PAGEPAGE32012年武警部隊(duì)院校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（本試卷共三大題，，滿分150分，考試時(shí)間150分鐘）參考公式：一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的，把該項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)。1．集合()A． B． C． D．2．設(shè)甲：ABC是等腰三角形；乙：ABC是等邊三角形，則甲是乙的() A．充分條件但不是必要條件 B．必要條件但不是充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．不等式的解集為() A． B. C. D.4．在等差數(shù)列中，若() A．19 B.20 C.21 D.225．中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為(0,4)且過點(diǎn)(3,0)的橢圓方程為() A． B． C． D．6．下列函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的是() A． B. C. D.．在中，，則的值等于A.B.C.D.8．從4本不同的書中任意選出2本,不同的選法共有() A．12種 B.8種 C.6種 D.4種9.若是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是（）A． B． C． D．10.直線xcos＋y-2=0的傾斜角的取值范圍是（）11.在三棱柱中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)掕垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是()A．B．C．D．12.方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中橫線上。13．函數(shù)的最小正周期是 .14．若向量a=(3,-2),b=(-1,2),則(2a+b)·(a-b)=.15．若是奇函數(shù)，則．16．不等式的解集是17．一個(gè)球的表面積是，那么這個(gè)球的體積為.18．過雙曲線的左焦點(diǎn)的直線與這雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，且，是右焦點(diǎn)，則的值為.三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．（本小題滿分12分）已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.20、（本小題滿分12分，其中（1）、（2）各6分）已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。21、（本小題滿分13分，其中（1）6分（2）7分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和.（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式，（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.22、（本小題滿分13分，其中（1）6分，（2）7分）已知直線l在x，y軸上的截距分別為2和－1，并且與拋物線交于A、B 兩點(diǎn)，求（1）拋物線的焦點(diǎn)F到直線l的距離。（2）的面積。23.（本小題滿分13分，其中（1）6分（2）7分）如圖1,在直角梯