R+Lp0isin（9-2兀/3）BSSBefeuC00R+LpSSiCsin（e-4兀/3）e（2.6）式(2.6)給出了永磁同步電機物理結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述，其中的各個變量都具有實際的物理意義，為后面的參數(shù)辨識提供了依據(jù)［7］。2.1.2三相坐標(biāo)系、二相坐標(biāo)系及坐標(biāo)變換如式(2.6)所示的永磁同步電機的電壓方程是一個含有耦合關(guān)系的非線性方程，為了便于分析永磁同步的電機的靜態(tài)和動態(tài)特性，需要解除這種非線性的耦合關(guān)系。本文通過將其變換到新的坐標(biāo)系下，來解決這個問題。先定義如圖2-1所示的三個坐標(biāo)系如下：三相坐標(biāo)系(a-b-c坐標(biāo)系)：以永磁同步電機轉(zhuǎn)軸的法平面為坐標(biāo)平面，以代表三相繞組位置的互成120度角的直線作為坐標(biāo)值。水平軸為a軸，其它兩條坐標(biāo)軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)分別為b、c軸。圖2-1三相、靜止二相、旋轉(zhuǎn)二相坐標(biāo)系靜止兩相坐標(biāo)系(a-0坐標(biāo)系)：以三相坐標(biāo)系平面為坐標(biāo)平面，以三相坐標(biāo)系a軸為a軸，以逆時針旋轉(zhuǎn)a軸90度的直線為“軸。同時定義一個輔助坐標(biāo)軸零軸(0軸)，是為了方便矩陣求逆運算。它是通過原點垂直于坐標(biāo)平面的一條直線。旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系(d-q坐標(biāo)系)：以三相坐標(biāo)平面為坐標(biāo)平面，以轉(zhuǎn)子永磁體磁場N極方向為d軸(直軸)，以逆時針旋轉(zhuǎn)d軸90度角為q軸(交軸)。本文把從三相坐標(biāo)系到兩相坐標(biāo)系的變換稱作3/2變換,從兩相坐標(biāo)系到三相坐標(biāo)系的變換稱作2/3變換。在變換前后功率不變，磁鏈幅值和旋轉(zhuǎn)速率不變，因此可以給出以電流為代表的從a-b-c坐標(biāo)系到a-B坐標(biāo)系的3/2變換公式如下：iaiPiaiPio3/2iAiBiC（2.7）其中則2/3變換為其中iAiB其中iAiBiC2/3iaiPio（2.8）因為i+i+i=0ABC(2.9)所以變換公式可以化簡為如下形式：i(X因為i+i+i=0ABC(2.9)所以變換公式可以化簡為如下形式：i(XiLp」1v20v2iALi」B(2.10)則有1—0— —.iA \3iXLi」11Li」BLp」(2.11)以同樣的方法可以得到從a-B坐標(biāo)系到d-q坐標(biāo)系的變換公式:idLiidLi」

qcos0esin0esin0 1i-cos0 iep(2.12)其中0e是d軸與X軸的夾角。本小節(jié)給出的以電流為例的各個變換公式［8］，也適用于相應(yīng)的磁鏈和電壓，在此就不多作介紹了。2.1.3永磁同步電機d-q軸坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型uR+uR+1.5Lp0_i0「―sin0-X=ssXeu」0R+1.5LpLi」e屮fcos0p」1—ssLp」e本節(jié)在上面變換公式的基礎(chǔ)上得到永磁同步電機數(shù)學(xué)模型的新的形式。下面將變換公式(2.10)、(2.11)分別代入永磁同步電機的電壓方程式(2.6)可以得到如下方程式(2.13)(2.14)(2.15)X= .diqR(2.14)(2.15)X= .diqR一 s-L①L—— r—dL

q①L—r_qLRd一 s-L

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q(2.16)將式(2.12)代入式(2.3)、(2.4)可得到如下方程式:fu=Ri+p屮一①屮2d sd d rqIu=Ri+p屮一①屮q sq q rd[V=Li+p2dddfI vq=Liqq設(shè)定狀態(tài)量x=t i1，將式(2.15)代入到式(2.14)得到狀態(tài)方程如下：dq上式已經(jīng)解除了耦合關(guān)系，成為一組線性方程，此式將作為永磁同步電機動態(tài)性能分析的基礎(chǔ)?，F(xiàn)在不考慮定子磁鏈的諧波成分,則永磁同步電機的電磁轉(zhuǎn)矩可表示為：T=1.5n屮i (2.17)epss其中Te為永磁同步電機的電磁轉(zhuǎn)矩，np為永磁同步電機的磁極對數(shù)，將其變換到d-q軸坐標(biāo)系下，并將式(2.14)、(2.15)代入可得到永磁同步電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程如下：T—1.5n［申i—(L—L)ii］=0 (2.18)e pfqqddq同時永磁同步電機的運動方程為：d?T=T+B?+Jm (2.19)elmdt其中?為機械轉(zhuǎn)子角速度，J為電機轉(zhuǎn)動慣量，B為阻尼系數(shù)，T為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。ml本節(jié)所給出的方程式是下面進行電機控制系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)性能分析的基礎(chǔ)。2.2永磁同步電機矢量雙閉環(huán)控制系統(tǒng)矢量控制一般是通過檢測或者估計電機轉(zhuǎn)子磁通的位置和幅值來控制定子電流或電壓，而電機的轉(zhuǎn)矩只與磁通和電流有關(guān)。對于永磁同步電機，轉(zhuǎn)子的磁通位置和機械位置相同，所以通過檢測轉(zhuǎn)子的實際位置就可確定磁通的位置，因此永磁同步電機矢量控制的實質(zhì)就是控制定子電流矢量的相位和幅值。在d-q軸坐標(biāo)系中，將電流矢量分解成兩個相互垂直、彼此獨立的分量id(產(chǎn)生磁通勵磁分量)和iq(產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩電流分量)。由式(2.18)可知，在永磁體的勵磁磁鏈和交直軸的電感確定后，電機的轉(zhuǎn)矩只取決于定子電流分量id和i，控制2；和i就可以控制電機的轉(zhuǎn)矩。dq dq永磁同步電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的模型建立及各模塊分析系統(tǒng)仿真技術(shù)是近幾十年來發(fā)展起來的一門新興技術(shù)學(xué)科，它是通過系統(tǒng)模型實驗研究一個已經(jīng)存在或正在設(shè)計的系統(tǒng)的過程。它需要運用信號處理、控制理論、系統(tǒng)分析、圖象處理、計算方法等各種專業(yè)技術(shù)和理論。其中的計算機仿真技術(shù)是在計算機技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用計算機根據(jù)研究對象的數(shù)學(xué)模型對研究對象的性能進行仿真研究，從而揭示系統(tǒng)的內(nèi)在運動和動態(tài)性能。作為現(xiàn)代科學(xué)研究和產(chǎn)品設(shè)計的新工具和新手段，計算機仿真技術(shù)在電機控制系統(tǒng)的分析中具有很大的優(yōu)越性。本節(jié)在Matlab環(huán)境下建立永磁同步電機控制系統(tǒng)的仿真模型，并對其性能進行仿真分析，為后面章節(jié)的電機系統(tǒng)參數(shù)辨識提供基礎(chǔ)。模型建好后，就可直接對它進行相應(yīng)的仿真分析。選擇合適的輸入源模塊(如正弦波)做信號輸入，用適當(dāng)?shù)慕邮漳K(如示波器)觀察系統(tǒng)響應(yīng)，分析系統(tǒng)特性。點擊菜單欄Simulation上的Start命令開始仿真，結(jié)果輸出到接收模塊上。還可以修改系統(tǒng)模塊及參數(shù)，來修正不符合要求的仿真結(jié)果，繼續(xù)進行仿真分析［。在Matlab7.0的simulink仿真環(huán)境下，利用SimPowerSystem里面豐富的模塊庫，在分析永磁同步電機數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立永磁同步電機控制系統(tǒng)的仿真模型，仿真模型框圖如下：圖2-2永磁同步電機控制系統(tǒng)仿真模型框圖永磁同步電機仿真系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制策略［9］：由圖2-2可知，系統(tǒng)存在兩個閉環(huán)回路，內(nèi)環(huán)回路控制電機的定子電流，外環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器控制電機的轉(zhuǎn)速，至于電機的位置計算問題不屬于本文的討論范圍，對于此問題可以進一步研究永磁同步電機系統(tǒng)的無位置傳感器技術(shù)［10］。根據(jù)模塊化建模的思想，將圖2-2所示的永磁同步電機控制系統(tǒng)分為若干個功能不同且獨立的子模塊，如圖2-2的框圖所示主要包括以下幾個主要的功能模塊：速度控制器模塊、矢量控制模塊、坐標(biāo)變換模塊、PWM逆變器模塊、PMSM本體模如有你有幫助，請購買下載，謝謝！塊等。在Matlab的simulink環(huán)境下，通過這些功能模塊的有機組合，建立永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，實現(xiàn)雙閉環(huán)控制。IrwefftefToWori*spaDe1rdschinesMessurement 氐EttK iqrefMrefiabcrIrwefftefToWori*spaDe1rdschinesMessurement 氐EttK iqrefMrefiabcriorefthePermsnentMagnet

SynchronousMachine+V3■vbc/bc{V)is_abc{A)wmlr/minjToWoffepace圖2-3閉環(huán)控制的PMSM仿真電路圖1．速度控制模塊速度控制模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖2-4所示，由圖2-4可以看出速度控制模塊的結(jié)構(gòu)比較簡單，它的輸入為實際轉(zhuǎn)速和參考轉(zhuǎn)速之間的差值，輸出為三相參考相電流。其中Saturation飽和限幅模塊的功能是將輸出的三相參考相電流限定在要求的范圍之內(nèi)。圖2-4速度控制模塊結(jié)構(gòu)框圖2．坐標(biāo)變換模塊坐標(biāo)變換模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖2-5所示，坐標(biāo)變換模塊實現(xiàn)的是dq軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的兩相電流向abc靜止坐標(biāo)系下的三相電流的等效變換。圖2-5坐標(biāo)變換模塊結(jié)構(gòu)框圖3．PWM逆變器模塊PWM逆變器模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖2-6所示，PWM（脈寬調(diào)制）逆變模塊實現(xiàn)的是逆變器的功能，通過參考電流和實際電流的誤差計算來產(chǎn)生輸入逆變控制信號，輸出為三相端電壓［11。］該模塊可以采用Matlab7.0的simulink中的SimPowerSystem模塊庫中提供的通用逆變模塊搭建。圖2-6PWM逆變器模塊結(jié)構(gòu)框圖4.PMSM本體模塊PMSM本體模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖2-7所示，在整個控制系統(tǒng)的仿真模型中，PMSM本體模塊反映的是永磁同步電機的本質(zhì)屬性，是最重要的部分。圖2-7PMSM本體模塊結(jié)構(gòu)框圖2.2.3永磁同步電機控制系統(tǒng)的仿真及分析根據(jù)圖2-3所示的永磁同步電機控制系統(tǒng)的仿真電路圖對該系統(tǒng)進行仿真實驗和性能分析，以驗證其可行性和有效性，為后面章節(jié)的電機參數(shù)辨識提供基礎(chǔ)。在進行仿真實驗前需要設(shè)置電機的相關(guān)參數(shù)。永磁同步電機的參數(shù)設(shè)置如表2-1所示：表2-1PMSM參數(shù)表參數(shù)參數(shù)值參數(shù)參數(shù)值定子電阻R2.875Q轉(zhuǎn)動慣量J0.0008kg.m2定子d相電感Ld8.5mH阻尼系數(shù)B0定子q相電感Lqq8.5mH電極對數(shù)npp4磁鏈幅值（pf0.175wb對仿真參數(shù)的設(shè)置如下：負(fù)載轉(zhuǎn)矩起始值為3N.m（額定值），在0.04s時降至lN.m。在simulink中，選擇工作窗口主菜單下的Simulation/simulationparameters，進入仿真參數(shù)設(shè)置窗口，可以在窗口中設(shè)置仿真起始時間、終止時間、仿真步長、解法和誤差限等。在如圖2-3所示的仿真電路圖中，設(shè)置起始時間為0，終止時間為0.06s，選取ode15s（可變階次的數(shù)值微分公式算法）變步長解法，其它都使用缺省選項。為了驗證永磁同步電機控制系統(tǒng)仿真模型的靜態(tài)和動態(tài)特性［12］，分以下兩種況進行仿真。參考速度speedref=100r/min（低速），如圖2-8、圖2-9、圖2-10所示。圖2-8轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線圖2-9d軸（紅）、q軸（黃）電流相應(yīng)曲線圖2-10轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線2.參考轉(zhuǎn)速speedref=800r/min（高速），如圖2-11、圖2-12、圖2-13所示。圖2-11轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線圖2-12d軸（紅）q軸（黃）電流相應(yīng)曲線圖2-13轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線由以上仿真波形可以看出：電機的轉(zhuǎn)矩、電流在電機啟動時，都急劇增加，但很快進入穩(wěn)定狀態(tài)，此時轉(zhuǎn)矩值為3N.m。在0.04s時，由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩減小為1N.m，電流、轉(zhuǎn)矩都出現(xiàn)輕微波動，但很快又都達到新的穩(wěn)定狀態(tài)。而電機轉(zhuǎn)速由于慣性的作用，并未出現(xiàn)波動保持穩(wěn)定。在100r/min的參考轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)響應(yīng)較快且較平穩(wěn)，實際轉(zhuǎn)速能快速跟蹤參考轉(zhuǎn)速，電磁轉(zhuǎn)矩能跟蹤負(fù)載轉(zhuǎn)矩，穩(wěn)態(tài)時d軸電流略有波動，但基本平穩(wěn)。在800r/min的參考轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)響應(yīng)較快，電磁轉(zhuǎn)矩能夠跟蹤負(fù)載轉(zhuǎn)矩，穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)矩和電流略有波動。因此，永磁同步電機控制系統(tǒng)具有調(diào)速范圍較寬，動態(tài)響應(yīng)好，穩(wěn)態(tài)誤差較小的特點，這與實際電機的運行狀態(tài)是一致的。于是可以得出結(jié)論，本文所建立的永磁同步電機控制系統(tǒng)的可行的，并且是有效的。第三章基于最小二乘及其改進的永磁同步電機參數(shù)辨識系統(tǒng)辨識的概念3.1.1引言系統(tǒng)辨識是研究如何利用系統(tǒng)試驗或運行的、含有噪聲的輸入輸出數(shù)據(jù)來建立被研究對象數(shù)學(xué)模型的一種理論和方法。系統(tǒng)辨識與控制理論有著密切的關(guān)系，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和對系統(tǒng)控制技術(shù)要求的提高，控制理論得到了廣泛的應(yīng)用。在控制理論的應(yīng)用中，要想獲得理想的使用效果，則與能獲得被控對象精確的數(shù)學(xué)模型是分不開的。但是，在很多情況下，被控對象的數(shù)學(xué)模型是不知道的，有時，系統(tǒng)的正常運行期間的數(shù)學(xué)模型的參數(shù)也會發(fā)生變化，這就使得依賴這個模型運行的系統(tǒng)控制效果大打折扣，甚至能使系統(tǒng)失控。因此，在應(yīng)用控制理論進行控制時，建立控制對象的數(shù)學(xué)模型是基礎(chǔ)，這是控制理論能否應(yīng)用成功的關(guān)鍵所在。所謂通過系統(tǒng)辨識建立對象數(shù)學(xué)模型的依據(jù)是：研究表明，從外部對系統(tǒng)的認(rèn)識，是通過其輸入輸出數(shù)據(jù)來實現(xiàn)的，而數(shù)學(xué)模型是表述系統(tǒng)動態(tài)特性的一種描述方式，系統(tǒng)的動態(tài)特性的表現(xiàn)必然蘊含在它變化的輸入輸出數(shù)據(jù)中。所以，通過記錄系統(tǒng)在正常運行時的輸入輸出數(shù)據(jù)，或通過測量系統(tǒng)在人為輸入作用下的輸出響應(yīng)，然后對這些數(shù)據(jù)進行適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)處理、數(shù)學(xué)計算和歸納整理，提取數(shù)據(jù)中包含的系統(tǒng)信息，從而建立被控對象的數(shù)學(xué)描述，這就是系統(tǒng)辨識。即系統(tǒng)辨識就是利用數(shù)學(xué)的方法從輸入輸出數(shù)據(jù)中提取對象數(shù)學(xué)模型的方法。3.1.2系統(tǒng)辨識的定義有很多學(xué)者都曾對辨識下過定義，下面簡單介紹幾種比較典型適用的定義。，使之與被測系統(tǒng)等價。(2)P.Eykhoff的定義(1974年)：辨識問題可以歸結(jié)為用一個模型來表示客觀系統(tǒng)(或?qū)⒁獦?gòu)造的系統(tǒng))的本質(zhì)特征的一種演算，并用這個模型把對客觀系統(tǒng)的理解表示成有用的形式。V.Strejc對該定義所作的解釋是：“這個辨識定義強調(diào)了一個非常重要的概念，最終模型只應(yīng)表示動態(tài)系統(tǒng)的本質(zhì)特征，并且把它表示成適當(dāng)?shù)男问?。這就意味著，并不期望獲得一個物理實際的確切的數(shù)學(xué)描述，所要的只是一個適合于應(yīng)用的模型?！?3)L.Ljung的定義(1978年)：辨識有三個要素：系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)、模型類和等價準(zhǔn)則。辨識就是按照一個準(zhǔn)則在一組模型類中選擇一個與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。與Zadeh的定義不同，Ljung的定義明確表明：系統(tǒng)辨識的目的是按照某種準(zhǔn)則對實際系統(tǒng)進行近似，辨識結(jié)果只是一個近似模型。由上面的定義可知，系統(tǒng)辨識所研究的是數(shù)學(xué)模型世界和現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系，是一門研究如何利用數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的學(xué)科。3.1.3系統(tǒng)辨識的誤差準(zhǔn)則誤差準(zhǔn)則是辨識問題中不可缺少的三大要素之一，它是用來衡量模型接近實際過程的準(zhǔn)則，它通常被表示為一個誤差的泛函。因此誤差準(zhǔn)則也稱為等價準(zhǔn)則、損失函數(shù)、準(zhǔn)則函數(shù)、誤差準(zhǔn)則函數(shù)等。這里如有你有幫助，請購買下載，謝謝！的誤差函數(shù)應(yīng)該廣義地理解為模型與實際過程之間的“誤差”，也可以是輸出誤差、輸入誤差和廣義誤差。當(dāng)擾動是作用在系統(tǒng)輸出端的白噪聲時，一般選擇輸出誤差形式。但是，輸出誤差通常是模型參數(shù)的非線性函數(shù)，因而在這種誤差準(zhǔn)則意義下，辨識問題將歸結(jié)為復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題。由于在確定這種情況的最優(yōu)解時，需要用梯度法、牛頓法、共軛梯度法等迭代的最優(yōu)算法，因而使得辨識算法比較復(fù)雜。如果擾動是作用在輸入端的白噪聲，則選用輸入誤差準(zhǔn)則。這種誤差準(zhǔn)則也是模型參數(shù)的非線性函數(shù)，也是比較復(fù)雜的。因而這種誤差一般僅具有理論意義，實際應(yīng)用種幾乎用不到。在廣義誤差中，最常用的是方程式誤差。這種誤差準(zhǔn)則是模型參數(shù)的線性函數(shù)，求它的最優(yōu)解是比較簡單的，因而許多辨識算法都采用了這種誤差準(zhǔn)則［13］。3.1.4系統(tǒng)辨識的內(nèi)容和步驟辨識問題分為模型結(jié)構(gòu)辨識和參數(shù)辨識(或估計)。當(dāng)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)根據(jù)工程經(jīng)驗或采用模型結(jié)構(gòu)的辨識確定后，主要的問題是模型的參數(shù)估計。從以上的分析可見，系統(tǒng)辨識的內(nèi)容主要包括四個方面：實驗設(shè)計、模型結(jié)構(gòu)辨識、模型參數(shù)辨識以及模型檢驗［14］。實驗設(shè)計：系統(tǒng)辨識的實驗設(shè)計需要完成的工作包括選擇和確定輸入信號(幅度、頻帶等)、采樣時間、辨識時間(數(shù)據(jù)長度)、辨識模式、開環(huán)或閉環(huán)以及在線或離線辨識。輸入數(shù)據(jù)必須保證在辨識時間內(nèi)使過程的動態(tài)特性被持續(xù)激勵，或者說在整個實驗期間，輸入信號必須充分激勵過程的所有模態(tài)。采樣時間的選擇一般應(yīng)遵循的原則如下：滿足采樣定理；與模型最終應(yīng)用時的采樣時間盡可能保持一致，且盡量考慮辨識算法、控制算法的計算速度和執(zhí)行機構(gòu)、檢測元件的響應(yīng)速度等問題。模型結(jié)構(gòu)辨識：模型結(jié)構(gòu)辨識包括模型類和模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定兩個部分。模型類的確定主要根據(jù)經(jīng)驗對實際對象的特性進行一定的假設(shè)，如對象的模型是線性的還是非線性的、對象是參數(shù)模型還是非參數(shù)模型等。在模型類確定后，就能根據(jù)對象的輸入輸出數(shù)據(jù)，按照某種辨識算法來確定模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)。模型參數(shù)辨識：在模型結(jié)構(gòu)確定以后，需要對模型的參數(shù)進行辨識。模型參數(shù)的辨識方法主要包括各種參數(shù)估計方法，其中最小二乘算法是最基本、應(yīng)用最廣泛的一種參數(shù)估計方法，很多的工程問題都可以用它得到比較滿意的辨識效果。最小二乘法有兩種基本形式，一種是經(jīng)典的一次完成算法，另一種是遞推的最小二乘算法。最小二乘及其各種改進算法如增廣最小二乘算法、廣義最小二乘算法等在系統(tǒng)辨識的應(yīng)用中也具有重要的地位。模型檢驗：對辨識所得到模型的驗證是系統(tǒng)辨識的重要環(huán)節(jié)。驗證的目的是為了確定該模型是否是模型集中針對當(dāng)前觀測數(shù)據(jù)的最佳選擇。驗證的方法主要有：利用在不同時間區(qū)間內(nèi)采集的輸入輸出數(shù)據(jù)，分別進行對象模型辨識，如果各個模型的特性基本相同，則說明辨識結(jié)果是可靠的。利用兩組不同的數(shù)據(jù)分別得到辨識的模型，分別計算它們的準(zhǔn)則函數(shù)，然后將兩組數(shù)據(jù)交叉使用，再計算各自的準(zhǔn)則函數(shù)，如果對應(yīng)的準(zhǔn)則函數(shù)沒有明顯的變化，則說明辨識模型是可靠的。增加數(shù)據(jù)的長度，如果準(zhǔn)則函數(shù)不再顯著下降，則模型是可靠的。檢驗?zāi)Ｐ团c對象輸出殘差序列，如果殘差序列可以看作零均值的白噪聲序列，則辨識模型是可靠的。系統(tǒng)辨識的一般步驟如圖3-1所示：圖3-1系統(tǒng)辨識的一般步驟3.1.5系統(tǒng)辨識的分類系統(tǒng)辨識的分類方法很多，根據(jù)描述系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的不同可分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)辨識、集中參數(shù)系統(tǒng)辨識和分布參數(shù)系統(tǒng)辨識；根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可分為開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)辨識；根據(jù)參數(shù)估計方法可分為離線辨識和在線辨識。另外還有經(jīng)典辨識與近代辨識、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)辨識與系統(tǒng)參數(shù)辨識等分類。離線辨識和在線辨識是系統(tǒng)辨識中常用的兩個基本概念。離線辨識是在系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)已經(jīng)選好，階11頁如有你有幫助，請購買下載，謝謝！數(shù)已經(jīng)確定，在獲得全部記錄數(shù)據(jù)之后，對數(shù)據(jù)進行集中處理，得到模型參數(shù)的估值。其優(yōu)點是參數(shù)估值的精度比較高，缺點是需要存儲大量數(shù)據(jù)，要求計算機有較大的存儲量，辨識時的運算量也比較大。在線辨識時，系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)和階次也時確定了的，當(dāng)獲得一部分輸入和輸出數(shù)據(jù)后，馬上進行處理，得到模型參數(shù)不太準(zhǔn)確的估計值。在獲得新的輸入和輸出數(shù)據(jù)后，用遞推算法對原來的參數(shù)估計值進行修正，得到參數(shù)新的估計值。其優(yōu)點是所要求的計算機存儲量較小，辨識時的運算量也較小，適合于進行實時控制，缺點是參數(shù)估計的精度要差一些。在實現(xiàn)自適應(yīng)控制時必須采用在線辨識，能在很短的時間內(nèi)辨識出系統(tǒng)參數(shù)［15］。3.1.6閉環(huán)辨識方法及可辨識條件由于電機的參數(shù)辨識是在閉環(huán)的電機控制系統(tǒng)下進行的，因此有必要對閉環(huán)辨識問題進行一定的討論。一般在討論辨識方法時，都是假定辨識對象在開環(huán)條件下工作的。但在許多實際問題中，辨識不一定都是在開環(huán)狀態(tài)下進行的。有的系統(tǒng)只能在閉環(huán)條件下工作，如果斷開反饋通道，系統(tǒng)就不穩(wěn)定。有的系統(tǒng)可能是大系統(tǒng)的一部分，而在這個大系統(tǒng)中不允許或不可能斷開反饋通道，如經(jīng)濟系統(tǒng)和生物系統(tǒng)等。因為它們內(nèi)部存在的反饋是客觀的，不可消除的，它們的辨識只能在有反饋作用的狀態(tài)下進行。所以閉環(huán)系統(tǒng)辨識是在實際應(yīng)用中經(jīng)常會碰到的問題。在研究閉環(huán)系統(tǒng)辨識時要注意兩個方面的問題：一是當(dāng)系統(tǒng)的反饋作用不明顯或隱含時，必須首先判斷系統(tǒng)是否存在反饋，如果將存在反饋作用的系統(tǒng)作為開環(huán)系統(tǒng)進行辨識，會帶來很大的辨識誤差，也可能會導(dǎo)致不可辨識；二是開環(huán)辨識方法需要附加什么條件才能用于閉環(huán)辨識［16］。設(shè)辨識對象如圖3-2所示：圖3-2閉環(huán)辨識對象在圖3-2中，G(q-1丿是前向通道上的過程函數(shù)；R(q-1丿是反饋通道上的控制器傳遞函數(shù)；NJq-i)、N’q-1)分別是前向通道噪聲v(k)和反饋通道噪聲①閔的濾波器，N^q-i丿是攝動信號p(k)的濾波器；v(k)和①閔都是零均值，方差為久2和叮的互不相關(guān)的平穩(wěn)隨機噪聲；p(k)是可測的；定值信號r(k)通常設(shè)為0。閉環(huán)辨識方法可大概分為時域法和頻域法，時域法又可分為直接辨識法、間接辨識法和聯(lián)合輸入輸出過程法，頻域法是在聯(lián)合輸入輸出過程法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種對輸入輸出聯(lián)合功率譜密度進行分解的方法。其中直接辨識法是利用前向通道的輸入輸出數(shù)據(jù)，直接建立前向通道的數(shù)學(xué)模型，而無需反饋控制器的驗前信息。間接辨識法是先獲得閉環(huán)系統(tǒng)模型，再利用反饋控制器的模型，導(dǎo)出前向通道模型。決定閉環(huán)可辨識性的因素很多，在工程實踐中有人總結(jié)了如下幾個結(jié)論：當(dāng)反饋通道是線性非時變時，無擾動信號，且給定值恒定時，閉環(huán)可辨識條件為，反饋通道模型階次不能低于前向通道的模型階次，閉環(huán)傳遞函數(shù)也不可以有零極點相消的現(xiàn)象。若前向通道或反饋通道存在純延遲環(huán)節(jié)，則對辨識更有利。若反饋通道上有足夠階次的持續(xù)激勵信號，且與前向通道上的噪聲不相關(guān)，則閉環(huán)系統(tǒng)是結(jié)構(gòu)性可辨識的。若反饋控制器能在幾種調(diào)節(jié)規(guī)律之間切換，或者反饋控制器是非線性或時變的，則閉環(huán)系統(tǒng)也是結(jié)構(gòu)性可辨識的［17,18］。最小二乘辨識方法最小二乘原理當(dāng)要對一個系統(tǒng)使用最小二乘法進行參數(shù)辨識時,需要已知系統(tǒng)的模型,同時測量出系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出,然后根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)來得到參數(shù)的一個估計值。下面介紹如何來得到這個估計值。12頁如有你有幫助，請購買下載，謝謝！假設(shè)系統(tǒng)可用下式描述，其中變量y由一組n個變量x1?x2，-,xn按線性關(guān)系組成，即：y=&x+0xH 0x (3.1)11 22 nn式中向量?=0 0 …0丨為一組常系數(shù)，在系統(tǒng)辨識中它們通常都是未知的，也就是需要估計的12n參數(shù)。假設(shè)在時刻t],t2,…,tn對X和y作了m次觀測，并用y(i丿和x1(i),x2(i),…,x”(i),i=l,2,…,m代表觀測值，i代表觀測順序，代入(3.1)可以得到一組線性方程，即：y(1)=0x(1)+0x(1)+ 0x(1),i=11 1 2 2 nny(2)=0x(2)+0x(2)+ 0x(2),i=2TOC\o"1-5"\h\z< 11 22. nn (3.2)y(m)=0x(m)+0x(m)+ 0x(m),i=m1 1 2 2 nn上面方程組可以寫成下列矩陣形式，即：\o"CurrentDocument"Y=X0 (3.3)Y=Y=-y(1)-y⑵X=x(1)…x(1)x(2)…x(2)?=「0-102(3.4)_y(m)_x(m).…x(m)0n假定沒有測量誤差，那么如果觀測次數(shù)m與未知參數(shù)的個數(shù)n相等，則可從式(3.3)中解出唯一的?的估計值?=X-1Y (3.5)而且，當(dāng)m>n時從前n個方程中確定的?能滿足所有的m個方程。但實際上，測量誤差是不能忽略的，為了降低它的影響，要增加測量次數(shù)m(使m>>n)，但是從m(m>n)個方程來確定一個?使它滿足所有的m個方程是不可能的。為了解決以上矛盾，考慮在在最小平方誤差的基礎(chǔ)上確定?。由于測量誤差，模型誤差以及計算誤差(稱綜合誤差)的存在，所以實際上式(3.3)中右邊的計算結(jié)果不可能等于左邊的Y值。假設(shè)各次測量的綜合誤差為￡ i=1,2,…,m并令誤差矢量為iE=[￡’，￡2，…,￡卜，在考慮綜合誤差的影響時，式(3.3)應(yīng)寫成TOC\o"1-5"\h\z1 2mY=X?+E (3.6)即現(xiàn)在以誤差平方和最小作為用式(3.1)來擬合測量數(shù)據(jù)優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)(判據(jù))，令J代表該判據(jù)，則m\o"CurrentDocument"J=工￡2=EtE (3.7)i=1i于是以使J最小來確定?。用使式(3.7)中的J最小為準(zhǔn)則來確定?的方法稱為最小二乘法(LS法)。為了確定?，將式(3.7)代入(3.3)得為了使J最小，將J對0取微分并令其為零，則得解出0得&=(XtX)-1XtY (3.8)用式(3.8)計算得到的0稱為0的最小二乘估計值(LSE)。以上提出的最小二乘算法能夠根據(jù)可測出的數(shù)據(jù)來估計出未知參數(shù)，但是在具體使用時，它占用內(nèi)存量大，數(shù)據(jù)利用率太低，不適合永磁同步電機系統(tǒng)的參數(shù)辨識，后面的小節(jié)中將提出一種改進算法［19］。在隨機的環(huán)境下，利用最小二乘法時，并不要求觀測數(shù)據(jù)提供其概率統(tǒng)計方面的信息，而其估計結(jié)果卻有相當(dāng)好的概率性質(zhì)。式(3.4)給出的最小二乘估計值中，X和Y都具有隨機性，故估計值也是隨機向量，因此有必要研究一下它們的概率性質(zhì)。估計值的概率性質(zhì)一般可以用來衡量它的優(yōu)良性和可信度。通過研究其概率性質(zhì)，可以幫助確認(rèn)相關(guān)辨識方法的實用性。下面簡要討論一下最小二乘估計的概率性質(zhì)：估計的無偏性、一致性、有效性和漸進正態(tài)性問題。無偏性無偏性是用來衡量估計值圍繞真實值波動情況的一個指標(biāo)，是估計值的一個重要概率性質(zhì)。/是0的一個估計值，如果滿足：E(0)=E(0)=0 (3.9)則稱0是0的無偏估計，或稱0具有無偏性。在E是白噪聲的情況下有所以0是0的無偏估計。一致性如果估計值具有一致性，表明估計值將以概率1收斂于真實值，它是人們最關(guān)心的一種概率性質(zhì)。當(dāng)輸入輸出數(shù)據(jù)趨于無窮大時，此時的0(a)以概率1收斂于0，則稱0是一致估計?？梢岳碚撟C明，當(dāng)噪聲為正態(tài)分布的白噪聲，XTX為確定性非奇異矩陣時，最小二乘的估計為一致估計。如果系統(tǒng)的參數(shù)同時具有無偏性和一致性，就稱系統(tǒng)具有可辨識性。有效性有效性時估計值的另一個重要的概率性質(zhì)，它意味著估計值偏差的方陣將達到最小。當(dāng)噪聲為均值為0且服從正態(tài)分布的白噪聲時，參數(shù)估計偏差的方差達到Cramer-Rao不等式的下界(Fisher矩陣的逆)，則稱該最小二乘估計為有效估計。此時有效估計滿足下式：八cov(0)>M-1 (3.10)式中M為fisher矩陣。漸進正態(tài)性如果噪聲是均值為0且服從正態(tài)分布的白噪聲向量，則最小二乘參數(shù)估計值0服從正態(tài)分布，即滿足下式：0?N(0Q2E{(XtX)-1}) (3.11)

3.2.3最小二乘參數(shù)估計的遞推算法在參數(shù)辨識的過程中，當(dāng)一個新的測量數(shù)據(jù)被引入后，為了重新估加，就必須把過去計算用過的數(shù)據(jù)，再加上新測量所得的數(shù)據(jù)，一起代入式(3.8)中，進行大量的重復(fù)計算。并且，式(3.8)中含有求逆過程，計算機在處理數(shù)據(jù)過程中，求逆過程往往需要大量復(fù)雜的運算，并且隨著測量次數(shù)的增加，如果矩陣的維數(shù)不斷的增加，則求逆計算將耗費大量時間。由于上述方法占用計算機內(nèi)存多，計算速度慢，因此不能應(yīng)用于永磁同步電機系統(tǒng)的參數(shù)辨識。為了解決上述問題，人們提出了遞推最小二乘估計算法，目的在于得到一組新的觀測數(shù)據(jù)后，利用前次估計值，在新的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上作一些計算量不大的修正，從而遞推的計算出新的估計值。為了敘述遞推最小二乘估計算法，將式(3.3)、(3.8)中的符號改寫，它們代表的意義沒變，仍然代表原有的m次測量數(shù)據(jù)或根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出的結(jié)果。改寫成(3.12)Y二X0(3.12)mm0(m)=(XtX)-iXtY (3.13)mmmm當(dāng)?shù)趍+1次測量后，得到一批新的數(shù)據(jù)，將其改寫成(3.1)的形式，即y(m+1)=&x(m+1)+0x(m+1)H 0x(m+1)(3.14)(3.15)1122nn或改寫成(3.14)(3.15)將上式中的數(shù)據(jù)與(3.6)聯(lián)立，則可以寫成m+1 m+1式中m+1y(1)m+1y(1)y(m)y(m+1)Ymy(m+1)m+1m+1x(m).…x(m)1n(3.16)x(1)…x(1)1nX(m+1)Tx(m+1)…x(m+1)1n正常的最小二乘估計值應(yīng)寫成(3.17)0(m+1)=(Xt+X )-1Xt+Y(3.17)m+1 m+1 m+1 m+1顯然上式不是所希望的形式，它里面含有求逆過程和大量的重復(fù)性運算。于是有人提出一種方法將以上各式變形得到一個新的形式，在敘述之前先給出一個矩陣運算定理。令A(yù)、C和A+BCD為非奇異方陣，則下面矩陣恒等式成立(證明略)[30,31。](3.18)(A+BCD)-1二A-1B(C-1+DA-1B)-1DA-1(3.18)為簡化書寫形式，定義

P(m)=(XtX)-1 (3.19a)mm則P(m+1)=(X tX )-1 (3.19b)m+1 m+1將式(3.16)代入上式右邊，并利用給出的矩陣恒等式，則上式可寫成(3.20)結(jié)合式(3.17)得+P(m)X(m+1)y(m+1) (3.21)將上式后3項提取公因式P(m)X(m+1)并化簡得+P(m)X(m+1)[1+XT(m+1)P(m)X(m+1)]-1[y(m+1)-P(m)XTY] (3.22)mm最后將式(3.19a)、(3.19b)代入上式可得(3.23)分析式(3.23)知，[1+XT(m+1)P(m)X(m+1)]是1X1矩陣，其逆為一個實數(shù)的倒數(shù)，所以該方法得出的&(m)不需要作求逆運算。這種最小二乘算法稱為遞推最小二乘參數(shù)估計方法，它的遞推形式可寫成P(m+1)=P(m)-K(m+1)P(m)X(m+1)XT(m+1)P(m) (3.24)在使用式時必須要知道和P的初始值。根據(jù)它們的定義，可以利用前m批測量數(shù)據(jù)由下式直接求出?(m)和P(m)，即(3.25)&(m)=P(m)XTY(3.25)mmP(m)=(XTX)-1mm然后利用第m+1次的觀測數(shù)據(jù)采用式(3.24)進行◎(m+1)的估計。但這種求解方法在求P(m)時需要進行矩陣求逆運算。為克服這個缺點，可以選取一個◎(0),并取P(0)=AI,其中A是一個很大的正數(shù)，I是單位矩陣。從P(0)開始用式(3.24)迭代m次，可以證明有下面的結(jié)果(證明略)：[P(m)=[P(0)-1+XtX]-1(3.26)/ mm(3.26)(m)=P(m)[Xty+P(0)-1◎(0)]mm當(dāng)ats時，由于P(0)=A/,所以P(O)-1為零,因此式(3.26)和式(3.25)是一致的。至此已經(jīng)給出了形式如式(3.1)所示的系統(tǒng)的遞推最小二乘參數(shù)估計方法，即式(3.24)，同時給出了迭代初值的選取方法，即式(3.26)，下節(jié)將以此為依據(jù)設(shè)計永磁同步電機控制系統(tǒng)的最小二乘參數(shù)辨識方法。3.3基于RLS算法的PMSM轉(zhuǎn)動慣量辨識器的實現(xiàn)對于第二章所建立的永磁同步電機控制系統(tǒng)，其性能受到永磁同步電機的轉(zhuǎn)動慣量的影響較大，轉(zhuǎn)動慣量的變化會對系統(tǒng)的機械特性造成明顯的影響。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)動慣量變化時，需要對控制系統(tǒng)的運行參數(shù)進行相應(yīng)的調(diào)整才能獲得優(yōu)良的控制性能。在實際的系統(tǒng)中PMSM的轉(zhuǎn)動慣量很難直接測量，通常需要采用參數(shù)辨識的方法獲得。曾經(jīng)有一些學(xué)者針對如有你有幫助，請購買下載，謝謝！PMSM控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)動慣量的辨識方法進行了不少的研究，提出了一系列的辨識策略，如加減速法、模型參考自適應(yīng)法、最小二乘法等，其中最小二乘法原理簡單，便于理解和掌握，并且在一定條件下具有良好的統(tǒng)計特性，能較好的實現(xiàn)對系統(tǒng)參數(shù)的離線辨識［20］，因此具有較廣泛的實際應(yīng)用價值。在對系統(tǒng)的時變參數(shù)進行在線辨識時,可以在最小二乘算法中加入遺忘因子，即帶遺忘因子的最小二乘算法。此方法的重點在于確定遺忘因子的大小，遺忘因子過大，則算法跟蹤時變參數(shù)的能力就會變差，遺忘因子太小，則參數(shù)估計值的波動又太大，從而辨識的結(jié)果就會受到影響。因此，要使帶遺忘因子的最小二乘算法具有較好的辨識效果，就必須通過大量的實驗來確定合適的遺忘因子，這是在運用此方法時存在的難點。為解決該問題，本節(jié)在遺忘因子最小二乘算法的基礎(chǔ)上，通過對辨識結(jié)果進行反饋，在參數(shù)變化的時候?qū)Ρ孀R器重新初始化，從而丟掉原來老的數(shù)據(jù)，重新對變化后的系統(tǒng)參數(shù)進行辨識，這樣就能夠最大程度減小甚至避免了帶遺忘因子最小二乘算法在辨識時造成的參數(shù)的波動性，改善辨識效果。下面通過算法設(shè)計并進行仿真來進行分析。算法設(shè)計針對上一節(jié)的遞推最小二乘算法公式(3.24)，隨著辨識次數(shù)的不斷增加，所用到的數(shù)據(jù)越來越多，對于系統(tǒng)的時變參數(shù)，新數(shù)據(jù)產(chǎn)生的辨識結(jié)果會受到老數(shù)據(jù)的影響而精度降低。為了能夠?qū)r變參數(shù)具有跟蹤能力，提高辨識精度，在遞推最小二乘算法的基礎(chǔ)上引入遺忘因子久，即遺忘因子最小二乘法。則此算法公式在式(3.24)基礎(chǔ)上變?yōu)椋篜(m+1)=P(m)一K(m+1)P(m)X(m+1)XT(m+1)P(m) (3.27)由公式可知，當(dāng)久=1時，遺忘因子最小二乘法就變成遞推最小二乘法，久越大，算法跟蹤時變參數(shù)的能力就越弱，久越小，算法跟蹤能力越強。由上述分析可知，當(dāng)要辨識參數(shù)發(fā)生變化時，為去除老數(shù)據(jù)對辨識結(jié)果的不利影響，解決參數(shù)的波動問題，可以對老數(shù)據(jù)完全去除，重新對數(shù)據(jù)進行初始化，讀入新數(shù)據(jù)進行辨識，從而提高參數(shù)的辨識精度和速度。為實現(xiàn)上述解決問題的思路，引入一個開關(guān)控制器，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化時，能適時的檢測到，并對變化了的參數(shù)進行初始化，利用新采集到的數(shù)據(jù)對系統(tǒng)參數(shù)進行辨識，從而達到改善辨識效果的作用。最小二乘辨識器的原理圖如圖3-3所示：圖3-3最小二乘辨識器原理圖圖3-2中的辨識器對系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)進行采集，然后通過遞推最小二乘算法對待辨識系統(tǒng)參數(shù)進行辨識，將辨識結(jié)果反饋到開關(guān)控制器，開關(guān)控制器根據(jù)辨識的結(jié)果對辨識器進行控制［40,41］。最小二乘辨識器的輸出為：定義誤差E為當(dāng)前時刻各個參數(shù)的辨識結(jié)果和前一時刻辨識結(jié)果的差的絕對值之和，即：e二卩/)—?1(t—i)|+p2(t)一e2(t—1)++p.(t)一e.(t—1) (3.28)當(dāng)E<u(u為某一較小的正數(shù))時，則辨識結(jié)果穩(wěn)定；當(dāng)E>u時，則辨識結(jié)果不穩(wěn)定。最小二乘辨識器根據(jù)E的大小來判斷辨識結(jié)果，在辨識的一開始是不穩(wěn)定的，此時E>u,經(jīng)過幾個采樣周期后，達到穩(wěn)定，此時的輸出就是參數(shù)的辨識值。在辨識結(jié)果穩(wěn)定后，若系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化，則辨識器輸出結(jié)果出現(xiàn)不穩(wěn)定，再次出現(xiàn)E>u的情況，此時開關(guān)控制器開始動作，重新初始化辨識器，丟棄老數(shù)據(jù)，來避免參數(shù)的較大波動，更快的跟蹤時變參數(shù)，改善辨識效果。對于永磁同步電機的運動方程，為了對永磁同步電機的轉(zhuǎn)動慣量進行辨識，現(xiàn)對其作如下處理：忽略系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，則式(2.25)簡化為：d?T—T=Jm (3.29)eldt將式(3.29)離散化得到：將式(3.29)離散化得到：T(t-1)-T(t-1)=J(t-1)?m(t)_?m(t_e / T(3.30)其中，T為采樣周期。上式可變換為:(3.31)①=e(t-1)+TT(t-1)-T(t-1)](3.31)mm J(t-1) e l由于在電機的控制系統(tǒng)中，采樣頻率一般較高，因此式(3.31)中的轉(zhuǎn)動慣量和負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化相對緩慢故可以忽略轉(zhuǎn)動慣量和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化，則式(3.31)可以寫成:(3.32)①(t)- 2? (t-1)+? (t-2)= T (t-1)- T (t-2)(3.32)m m m J(t-1)e J(t-2)e將式(3.32)化成矩陣形式如下:?(t)-2??(t)-2?(t-1)+?(t-2)=T(t-1)Tm m m eT(t-2)Te1J(t-1)-1J(t-2)(3.33)現(xiàn)在令:則式(3.33)可寫成如下最小二乘形式(3.34)Y(t)二XT(t)0(t)(3.34)根據(jù)式(3.33)、(3.34),可以寫出永磁同步電機參數(shù)的最小二乘辨識器的matlab程序，其流程圖如3-4所示:圖3-4辨識器的程序流程圖仿真結(jié)果及分析在圖2-3所示的控制系統(tǒng)中,使用上述辨識器對永磁同步電機的轉(zhuǎn)動慣量進行實時的辨識，永磁同步電機的定子電阻為R=2.875Q，定子d軸電感L=8.5mH,定子q軸電感L=8.5mH,電機極對數(shù)n=4，轉(zhuǎn)動d q p慣量J=，采樣周期T=0.01ms。在相同的頻率、相同的遺忘因子的條件下，在給定的永磁同步電機參考轉(zhuǎn)速分別為speedref=200r/min和speedref=1000r/min兩種情況下，辨識結(jié)果如下圖所示：永磁同步電機參考轉(zhuǎn)速為speedref=200r/min時的辨識波形：圖3-5轉(zhuǎn)速波形圖3-6最小二乘辨識波形圖3-7辨識結(jié)果波形圖3-8辨識結(jié)果的收斂波形永磁同步電機參考轉(zhuǎn)速為speedref=1000r/min時的辨識波形：圖3-9轉(zhuǎn)速波形圖3-10最小二乘辨識波形圖3-11辨識結(jié)果波形圖3-12辨識結(jié)果的收斂波形3.4本章小結(jié)本章在永磁同步電機控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)相關(guān)理論，基于最小二乘算法設(shè)計了轉(zhuǎn)動慣量辨識器，并通過開關(guān)控制器的改進形式，克服了辨識過程中的數(shù)據(jù)波動現(xiàn)象，通過仿真實驗及分析可以得出此方法提高了辨識精度，并能克服了一定的測量噪聲，從而改善了辨識效果。因此這種方法更適合于在參數(shù)辨識精度和實時性要求不高的情況下使用，從實用角度來看，這種方法更適合于工程實際的需要。第五章結(jié)論與展望與傳統(tǒng)電機相比，永磁同步電機具有諸多優(yōu)點，因而應(yīng)用非常廣泛，而電機的參數(shù)是否準(zhǔn)確在電機的控制中具有重要意義，因此對于電機參數(shù)辨識的研究既是一個理論課題，也是一個實際應(yīng)用課題。有關(guān)這方面的研究，很多科研人員做了大量工作，有參數(shù)的離線辨識和在線辨識，有在假定理想的線性狀態(tài)下的辨識，也有考慮到實際情況的非線性因