《長方形、正方形面積的計(jì)算》教案全套第1課時(shí)?教學(xué)內(nèi)容教科書P66~67例4及上面的“做一做”，教科書P68“練習(xí)十五”第1~3題。?教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷擺放面積單位的活動(dòng)，探究并掌握長方形和正方形的面積計(jì)算方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.在探究長方形、正方形面積計(jì)算公式的過程中，培養(yǎng)歸納概括和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。3.在動(dòng)手操作中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。?教學(xué)重點(diǎn)探究和掌握長方形和正方形面積的計(jì)算方法。?教學(xué)難點(diǎn)長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、若干個(gè)1平方厘米的小正方形紙片。?教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，請(qǐng)想一想，我們學(xué)習(xí)了哪些常用的面積單位？誰能比畫一下它們的大??？【學(xué)情預(yù)設(shè)】常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米，學(xué)生們都能大致比畫出它們的大小。師：那么，我們要知道身邊的物體的面有多少個(gè)這樣的面積單位，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？通過今天的學(xué)習(xí)，我相信大家就能解決這個(gè)問題了。這節(jié)課我們就一起來探究“長方形、正方形面積的計(jì)算”。[板書課題:長方形、正方形面積的計(jì)算（1）]【設(shè)計(jì)意圖】從我們要知道身邊的物體的面有多少個(gè)這樣的面積單位入手，自然引出要計(jì)算長方形或正方形的面積，過渡到新課。從生活情境中提煉出數(shù)學(xué)問題，能夠有效地激發(fā)學(xué)生探究新知的強(qiáng)烈愿望。二、動(dòng)手操作，自主探究1.大膽猜想。師：同學(xué)們大膽猜一猜，長方形的面積可能會(huì)跟什么有關(guān)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)回答“長”“寬”，也有些學(xué)生可能會(huì)說到“周長”。課件演示：長、寬的變化引起長方形面積大小變化的動(dòng)畫。課件出示等寬不等長的一組長方形。師：這幾個(gè)長方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰的面積比較大？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能認(rèn)為哪個(gè)長方形的長長一些，這個(gè)長方形的面積就比較大。課件出示等長不等寬的一組長方形。師：這幾個(gè)長方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰的面積更大一些？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能夠直觀地看到哪個(gè)長方形的寬長一些，這個(gè)長方形的面積就比較大。教師小結(jié)：長方形的面積大小與它的長和寬有關(guān)系。師：下面我們就一起來探尋長方形的面積與它的長和寬之間有什么關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生直觀感知長方形的面積與長、寬之間存在的關(guān)系，再通過啟發(fā)談話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和求知欲望，為推導(dǎo)公式作準(zhǔn)備。2.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)操作，擺長方形。師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)稳讉€(gè)1平方厘米的正方形紙片，拼成不同的長方形。邊操作，邊填表。小組合作完成。（教師課件出示規(guī)范制表格式）圖形每行個(gè)數(shù)（長/厘米）行數(shù)（寬/厘米）小正方形的個(gè)數(shù)/個(gè)面積/平方厘米小組活動(dòng)要求:①任取幾個(gè)1平方厘米的正方形紙片，拼成不同的長方形。②邊操作，邊填表。③注意觀察:每行擺的個(gè)數(shù)，可以擺幾行，長、寬和面積有什么關(guān)系?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：每行擺3個(gè)，擺2行。這個(gè)長方形長是3厘米，寬是2厘米，一共用6個(gè)小正方形擺成，面積是6平方厘米。預(yù)設(shè)2：每行擺4個(gè)，擺2行。這個(gè)長方形長是4厘米，寬是2厘米，一共用8個(gè)小正方形擺成，面積是8平方厘米。預(yù)設(shè)3：每行擺4個(gè)，擺3行。這個(gè)長方形長是4厘米，寬是3厘米，一共用12個(gè)小正方形擺成，面積是12平方厘米。預(yù)設(shè)4：每行擺5個(gè)，擺4行。這個(gè)長方形長是5厘米，寬是4厘米，一共用20個(gè)小正方形擺成，面積是20平方厘米。預(yù)設(shè)5：每行擺5個(gè)，擺3行。這個(gè)長方形長是5厘米，寬是3厘米，一共用15個(gè)小正方形擺成，面積是15平方厘米。（2）匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師引導(dǎo)學(xué)生有序地匯報(bào)自己的不同擺法，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)課件依次呈現(xiàn)，完成表格。師：仔細(xì)觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？長方形的面積怎樣求呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)回答長方形的面積與長和寬有關(guān)；還有學(xué)生回答，由上表可以看出：長方形的面積=每行小正方形的個(gè)數(shù)（長方形的長）×行數(shù)（長方形的寬）；還有學(xué)生回答，長方形的面積=小正方形的總個(gè)數(shù)。（教師適時(shí)板書）師：同學(xué)們都認(rèn)為長方形的面積等于長乘寬，是不是呢？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)動(dòng)手驗(yàn)證一下。3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，提煉公式。課件出示教科書P66例4第（1）題。師：請(qǐng)同學(xué)們先拿出1平方厘米的正方形紙片擺一擺，然后說說自己的發(fā)現(xiàn)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：正好擺了15個(gè)1平方厘米的正方形紙片，它的面積是15平方厘米。預(yù)設(shè)2：每行擺5個(gè)，可以擺3行，它的面積等于15平方厘米。根據(jù)同學(xué)們的回答，教師邊擺邊驗(yàn)證。（課件出示）（1）擺1平方厘米的正方形紙片，正好擺了15個(gè)，說明這個(gè)長方形的面積是15平方厘米。（2）沿長每行擺5個(gè)，沿寬擺了3行，一共擺了5×3=15（個(gè)），所以長方形的面積是15平方厘米。由此得出：長方形的面積=長×寬。（板書）4.驗(yàn)證結(jié)果。師：同學(xué)們，其他長方形的面積是不是也可以這樣計(jì)算呢？課件出示教科書P66例4第（3）題。師：現(xiàn)在分兩組。一組先量一量，再用公式計(jì)算它們的面積；另一組用1平方厘米的正方形拼一拼，擺一擺?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：量的第一個(gè)圖形長是5厘米，寬是2厘米，根據(jù)公式得5×2＝10（平方厘米），第二個(gè)圖形長是3厘米，寬是3厘米，根據(jù)公式得3×3＝9（平方厘米）。預(yù)設(shè)2：用1平方厘米的正方形拼擺的，第一個(gè)圖形沿長每行擺5個(gè)，沿寬擺了2行，一共擺了5×2=10（個(gè)），所以第一個(gè)圖形的面積是10平方厘米；第二個(gè)圖形沿長每行擺3個(gè)，沿寬擺了3行，一共擺了3×3=9（個(gè)），所以第二個(gè)圖形的面積是9平方厘米。預(yù)設(shè)3：我發(fā)現(xiàn)用公式算和擺一擺的結(jié)果是一樣的，用公式算更簡便。預(yù)設(shè)4：我還發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圖形的長和寬是一樣的，所以它是特殊的長方形，即是正方形，那么它的面積就是邊長×邊長。（教師適時(shí)板書）師：同學(xué)們真了不起，通過量一量、擺一擺，進(jìn)一步驗(yàn)證了長方形的面積=長×寬，還發(fā)現(xiàn)了正方形的面積=邊長×邊長，希望你們把這種勤于動(dòng)手、動(dòng)腦的好習(xí)慣保持下去?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過分組擺和算的活動(dòng)，一是讓學(xué)生感受到用1平方厘米拼擺的方法太慢，從而理解為什么要學(xué)習(xí)面積計(jì)算公式；二是以此作為對(duì)長方形、正方形面積計(jì)算公式的驗(yàn)證，看看它是不是可以成為科學(xué)的結(jié)論。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅鍛煉了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。三、應(yīng)用練習(xí)，強(qiáng)化提高1.完成教科書P67上面的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】（1）根據(jù)公式求出長方形的面積：30×21＝630（平方厘米）。（2）如果從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？21×21＝441（平方厘米）2.完成教科書P68“練習(xí)十五”第1題。學(xué)生直接口答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，籃球場(chǎng)的面積=長方形的面積=長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出結(jié)果即可。3.完成教科書P68“練習(xí)十五”第2題。學(xué)生獨(dú)立解答后集中評(píng)價(jià)交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，長方形的面積=長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出結(jié)果即可。半個(gè)場(chǎng)地的面積=籃球場(chǎng)面積÷2。4.完成教科書P68“練習(xí)十五”第3題。引導(dǎo)學(xué)生分析，理解題意，再讓學(xué)生獨(dú)立解答，最后集中評(píng)價(jià)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】要求玻璃的面積就是求桌面的面積，根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，長方形的面積=長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出結(jié)果即可。【設(shè)計(jì)意圖】這幾道練習(xí)題讓學(xué)生利用所學(xué)的長方形、正方形面積公式，解決實(shí)際問題，既達(dá)到了鞏固新知的目的，又讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？?板書設(shè)計(jì)長方形、正方形面積的計(jì)算（1）長方形的面積=小正方形的總個(gè)數(shù)長方形的面積=每行小正方形的個(gè)數(shù)（長方形的長）×行數(shù)（長方形的寬）長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長?教學(xué)反思讓學(xué)生記住長方形、正方形的面積計(jì)算公式并不難，關(guān)鍵是要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，理解公式是怎么來的，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的探究、推導(dǎo)能力，掌握基本的歸納方法。所以在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證推導(dǎo)、歸納總結(jié)等過程，從一組數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)長方形的面積與長、寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出長方形面積的計(jì)算公式，讓學(xué)生掌握合情推理的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，在掌握知識(shí)的同時(shí)發(fā)展能力。第2課時(shí)?教學(xué)內(nèi)容教科書P67例5及下面的“做一做”，教科書P68~69“練習(xí)十五”第4、6題。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解并掌握長方形、正方形面積的計(jì)算方法，能解決簡單的實(shí)際問題,并結(jié)合實(shí)際問題，探究周長和面積的區(qū)別與聯(lián)系。2.經(jīng)歷估測(cè)長方形、正方形面積的過程，獲得一些基本的估測(cè)方法和策略，培養(yǎng)空間觀念和幾何直觀。3.了解長方形、正方形面積的計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和欲望。?教學(xué)重點(diǎn)解決長方形、正方形面積計(jì)算的實(shí)際問題，能估測(cè)給定的長方形、正方形的面積。?教學(xué)難點(diǎn)理解面積和周長的關(guān)系，掌握估測(cè)面積的方法。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、刻度尺、數(shù)學(xué)書。?教學(xué)過程一、回顧已學(xué)知識(shí)，引入新課師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)推導(dǎo)出了長方形、正方形的面積計(jì)算方法，是怎樣計(jì)算的？還記得嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有學(xué)生回答：長方形的面積＝長×寬，還有學(xué)生回答：正方形的面積＝邊長×邊長。師：我們已經(jīng)知道了長方形、正方形面積的計(jì)算方法。今天，就來運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決身邊的一些數(shù)學(xué)問題。[板書課題:長方形、正方形的面積計(jì)算(2)]二、估測(cè)計(jì)算，探究新知1.估計(jì)并測(cè)量數(shù)學(xué)書封面的面積。師：現(xiàn)實(shí)生活中，有各種各樣的表面是長方形或正方形的物體，我們常常需要知道它們大概的面積，那么如何對(duì)這些生活中常見物體的面積進(jìn)行合理的估算呢？師：請(qǐng)同學(xué)們先估計(jì)一下，數(shù)學(xué)書的封面有多大?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：有的學(xué)生估計(jì)數(shù)學(xué)書封面的長大約是20厘米，寬大約是18厘米。封面的面積大約是20×18=360(平方厘米)。預(yù)設(shè)2：還有的學(xué)生估計(jì)數(shù)學(xué)書封面的長大約是25厘米，寬大約是20厘米。封面的面積大約是25×20=500(平方厘米)。預(yù)設(shè)3：還有的學(xué)生直接估計(jì)數(shù)學(xué)書封面的面積大約是400平方厘米。師：現(xiàn)在請(qǐng)你量一量數(shù)學(xué)書封面的長和寬，再算算它的面積，看誰估計(jì)得比較準(zhǔn)確。為了方便計(jì)算，測(cè)量時(shí)取整厘米數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】數(shù)學(xué)書封面的長大約是26厘米，寬大約是18厘米。封面的面積大約是26×18=468(平方厘米)。（教師適時(shí)板書）師：請(qǐng)同學(xué)們把計(jì)算結(jié)果和剛才估測(cè)的數(shù)比一比,看哪位同學(xué)估計(jì)得比較準(zhǔn)，說一說你是怎么估計(jì)的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】大部分同學(xué)可能會(huì)說，他們先分別估計(jì)了數(shù)學(xué)書封面的長和寬，再把長和寬相乘得出估測(cè)的面積，這樣比較準(zhǔn)確。師：嗯，有道理，因?yàn)槲矬w長和寬相乘的結(jié)果，直接關(guān)系到所求物體表面的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】結(jié)合學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)書封面，先引導(dǎo)學(xué)生估測(cè)面積，提高估算的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探求估算方法的興趣。然后獨(dú)立測(cè)量并計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，并體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2.估計(jì)并測(cè)量課桌桌面的面積。師：剛才同學(xué)們估計(jì)并計(jì)算了數(shù)學(xué)書封面的面積，現(xiàn)在請(qǐng)你們利用數(shù)學(xué)書封面的面積，估計(jì)一下你的課桌桌面的面積。小組合作完成，教師巡視，學(xué)生遇到困難時(shí)給予個(gè)別指導(dǎo)。集體交流估測(cè)的方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：數(shù)學(xué)書封面長26厘米，課桌桌面大約有2個(gè)數(shù)學(xué)書封面長，估計(jì)有50厘米。數(shù)學(xué)書封面寬18厘米，課桌桌面寬大約有2個(gè)數(shù)學(xué)書封面寬，估計(jì)有40厘米。課桌面的面積大約是50×40=2000(平方厘米)。預(yù)設(shè)2：把數(shù)學(xué)書在桌子上擺一擺，擺了4個(gè)多，把468看作500,課桌的面積大約是500×4=2000(平方厘米)。師：同學(xué)們有的利用數(shù)學(xué)書封面的長和寬估計(jì)了課桌桌面的長和寬，有的直接用數(shù)學(xué)書封面的面積來估計(jì)課桌面的面積，這兩種估測(cè)方法都非常好。師：現(xiàn)在請(qǐng)你們分別量一量課桌桌面的長和寬，并算出它的面積，測(cè)量時(shí)取整數(shù)。學(xué)生獨(dú)立測(cè)量完成，教師巡視指導(dǎo)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：有的學(xué)生會(huì)說，以厘米作單位，課桌桌面長60厘米、寬40厘米，面積為60×40=2400(平方厘米)。預(yù)設(shè)2：還有的學(xué)生會(huì)說，1分米=10厘米，以分米作單位，課桌桌面長6分米、寬4分米，面積為6×4=24(平方分米)。師：測(cè)量時(shí)以厘來或分米為單位都可以。師：觀察這兩種結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)檎n桌桌面長6分米等于60厘米，寬4分米等于40厘米，所以6×4=24（平方分米）應(yīng)該等于60×40=2400（平方厘米）。師：同學(xué)們真聰明，下一節(jié)課我們就一起來探討面積單位間的進(jìn)率，來證明你們的想法。【設(shè)計(jì)意圖】估測(cè)熟悉的課桌桌面的面積，幫助學(xué)生建立參照標(biāo)準(zhǔn)，為在更大、更廣的范圍估測(cè)長方形、正方形的面積作準(zhǔn)備。課桌面的長、寬分別以厘米、分米為單位，是學(xué)生實(shí)際測(cè)量中必然出現(xiàn)的情況。通過計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到6×4=24（平方分米）應(yīng)該等于60×40=2400（平方厘米），即24平方分米=2400平方厘米，初步滲透面積單位間的進(jìn)率和換算，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。三、鞏固練習(xí)，解決問題1.完成教科書P67下面的“做一做”。（1）指定一名學(xué)生，先讓他邁一步，讓學(xué)生估一估該學(xué)生的一步有多長。（2）測(cè)量其一步的長度，并讓其圍著教室的長和寬行走，學(xué)生數(shù)步數(shù)，并估計(jì)教室的長和寬。（3）估計(jì)教室的面積。2.完成教科書P68“練習(xí)十五”第4題。（1）讓不同的學(xué)生估測(cè)，并說說估測(cè)的依據(jù)。（2）師生共同測(cè)量，猜想誰估測(cè)的值比較接近。（3）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算面積,比較前面誰估測(cè)得比較接近?！驹O(shè)計(jì)意圖】這幾題都是要培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)與能力，并通過實(shí)際測(cè)量與計(jì)算，對(duì)估測(cè)的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展實(shí)際測(cè)量能力。3.完成教科書P69“練習(xí)十五”第6題。（1）同桌之間互相交流，說說自己怎么估測(cè)的。（2）動(dòng)手測(cè)量，學(xué)生完成后教師出示標(biāo)準(zhǔn)