5.實驗:用雙縫干涉測量光的波長課后訓(xùn)練鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.某同學(xué)用單色光進行雙縫干涉實驗,在屏上觀察到如圖(a)所示的條紋,僅改變一個實驗條件后,觀察到的條紋如圖(b)所示。他改變的實驗條件可能是()(a)(b)A.減小光源到單縫的距離B.減小雙縫之間的距離C.減小雙縫到光屏之間的距離D.換用頻率更高的單色光源答案:B解析:改變條件后亮條紋之間的間距變大,由公式Δx=ldλ可知,要使Δx增大,可增大雙縫到光屏之間的距離l,C錯誤;減小雙縫之間的距離d,B正確;換用波長更長,即頻率更低的單色光源,D錯誤;改變光源到單縫的距離不會改變Δx,A2.(多選)某同學(xué)在做雙縫干涉實驗時,按裝置圖安裝好實驗裝置,在光屏上卻觀察不到干涉圖樣,這可能是由于()A.光束的中央軸線與遮光筒的軸線不一致,相差較大B.沒有安裝濾光片C.單縫與雙縫不平行D.光源發(fā)出的光束太強答案:AC解析:安裝實驗器材時要注意:光束的中央軸線與遮光筒的軸線要重合,光源與光屏正面相對,濾光片、單縫和雙縫要在同一高度,中心位置在遮光筒軸線上,單縫與雙縫要相互平行,才能使實驗成功。當(dāng)然還要使光源發(fā)出的光束不致太暗。綜上所述,可知選項A、C正確。3.某同學(xué)在做“雙縫干涉測量光的波長”的實驗時,第一次分劃板中心刻線對齊第2條亮條紋的中心時[如圖(a)中的A],游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖(b)所示,第二次分劃板中心刻線對齊第6條亮條紋的中心時[如圖(c)中的B],游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖(d)所示。已知雙縫間距d=0.5mm,雙縫到屏的距離l=1m,則:(a)(b)(c)(d)(1)圖(b)中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為cm。

(2)圖(d)中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為cm。

(3)所測光波的波長為m(保留兩位有效數(shù)字)。

答案:(1)1.250(2)1.775(3)6.6×10-7解析:(1)圖(b)中,游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為1.2cm,游標(biāo)尺上第10個刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm=0.050cm,所以最終讀數(shù)為1.2cm+0.050cm=1.250cm。(2)圖(d)中,游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為1.7cm,游標(biāo)尺上第15個刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×15mm=0.75mm=0.075cm,所以最終讀數(shù)為1.7cm+0.075cm=1.775cm。(3)Δx=1.775cm-1根據(jù)Δx=ldλ得,λ≈6.6×10-7m4.(改編題)實驗小組利用圖(a)所示裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象并測量光的波長。(a)(b)(1)關(guān)于該實驗,下列說法正確的有。

A.實驗裝置中的①②③元件分別為濾光片、單縫、雙縫B.實驗時,單縫與雙縫應(yīng)該相互垂直C.實驗時,屏上的干涉條紋與雙縫相互垂直D.將濾光片由藍色換成紅色,干涉條紋間距變寬(2)實驗中,分劃板中心刻度對齊某條紋中心時,手輪上的讀數(shù)如圖(b)所示,其值為mm。

(3)實驗中測量多條干涉條紋寬度的目的是;若測量過程中誤將6個條紋間距數(shù)成7個,波長的測量值將(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

答案:(1)AD(2)2.280(3)求其平均值,以減小測量的絕對誤差(或提高測量的精確度)偏小解析:(1)實驗裝置中的①②③元件分別為濾光片、單縫、雙縫,故A正確;實驗時,單縫與雙縫應(yīng)該相互平行,不是相互垂直,故B錯誤;實驗時,屏幕上的干涉條紋與雙縫相互平行,不是相互垂直,故C錯誤;將濾光片由藍色換成紅色,波長變長,依據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx=ldλ,則有干涉條紋間距變寬,故D(2)圖(b)中手輪的精確值為0.01mm,手輪的固定刻度讀數(shù)為2mm,可動刻度讀數(shù)為0.280mm,則最終讀數(shù)為x=2.280mm。(3)實驗時測量多條干涉條紋寬度的目的是求其平均值,以減小測量的絕對誤差(或提高測量的精確度);若測量過程中誤將6個條紋間距數(shù)成7個,則導(dǎo)致條紋間距Δx變小,根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx=ldλ,得λ=d·能力提升1.圖(a)是利用雙縫干涉測某單色光波長的實驗裝置,測得雙縫屏到毛玻璃屏的距離l為0.2m、雙縫的距離d為0.4mm,圖(b)是通過該儀器的觀測裝置看到的毛玻璃屏上的干涉圖樣,其中1、2、3、4、5…是亮條紋的編號。圖(c)、圖(d)是利用該儀器測光的波長時觀察到的情景,圖(c)是測第1號亮條紋的位置,此時觀測裝置上螺旋測微器的讀數(shù)為mm;圖(d)是測第4號亮條紋的位置,此時觀測裝置上螺旋測微器的讀數(shù)為mm。根據(jù)上面測出的數(shù)據(jù)可知,相鄰兩條亮條紋間的距離Δx=mm,計算波長的數(shù)學(xué)表達式λ=,被測光的波長為nm。

(a)(b)(c)(d)答案:0.5101.4850.325Δx·解析:題圖(c)是測第1號亮條紋的位置,此時螺旋測微器的讀數(shù)為0.5mm+0.01×1.0mm=0.510mm;題圖(d)是測第4號亮條紋的位置,此時螺旋測微器的讀數(shù)為1mm+0.01×48.5mm=1.485mm;相鄰兩條亮條紋間的距離Δx=1.485-0.根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx=ldλ,得λ=Δ代入數(shù)據(jù)得λ=0.325×10-3×0.4×12.在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中,請按照題目要求回答下列問題。(1)如圖(a)所示,其中干涉圖樣是(選填“甲”或“乙”)。

(a)(b)(2)將下表中的光學(xué)元件放在圖(b)所示的光具座上組裝成“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗裝置,并用此裝置測量紅光的波長。元件代號ABCDE元件名稱光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光學(xué)元件,由左至右,各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為(填寫元件代號)。

(3)已知該裝置中雙縫間距d=0.50mm,雙縫到光屏的距離l=0.50m,在光屏上得到的干涉圖樣如圖(c)中甲所示,分劃板在圖中A位置時游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖(c)中乙所示,則其讀數(shù)為mm;在B位置時游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖(c)中丙所示。由以上所測數(shù)據(jù)可以得出形成干涉圖樣的單色光的波長為m。

(c)答案:(1)甲(2)EDBA(3)111.106.4×10-7解析:(1)光的干涉條紋是等間距的,故題圖中的干涉條紋是甲。(2)根據(jù)實驗原理可知,題圖(b)中的光具座上自左向右放置的光學(xué)元件依次為白光光源、透紅光的濾光片、單縫、雙縫、光屏,故順序為EDBA。(3)由題圖(c)中乙可知,A位置所對應(yīng)