學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇省贛榆高級(jí)中學(xué)2011～2012學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研考試高二數(shù)學(xué)試題（選修歷史)一、填空題：本大題共14小題,每小題5分，共計(jì)70分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．1．復(fù)數(shù)．2．設(shè)全集,集合，，則．3．設(shè),則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的的值為．4．“”是“QUOTEa=b”的條件。（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要"、“既不充分又不必要"中選擇一個(gè)填空）5．觀察下列不等式:;;;……照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為。6．直線與函數(shù)圖像相切，且與直線垂直，則直線的方程為．7．若命題“,使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的范圍．8．已知變量，滿足約束條件，則的最小值為．9．是在等差數(shù)列的前項(xiàng)之和,且，,數(shù)列滿足：，，則．10．若函數(shù)為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)的值為．11．定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。則．12．設(shè)為直線與雙曲線左支的交點(diǎn)，是左焦點(diǎn)，垂直于軸，則雙曲線的離心率。13．若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.14．已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（本題滿分14分)已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)．（1）求復(fù)數(shù);（2)若=，求復(fù)數(shù)的模．16．（本小題共14分）設(shè)命題:曲線上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角；命題:直線與曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；若命題和命題中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.(本小題滿分14分)甲、乙兩地相距S千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)C千米。已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成；可變部分與速度v(千米/時(shí)）的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元；（1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域。（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛？18.(本小題滿分16分）yOABPx已知F1、F2yOABPx(1)求P點(diǎn)坐標(biāo)；（2)求證直線AB的斜率為定值；（3)求△PAB面積的最大值.19。（本題滿分16分）已知數(shù)列滿足：，，且。（1）求；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）數(shù)列的前項(xiàng)和；證明20．（本小題滿分16分)已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．⑴求函數(shù)的解析式；⑵若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有,求實(shí)數(shù)的最小值;⑶若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．江蘇省贛榆高級(jí)中學(xué)2011～2012學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研考試高二數(shù)學(xué)試題（選修歷史)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．1．復(fù)數(shù)．【答案】2．設(shè)全集，集合，，則．【答案】3．設(shè),則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的的值為．【答案】34．“”是“QUOTEa=b"的條件.(從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要"、“既不充分又不必要”中選擇一個(gè)填空）【答案】必要不充分5．觀察下列不等式：；；；……照此規(guī)律,第五個(gè)不等式為.【答案】。6．直線與函數(shù)圖像相切,且與直線垂直，則直線的方程為．【答案】或7．若命題“，使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的范圍．【答案】8．已知變量，滿足約束條件，則的最小值為．【答案】—5.不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分，可化為直線，則當(dāng)該直線過(guò)點(diǎn)時(shí),取得最小值，.9．是在等差數(shù)列的前項(xiàng)之和，且，，數(shù)列滿足：,,則．【答案】1910．若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為．【答案】11．定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.則．【答案】338【解析】由，可知函數(shù)的周期為6，所以,,，，，,所以在一個(gè)周期內(nèi)有,所以12．設(shè)為直線與雙曲線左支的交點(diǎn),是左焦點(diǎn)，垂直于軸,則雙曲線的離心率?！敬鸢浮俊窘馕觥坑傻?，又垂直于軸，所以，即離心率為.13．若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.【答案】14．已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【答案】或?！窘馕觥亢瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，，綜上函數(shù)，做出函數(shù)的圖象，要使函數(shù)與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則直線必須在藍(lán)色或黃色區(qū)域內(nèi),如圖，則此時(shí)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)黃色區(qū)域時(shí),滿足,當(dāng)經(jīng)過(guò)藍(lán)色區(qū)域時(shí)，滿足，綜上實(shí)數(shù)的取值范圍是或。二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．(本題滿分14分）已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)．（1)求復(fù)數(shù)；(2)若=，求復(fù)數(shù)的模．16．(本小題共14分）設(shè)命題:曲線上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角;命題：直線與曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；若命題和命題中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解：若命題為真命題，則對(duì)恒成立，…………2分∴，得;…………５分若命題為真命題，則方程組有兩組不同的解,即有兩個(gè)不等根，∴，得；……10分那么，命題為真命題而命題為假命題時(shí),即且，得，;…………12分命題為假命題而命題為真命題時(shí)，即,得，；∴當(dāng)命題和命題中有且只有一個(gè)是真命題時(shí),．…………1４分17.（本小題滿分14分）甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)C千米。已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成；可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元；（1）把全程運(yùn)輸成本y(元）表示為速度v(千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域。(2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？解：(1)，定義域?yàn)?<v≤C；（2)當(dāng)時(shí)，則時(shí)全程運(yùn)輸成本最小，為;當(dāng)時(shí),則時(shí)全程運(yùn)輸成本最小，為.18。（本小題滿分16分）yOABPx已知F1、F2yOABPx（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；（2)求證直線AB的斜率為定值;(3）求△PAB面積的最大值.解：（1）由題可得F1（0，),F2（0，－)，設(shè)P(x0,y0)(x0>0，y0>0）則………………2分在曲線上，則則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）………………4分（2）由題意知，兩直線PA、PB的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為k(k〉0）則BP的直線方程為:y－=k（x－1)………………6分AB的斜率為定值………………10分（3)設(shè)AB的直線方程：……………12分當(dāng)且僅當(dāng)m=±2∈（－2,2)取等號(hào)∴三角形PAB面積的最大值為………………16分19。（本題滿分16分）已知數(shù)列滿足:,，且。(1)求;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）數(shù)列的前項(xiàng)和；證明解:（1)解得（2）所以。所以（3)略.20．（本小題滿分16分)已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．⑴求函數(shù)的解析式；⑵若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有，求實(shí)數(shù)的最小值;⑶若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解：⑴．…………2分根據(jù)題意,得即解得……3分所以．………………4分⑵令,即．得．12++增極大值減極小值增2因?yàn)?，，所以?dāng)時(shí),，．…………8分則對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變