2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第二次學(xué)情分析TK九年級數(shù)學(xué)（華師版）一、選擇題．（每題3分，共30分）1.使二次根式有意義的取值范圍是（）A. B. C. D.2下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.已知m是方程的一個根，那么代數(shù)式的值等于（）A.1 B.0 C. D.24.用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是()A. B. C. D.5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinB的值是（）A B. C. D.6.如圖，在△ABC中，DE∥AB，且＝，則的值為（）A B. C. D.7.如圖，是的邊上一點(diǎn)，要使，則它們必須具備的條件是（）A. B. C. D.8.關(guān)于的方程的根的情況是（）A.方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.方程沒有實(shí)數(shù)根C.方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 D.只有一個實(shí)數(shù)根9.關(guān)于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（）A.2 B.0 C.1 D.2或010.如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP＝1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD＝60°，則CD的長為（）A. B. C. D.二、填空題．（每題3分，共15分）11.計(jì)算﹣9的結(jié)果是_____．12.已知為銳角，，則______度．13.已知、是方程的兩根，則_________．14.如圖，在中，，，，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CF是的平分線，交ED的延長線于點(diǎn)F，則DF的長是______．15.如圖．是矩形的邊上的點(diǎn)．交于點(diǎn)，已知與的面積分別為2和8，則四邊形的面積為______．三、解答題．（共75分）16.計(jì)算．（1）（2）17.解方程．（1）（2）18.如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．（1）求證：△ADE∽△ABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值．19.已知關(guān)于的方程．（1）若是此方程一根，求的值及方程的另一根；（2）試說明無論取什么實(shí)數(shù)值，此方程總有實(shí)數(shù)根．20.某數(shù)學(xué)興趣小組去測量一座小山的高度，在小山頂上有一高度為米的發(fā)射塔，如圖所示，在山腳平地上的處測得塔底的仰角為，向小山前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)處，測得塔頂?shù)难鼋菫?，求小山的高度?1.某商店以每件40元的價格進(jìn)了一批商品，出售價格經(jīng)過兩個月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時每月可售出188件商品．（1）求該商品平均每月的價格增長率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設(shè)實(shí)際售價為x元，則x為多少元時銷售此商品每月的利潤可達(dá)到4000元．22.如圖，在矩形中，，動點(diǎn)分別從點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動．點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)停止時，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．問幾秒后，點(diǎn)和點(diǎn)的距離是23.在矩形中，是射