PAGE0目錄設(shè)計(jì)題目27188二.設(shè)計(jì)報(bào)告正文2.1設(shè)計(jì)思路 2119882.2根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定K的值 22.3系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖 32.4計(jì)算待校正系統(tǒng)的相角裕度 364672.5校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù) 3157622.6驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相角裕度 4三.13574實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證編程 43.1制出待校正系統(tǒng)的bode圖和單位階躍響應(yīng) 42823.2算未校正系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕 7274133.3前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) 8274443.4系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)及伯德圖 9308683.5算校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量 9308683.5校正前后的Bode圖 10四.設(shè)計(jì)總結(jié)8682參考文獻(xiàn) 10自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)一．設(shè)計(jì)題目設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為用相應(yīng)的頻率域校正方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)滿足如下動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能：相角裕度；(2)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為；(3)系統(tǒng)的剪切頻率小于7.5rad/s。要求：分析設(shè)計(jì)要求，說(shuō)明校正的設(shè)計(jì)思路（超前校正，滯后校正或滯后－超前校正）；詳細(xì)設(shè)計(jì)（包括的圖形有：校正結(jié)構(gòu)圖，校正前系統(tǒng)的Bode圖，校正裝置的Bode圖，校正后系統(tǒng)的Bode圖）；用MATLAB編程代碼及運(yùn)行結(jié)果（包括圖形、運(yùn)算結(jié)果）；校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖。二、設(shè)計(jì)報(bào)告正文2.1設(shè)計(jì)思路超前校正裝置具有相位超前作用,它可以補(bǔ)償原系統(tǒng)過(guò)大的滯后相角，從而增加系統(tǒng)的相角裕度和帶寬，提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。超前校正通常用來(lái)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能較好而動(dòng)態(tài)性能較差時(shí)，采用超前校正可以得到較好的效果。2.2根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定K的值由題意可知，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在單位斜坡信號(hào)的作用下，要滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差公式可得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差即，取K=10（rad）將其帶入原來(lái)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)得待校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為2.3.系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為的結(jié)構(gòu)圖如下所示： _2.4計(jì)算待校正系統(tǒng)的相角裕度由可以求出校正前的截止頻率，相角裕度計(jì)算公式（1）將校正前的截止頻率代入公式（1）可以得到，不符合題目要求的，根據(jù)題目要求進(jìn)行超前校正。2.5計(jì)算校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)確定滿足相對(duì)裕度所需追加的那個(gè)相角超前量，并由此估算出所要求的的值。未達(dá)到相角裕量的要求，需增加的超前向角為因此相位超前校正裝置產(chǎn)生的最大超前相角為超前校正裝置的幅度為計(jì)算結(jié)果表明在時(shí)，超前裝置使系統(tǒng)的幅值增加了5.1dB.因此，由Bode圖得此時(shí)的頻率為假設(shè)系統(tǒng)超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù) a校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）=(s)(s)=2.6驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相角裕度==算出校正系統(tǒng)的相角裕度=45.4°故已知系統(tǒng)的相角裕度三實(shí)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)編程編寫(xiě)MATLAB程序并計(jì)算結(jié)果，實(shí)現(xiàn)上一章節(jié)的理論分析。3.1繪制出待校正系統(tǒng)的bode圖和待校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)分別如下圖1和圖2。MATLAB程序如下：G0=tf([10],[1,10]);figure(1);margin(G0);holdonfigure(2);sys=feedback(G0,1);step(sys)圖1待校正系統(tǒng)的bode圖圖2待校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)3.2計(jì)算未校正系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量。MATLAB程序如下：[h,r,wx,wc]=margin(G0)%計(jì)算未校正系統(tǒng)的幅值裕度h、相角裕度r、及其對(duì)應(yīng)的穿越頻率wx、截止頻率wcMATLAB輸出如下：h=+%未校正系統(tǒng)的幅值裕度hr=17.9642%未校正系統(tǒng)的相角裕度rwx=+%未校正系統(tǒng)的穿越頻率wxwc=3.0842%未校正系統(tǒng)的截止頻率wc3.3確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)及Bode圖假設(shè)系統(tǒng)超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)編程計(jì)算出系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)校正裝置的傳遞函數(shù)。MATLAB程序如下：wm=4.19;%試取已校正系統(tǒng)的截止頻率L=bode(G0,wm);%求未校正系統(tǒng)在wm處的對(duì)數(shù)幅值LLwc=20*log10(L)a=10^(-0.1*Lwc)%計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)aT=1/(wm*sqrt(a))%計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Tphm=asin((a-1)/(a+1))%計(jì)算最大超前角，phm為最大超前角Gc1=(1/a)*tf([a*T1],[T1]);figure(3);margin(Gc1);%確定超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)MATLAB輸出如下：Lwc=-5.1291a=3.2577T=0.1322phm=0.5589Transferfunction:0.1322s+0.3070.1322s+1圖3校正裝置的bode圖3.4校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)及伯德圖及校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖MATLAB程序如下：Gc=a*Gc1;%放大器增益提高a倍G=Gc*G0;%確定已校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)figure(4)bode(G);%繪制已校正系統(tǒng)伯德圖grid; %繪制網(wǎng)格線G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b--');grid figure(5);sys=feedback(G0,1);step(sys)%繪制已校正系統(tǒng)的階躍響應(yīng)MATLAB輸出如下：圖4校正后系統(tǒng)的bode圖圖5校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖3.5校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量MATLAB程序如下：margin(G);[h2,r2,wx2,wc2]=margin(G)%計(jì)算已校正系統(tǒng)的幅值裕度、相角裕度、及其對(duì)應(yīng)的穿越頻率、截止頻率MATLAB輸出如下：h2=Inf%已校正系統(tǒng)的幅值裕度h2r2=45.4467%已校正系統(tǒng)的相角裕度r2wx2=Inf%已校正系統(tǒng)的穿越頻率wxwc2=4.1900%已校正系統(tǒng)的截止頻率wc由MATLAB計(jì)算的相角裕度r2可知，相角裕度，。并且校正后的系統(tǒng)的截止頻率均符合題目設(shè)計(jì)的要求。3.6校正前后系統(tǒng)的bode圖MATLAB程序如下：figure(6);margin(G);T=1/(wm*sqrt(a))Gc=(1/a)*tf([a*T1],[T1])圖6校正前后系統(tǒng)bode圖（虛線——校正前；實(shí)線——校正后）通過(guò)對(duì)前后系統(tǒng)的bode圖（圖6）的比較可知，當(dāng)時(shí)，校正后的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性沒(méi)有斜率超過(guò)／十低頻的線段。因此，全部性能指標(biāo)都滿足。四.設(shè)計(jì)總結(jié)每個(gè)一課程設(shè)計(jì)都是一個(gè)挑戰(zhàn)！這次的課程設(shè)計(jì)也不例外。雖然不少課本上有提到過(guò)MATLAB，但是我們從來(lái)都沒(méi)用過(guò)，所以得從頭開(kāi)始學(xué)習(xí)如何使用這個(gè)個(gè)軟件。而自動(dòng)原理的知識(shí)學(xué)了之后也忘得差不多，又得重新復(fù)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容。所已以做完這次驗(yàn)設(shè)計(jì)不僅讓我重新學(xué)習(xí)了自動(dòng)控制原理的一些理論知識(shí)同時(shí)也讓我學(xué)會(huì)如何應(yīng)用MATLAB這個(gè)強(qiáng)大的計(jì)算功能去理論與實(shí)際相結(jié)合。通自動(dòng)控制領(lǐng)域在MATLAB中都有自己的工具箱。比如：控制系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊邏許多的專業(yè)領(lǐng)域在MATLAB中都有自己的工具箱。這對(duì)于我學(xué)習(xí)自動(dòng)化專業(yè)知識(shí)有著重要的作用。在以后的學(xué)習(xí)中，可以多利用MATLAB的強(qiáng)大計(jì)算功能來(lái)解決一些復(fù)雜的運(yùn)算，以及解決自己在自動(dòng)化專業(yè)的學(xué)習(xí)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題。參考文獻(xiàn)[1]胡壽松.自動(dòng)控制原理（第四版）.北京：科學(xué)出版社版社,2001