第2課時(shí)數(shù)與形（2）RJ

六年級(jí)上冊8數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形通過數(shù)與形的對(duì)照，能利用圖形形象的特點(diǎn)表示出數(shù)的規(guī)律。初步感受極限思想。1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程引探引展引練引學(xué)引學(xué)復(fù)習(xí)導(dǎo)入（你能根據(jù)規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖。）

2+4+6+8=()×()2+4+6+8+10+12+14=()×()()=10×11引探?1.初步感受極限思想引探

自學(xué)提示（1）在這列數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）算一算、猜一猜，結(jié)果可能是多少？然后借助線段圖或圓形圖來幫助思考，驗(yàn)證你的猜測是否正確?例2計(jì)算引探線段圖理解

有些問題通過畫圖，解決起來更直觀、容易。

214181116132計(jì)算1引探計(jì)算。圓形圖理解

…………2141161818743161532316463128127點(diǎn)擊播放例題動(dòng)畫引探從圖上可以看出這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。引探

先在圖形上表示出，再表示出，，等，并不斷地累加下去，其結(jié)果越來越接近1。當(dāng)這個(gè)過程無止境地持續(xù)下去時(shí)，相加之和為1，這種數(shù)學(xué)思考方式體現(xiàn)了極限思想。極限思想引探如上圖所示：的和等于單位“1”減去最后一個(gè)小正方形的面積，即

。除了借助線段圖和圓形圖進(jìn)行理解，我們還可以用什么圖形表示單位“1”呢？想一想：用一個(gè)正方形表示單位“1”：引探歸納總結(jié)：解決較復(fù)雜的計(jì)算問題，通過畫圖可以幫助理解計(jì)算方法，使計(jì)算更直觀、簡單。引探引練1．算一算，填一填。引練引練

一條馬路長200m，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路一半的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)以后再與小亮相向而行……直到小亮到達(dá)終點(diǎn)。小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？2.解決問題狗的速度是人的速度的2倍起點(diǎn)終點(diǎn)200×2＝400（米）答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了400米。引練3.小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強(qiáng)下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？引練答：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強(qiáng)。小剛小林小強(qiáng)小芳小兵43用連線的方法試試。點(diǎn)擊播放例題動(dòng)畫122引練

你能利用右面的圖發(fā)現(xiàn)這一公式嗎？利用你所學(xué)的面積計(jì)算的知識(shí)，探索一下。

也可以寫成該圖的面積可以寫成，所以。，