2023-2024學年湖北省孝感市漢川市八年級（上）期中數(shù)學試卷一、精心選一選，相信自己的判斷!（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.某校為慶祝2023年9月23日至10月8日在杭州舉行的第19屆亞運會，特舉辦了以《中國加油》為主題的手抄報活動，以下漢字是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知一個三角形三邊長分別為3，，6，則的值可能是（）A.14 B.12 C.10 D.83.在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于x軸對稱，則m，n的值是（）A. B.C. D.4.如圖，已知，添加一個條件仍不能判定的是（）A B. C. D.5.過多邊形一個頂點可以作2023條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.2026 B.2025 C.2024 D.20236.如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明的依據(jù)是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，的垂直平分線交于點E，交于點D，的垂直平分線交于點G，交于點F，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，點在內(nèi)部，且，點在邊上，且，，連接并延長交于點．以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、細心填一填，試試自己的身手!（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條固定門框，使其不變形，如圖所示，這是利用了三角形的_______性．10.一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則周長是_____cm．11.一個邊形的每個內(nèi)角都等于，則_______．12.如圖，，，要使，應添加的條件是_________．（只需寫出一個條件即可）13.如圖，的角平分線相交于點，已知，，，則__________．14.如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=3.1cm，CD=2.3cm．則四邊形ABCD的周長為_____．15.如圖，是的外角，與的平分線交于點，與的平分線交于點，與的平分線交于點，…，與的平分線交于點，若，則的度數(shù)為_____________°．（用含的式子表示）16.如圖，和是兩個等腰直角三角形，，，，的頂點E在邊上移動，在移動過程中，線段與線段相交于點P，線段與線段相交于點Q，連接、．當E為中點時，若，，，則的長為_______．三、用心做一做（本大題共8小題，滿分72分，真讀題，冷靜思考，答題應寫出必要的文字說明17.分別求出下列圖形中x和y值．18.我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形是一個箏形，其中．對角線相交于點O，，垂足分別是E，F(xiàn)．求證．19.如圖，中，，于點，點在上，且，．（1）求證：平分；（2）與數(shù)量關(guān)系是．20.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點，，的坐標；（2）已知點在軸的正半軸上，且，點的坐標為．21.如圖，在等腰中，，點D，E，F(xiàn)在的邊上，滿足，．（1）求證：；（2）已知，求的度數(shù)．22.在中，平分交于點E，交延長線于點D，連接，過點C作交于F．（1）如圖1，①求度數(shù)；②求證：；（2）如圖2，交的延長線于點M，請直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系為．23.中，和∠的平分線，相交于點，記，．（1）如圖，若，則；請你根據(jù)中計算的心得猜想寫出與的關(guān)系式，并證明你猜想的正確性；（2）如圖，啟智學校內(nèi)有一個三角形的小花園，花園中有兩條小路和為的角平分線，交點為點，在處建有一個自動澆水器，需要在邊上取一處接水口，經(jīng)過測量得知，，，請你求出水管至少要多長？24.【積累經(jīng)驗】（1）萌萌學完全等三角形的知識后，遇到了這樣一個問題：如圖1，于點，于點，點在線段上，連接，，且．求證：，．萌萌發(fā)現(xiàn)只需證明即可；【類比應用】（2）如圖2，在平面直角坐標系中，在中，，已知點的坐標為，點的坐標為，求點的坐標；【拓展提升】（3）如圖3，在平面直角坐標系中，