2氣體的等溫變化【基礎鞏固】1.一端封閉的玻璃管倒插入水銀槽中,管豎直放置時,管內水銀面比管外的高h,上端空氣柱長為l,如圖所示,已知大氣壓強相當于高度為h'的水銀柱產(chǎn)生的壓強,用ph'表示.下列說法正確的是 ()A.此時封閉氣體產(chǎn)生的壓強是pl-phB.此時封閉氣體產(chǎn)生的壓強是ph'-phC.此時封閉氣體產(chǎn)生的壓強是ph'+phD.此時封閉氣體產(chǎn)生的壓強是ph'-pl解析:利用等壓法,選管外水銀面為等壓面,則封閉氣體壓強p=ph'-ph,故B正確.答案:B2.如圖所示,用彈簧將封閉有一定質量氣體(不計重力)的汽缸通過活塞懸掛起來,不計活塞與缸壁間的摩擦,汽缸質量為m,保持溫度不變,當外界大氣壓強變化時,不發(fā)生改變的是 ()A.封閉氣體產(chǎn)生的壓強B.封閉氣體的體積C.彈簧的彈力D.汽缸底部離地面的高度解析:以汽缸為研究對象,設大氣壓強為p0,汽缸截面積為S,則有p0S=pS+mg,大氣壓強p0變化,則封閉氣體的壓強p變化,因為溫度不變,根據(jù)玻意耳定律知封閉氣體的體積V變化,A、B錯誤.對整體有kx=G總,彈簧的彈力不變,故活塞高度不變,又因為封閉氣體體積變化,所以汽缸底部離地面的高度發(fā)生變化,C正確,D錯誤.答案:C3.一個氣泡由湖面下20m深處緩慢上升到離湖面10m深處.若湖水各處的溫度相同,則氣泡的體積約變?yōu)樵瓉眢w積的 ()A.3倍B.2倍C.1.5倍 D.7解析:氣泡緩慢上升過程中,溫度不變,氣泡內氣體做等溫變化,湖面下20m深處,水的壓強約為標準大氣壓的2倍(標準大氣壓p0相當于10m高的水柱產(chǎn)生的壓強),故p1=3p0,p2=2p0,由p1V1=p2V2得V2V1=p1p2=1答案:C4.(多選)如圖所示,p表示壓強,V表示體積,T為熱力學溫度,能正確描述一定質量的氣體發(fā)生等溫變化的是 ()ABCD解析:由A圖可以直接看出溫度不變,故A圖描述的是等溫變化;B圖說明p∝1V,即pV=常數(shù),B描述的是等溫變化過程;C圖溫度在變化,故描述的不是等溫變化;D圖的p-V圖線不是雙曲線,故描述的不是等溫變化答案:AB5.(多選)如圖所示,一端封閉的玻璃管,開口向下,豎直插在水銀槽內,管內長度為h的水銀柱將一段空氣柱封閉,現(xiàn)保持槽內水銀面上方的玻璃管的長度l不變,將管向右傾斜30°.若水銀槽內水銀面的高度保持不變,待再次達到穩(wěn)定時 ()A.管內空氣柱的密度變大B.管內空氣柱產(chǎn)生的壓強變大C.管內水銀柱的長度變大D.管內水銀柱產(chǎn)生的壓強變大解析:設大氣壓強為p0,玻璃管傾斜前,管內空氣柱的壓強為p1,長度為h的水銀柱產(chǎn)生的壓強為ph,有p1+ph=p0.試管傾斜后,假定管內水銀柱的長度h不變,因l不變,管內空氣柱的體積也不變,其壓強仍為p1,但由于管的傾斜,管內水銀柱產(chǎn)生的壓強ph1小于傾斜前的壓強ph,使p1+ph1<p0,故假設不成立.由此判斷,隨著試管的傾斜,大氣壓強使管內水銀面上移,管內水銀柱上升,被封閉氣體體積減小,空氣柱的密度增大.再由玻意耳定律知,管內空氣柱的壓強隨體積的減小而增大,當再次達到穩(wěn)定時,設管內空氣壓強為p2,管內水銀柱產(chǎn)生的壓強變?yōu)閜h2,有p2+ph2=p0,因p2>p1,故有ph2<ph答案:ABC6.(多選)如圖所示,D→A→B→C表示一定質量的某種氣體狀態(tài)變化的一個過程,下列說法正確的是()A.D→A是一個等溫變化過程B.A→B是一個等溫變化過程C.TA>TBD.B→C過程中,氣體體積增大、壓強減小、溫度不變解析:D→A是一個等溫變化過程,A正確.B→C是一個等溫變化過程,氣體體積V增大、壓強p減小,D正確.A到B溫度升高,B、C錯誤.答案:AD7.如圖所示,兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中,管中有一段高為h1的水銀柱封閉一定質量的氣體,這時管下端開口處內、外水銀面高度差為h2,若保持環(huán)境溫度不變,當外界壓強增大時,下列分析正確的是 ()A.h2變長B.h2變短C.高為h1的水銀柱上升D.高為h1的水銀柱下降解析:被封閉氣體產(chǎn)生的壓強p=p0+ρ水銀gh1=p0+ρ水銀gh2,故h1=h2,隨著大氣壓強的增大,被封閉氣體產(chǎn)生的壓強也增大,由玻意耳定律知氣體的體積減小,空氣柱長度變短,但h1、h2長度不變,故高為h1的水銀柱下降,D正確.答案:D8.用如圖所示的裝置研究在溫度不變時,一定質量的某種氣體的壓強與體積的關系.本實驗通過壓強傳感器測得氣體的壓強值,氣體體積是通過得到的.

(2)在實驗過程中,推動活塞時要(選填“迅速”或“緩慢”),且手不能接觸注射器部分.

(3)若大氣壓強為p0,壓強傳感器和注射器連接時封閉氣體的初始體積為5cm3,則其體積變?yōu)?0cm3時,理論上氣體壓強大小應變?yōu)?

(4)某同學實驗中得到了如圖所示圖線,若他的實驗操作規(guī)范、正確,則圖線不過原點的原因可能是.

A.注射器中有異物B.連接軟管中存在氣體C.注射器內氣體溫度升高D.注射器內氣體溫度降低解析:(1)用題圖所示裝置做實驗時,氣體的壓強用壓強傳感器通過計算機系統(tǒng)得到,氣體體積通過注射器的刻度得到.(2)在實驗過程中,推動活塞時要緩慢,這樣做氣體的溫度不會發(fā)生變化;同時手不能接觸注射器封閉氣體部分,避免氣體的溫度發(fā)生變化.(3)若大氣壓強為p0,壓強傳感器和注射器連接時封閉氣體的初始體積為5cm3,則其體積變?yōu)?0cm3時,根據(jù)玻意耳定律p1V1=p2V2,代入數(shù)據(jù)可得理論上氣體壓強大小p2=12p0(4)根據(jù)玻意耳定律知pV=C,得V與1p成正比,圖線不經(jīng)過原點的原因可能是注射器中有異物,該異物占據(jù)一定的體積,故A正確.設V0代表連接軟管中的氣體體積,根據(jù)p(V+V0)=C,C為定值,得V=Cp-V0.如果實驗操作規(guī)范、正確,得到的V-1p圖線不過原點,1p=0時,V為負值,與題圖不符,故B錯誤.注射器內氣體溫度升高或降低,圖線為曲線,故C答案:(1)注射器的刻度(2)緩慢封閉氣體(3)p029.(2021·廣東卷)為方便抽取密封藥瓶里的藥液,護士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液,如圖所示,某種藥瓶的容積為0.9mL,內裝有0.5mL的藥液,瓶內氣體壓強為1.0×105Pa.護士把注射器內橫截面積為0.3cm2、長度為0.4cm、壓強為1.0×105Pa的氣體注入藥瓶,若瓶內外溫度相同且保持不變,氣體視為理想氣體,求此時藥瓶內氣體的壓強.解析:設瓶內的氣體體積為V1,則V1=0.9mL-0.5mL=0.4mL,設注射的氣體體積為V2,則V2=0.3×0.4cm3=0.12mL,設氣體壓強為p0,此時瓶內的氣體壓強為p1,根據(jù)玻意耳定律有p0(V1+V2)=p1V1,解得p1=1.3×105Pa.答案:1.3×105Pa【拓展提高】10.大氣壓強p0=1.0×105Pa,某容器的容積為20L,裝有壓強為20×105Pa的氣體,如果保持氣體溫度不變,把容器的開關打開,待氣體達到新的平衡時,容器內剩下氣體的質量與原來氣體的質量之比為 ()A.1∶19 B.1∶20C.2∶39 D.1∶18解析:由p1V1=p2V2得p1V0=p0V0+p0V,其中V0=20L,則V=380L,即容器中剩余20L壓強為p0的氣體,而同樣壓強下氣體的總體積為400L,所以剩下氣體的質量與原來氣體的質量之比等于同壓下氣體的體積之比,即20400=120,B答案:B11.一只活塞式氣筒的容積為V0,另一體積為V的容器中的空氣的壓強與外界大氣壓強p0相等.用此氣筒對容器打n次氣后(設打氣時空氣溫度保持不變),容器中空氣的壓強是 ()A.1+nV0Vp0 B.C.1+V0Vp0 D.V0V解析:打n次氣,對容器內所有的空氣有p0(V+nV0)=pnV,所以pn=V+nV0Vp0答案:A12.在一端封閉的粗細均勻的玻璃管內,用水銀柱封閉一部分空氣,玻璃管開口向下,如圖所示,當玻璃管做自由落體運動時,空氣柱長度將 ()A.增大 B.減小C.不變 D.無法確定解析:設空氣柱原來的長度為l1,水銀柱原來是平衡的,后來因為做自由落體運動而失去平衡,發(fā)生移動.開始時氣體壓強p1=p0-ρgl,氣體體積V1=l1S.自由下落后,設空氣柱長度為l2,水銀柱受到的管內氣體向下的壓力為p2S、重力為G和大氣向上的壓力為p0S.根據(jù)牛頓第二定律可得p2S+G-p0S=mg,因為G=ρlSg,m=ρlS,所以p2S+ρlSg-p0S=ρlSg,解得p2=p0,即p2>p1.再由玻意耳定律p1V1=p2V2得p1l1S=p2l2S,因為p2>p1,所以l2<l1,所以空氣柱長度將減小.答案:B13.一定質量的某種氣體狀態(tài)變化的p-V圖像如圖所示,氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中,氣體分子平均速率的變化情況是 ()A.一直保持不變 B.一直增大C.先減小后增大 D.先增大后減小解析:由題圖可知,pAVA=pBVB,所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等,在同一等溫線上.離原點越遠的等溫線表示的溫度越高,所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B,氣體溫度先升高后降低,氣體分子平均速率先增大后減小.答案:D14.如圖所示,一定質量的氣體被活塞封閉在導熱的汽缸內,活塞相對于底部的高度為h,可沿汽缸無摩擦地滑動.取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上,沙子倒完時,活塞下降了h4;再取相同質量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上,外界大氣的壓強和溫度始終保持不變,求此次沙子倒完時活塞到汽缸底部的距離解析:設大氣和活塞對氣體的總壓強為p1,加一小盒沙子,氣體產(chǎn)生的壓強增大p,活塞的橫截面積為S,由玻意耳定律得p1hS=(p1+p)·h-1解得p=13p1再加一小盒沙子后,氣體的壓強變?yōu)閜1+2p.設第二次加沙子后,活塞的高度為h',則p1hS=(p1+2p)h'S,聯(lián)立以上各式解得h'=35答案:35【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】15.(2021·全國卷)如圖,一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體,中間的隔板將氣體分為A、B兩部分;初始時,A、B的體積均為V,壓強均等于大氣壓p0,隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置,當隔板兩邊壓強差超過0.5p0時隔板就會滑動,否則隔板停止運動,氣體溫度始終保持不變.向右緩慢推動活塞,使B的體積減小為V2(1)求A的體積和B的壓強;(2)再使活塞向左緩慢回到初始位置,求此時A的體積和B的壓強.解析:(1)對B氣體分析,等溫變化,根據(jù)玻意耳定律有p0V=pB12V解得pB=2p0,對A氣體分析,根據(jù)玻意耳定律有p0V=pAVA,pA=pB+0.5p0,聯(lián)立解得VA=0.4V;(2)再使活塞向左緩慢回到初始位置,