【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專題24.4圓周角（限時(shí)滿分培優(yōu)訓(xùn)練）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?普蘭店區(qū)期末）如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BC是⊙O的弦，若∠A＝30°，則∠B的度數(shù)為（）A．70° B．90° C．40° D．60°2．（2022秋?從化區(qū)期末）如圖，AB是⊙O的直徑，若AC＝4，∠D＝60°，則BC的長等于（）A．8 B．10 C．23 D．433．（2022秋?新鄉(xiāng)期末）下列語句中不正確的有（）①平分弦的直徑垂直于弦；②相等的圓心角所對的弧相等；③長度相等的兩條弧是等??；④圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；⑤圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；⑥在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓周角相等．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．（2023?新疆一模）如圖，AB是⊙O的直徑，AC為弦，∠BAC＝25°，在⊙O上任取一點(diǎn)D，且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直徑AB的兩側(cè)，連接AD和DC，則∠D的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．65° D．75°5．（2023?南關(guān)區(qū)校級模擬）如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)AO，BO，則∠AOB的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．80° D．90°6．（2022秋?增城區(qū)校級期末）如圖，∠DCE是⊙O內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，若∠DCE＝82°，那么∠BOD的度數(shù)為（）A．160° B．162° C．164° D．170°7．（易錯(cuò)題）（2023?岷縣校級三模）如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦AC＝5，∠BAC＝∠D．則AB的長為（）A．5 B．10 C．52 D．1028．（易錯(cuò)題）（2023?梁溪區(qū)模擬）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，AD、BC的延長線相交于點(diǎn)E，AF為直徑，連接BF．若∠BAF＝32°，∠E＝40°，則∠A．16° B．24° C．12° D．14°9．（易錯(cuò)題）（2023?全椒縣三模）如圖是以O(shè)為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點(diǎn)C在⊙O上．將該紙片沿直線CO對折，點(diǎn)B落在⊙O上的點(diǎn)D處（不與點(diǎn)A重合），連接CB，CD，AD．設(shè)CD與直徑AB交于點(diǎn)E，若AD＝ED，則∠B的度數(shù)為（）A．24° B．30° C．36° D．44°10．（易錯(cuò)題）（2021?武漢）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，先將BC沿BC翻折交AB于點(diǎn)D，再將BD沿AB翻折交BC于點(diǎn)E．若BE=DE，設(shè)∠ABC＝α，則A．21.9°＜α＜22.3° B．22.3°＜α＜22.7° C．22.7°＜α＜23.1° D．23.1°＜α＜23.5°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023?武侯區(qū)校級模擬）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，對角線BD過點(diǎn)O，若∠ABD＝65°，則∠ACB的度數(shù)為°．12．（2022秋?西崗區(qū)校級期末）如圖，在⊙O中，弦BC＝2，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且∠BAC＝30°，則⊙O的半徑是．13．（2023?武侯區(qū)模擬）半徑為3cm的⊙O中有長為33的弦AB，則弦AB所對的圓周角為14．（2023?寧夏）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長AD至點(diǎn)E，已知∠AOC＝140°那么∠CDE＝°．15．（易錯(cuò)題）（2023?丹徒區(qū)二模）如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、D都在⊙O上，且∠OAD＝12°，設(shè)AC與⊙O交于點(diǎn)E，則∠AEB的度數(shù)是．?16．（易錯(cuò)題）（2021秋?海陵區(qū)校級月考）如圖，半徑為3的⊙O中，弦AB∥CD，∠AOC＝90°，設(shè)AB＝a，CD＝b，則a2+b2＝．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?淮陰區(qū)月考）如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BAD＝60°，∠ACB＝70°．求∠BCD和∠ABD的度數(shù)．18．（2022秋?泗陽縣期中）如圖，AB是⊙O的直徑，D是弦AC的延長線上一點(diǎn)，且CD＝AC，DB的延長線交⊙O于點(diǎn)E，CD與CE相等嗎？為什么？19．（易錯(cuò)題）（2022秋?濱湖區(qū)校級期中）如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB＝45°，∠APD＝75°．（1）求∠B的大小；（2）已知圓心O到BD的距離為3，求AD的長．20．（易錯(cuò)題）（2023?新會(huì)區(qū)二模）如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，BC是直徑，∠ABC的角平分線BD與⊙O交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)M，且BM＝MD，連接OD，交AC于點(diǎn)N．（1）證明：OD⊥AC；（2）試猜想AB與OD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．21．（2023??？h三模）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且對角線BD經(jīng)過⊙O的圓心O，過點(diǎn)A作AE⊥CD，與CD的延長線交于點(diǎn)E，且DA平分∠BDE．（1）求證：∠ABO＝∠EAD；（2）若⊙O的半徑為5，CD＝6，求AD的長．22．（易錯(cuò)題）（2023春?南崗區(qū)校級月考）在圓⊙O中，AB為弦（不是直徑），K為弧AB的中點(diǎn)，C為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，連接KC交AB于M（1）如圖1，作直徑CT，連接KT，求證：∠KTC＝∠KMB；（2）如圖2，作直徑AD交KC于N，若∠ADC＝45°